八年級數(shù)學下分式應用題

八年級數(shù)學下分式應用題八年級數(shù)學下分式應用題八年級數(shù)學下分式應用題八年級數(shù)學下?分式方程的應用?例1某校學生進行急行軍，估計行60千米的行程可在下午5點鐘抵達，后出處于每小時加迅速度的15，結果于4點鐘抵達，這時的速度是多少？分析此為行程問題.根本關系式為：行程＝速度×時間.本題欲求速度，那么設原方案1速度為x千米/時，而實質(zhì)速度為)x(1千米/時，因此，方案時間5時，以時間關系為相等關系來列方程.60x時，實質(zhì)時間(1601)5x解答設原方案速度為x千米/時，〔務必寫明意義和單位〕1那么實質(zhì)速度為(1)x千米/時，依題意，得560x(16015)x16化為整式方程，得x125∴x10經(jīng)查驗：x10是原方程的根.1那么(1)x12.5答：這時的速度為12千米/時.說明關于行程問題，距離求速度，以時間為相等關系.例3．甲、乙兩人合做某項工作，假如先由兩人合作3天，剩下的由乙獨自來做，那么再有1天即可達成.乙獨自做所有工作所需天數(shù)是獨自做所需天數(shù)的2倍.求甲、乙單獨做這項工作各需多少天？分析本題為總工作量為1的工程問題.設甲獨自做需x天，那么乙獨自做需2x天，甲每日的工作量為1x，乙每日的工作量為12x，依題意可列出僅含一個未知數(shù)x的分式方程，于是問題得解.解答設甲獨自做需x天，那么乙獨自做需2x天，依題意，得3(1x1)2x12x1解這個方程，得x5經(jīng)查驗知x5是原方程的解.∴2x10.答：甲獨自做需5天，乙獨自做需10天.說明工作總量看做1的工程問題，平常以工作總量為相等關系.例4．某工人此刻均勻每日比方案多做20個部件，此刻做4000個部件和原方案做3000個部件所用的時間同樣，問此刻均勻每日做多少個？分析此為工作總量不為1的工程問題，要求效率，設此刻均勻每日做x個，方案每日1做(x20)個，此刻做4000個所用的時間為天，以時間為相等關系可求解.4000x天，方案生產(chǎn)3000個所用時間為3000x20解答設此刻每日生產(chǎn)x個部件，方案每日生產(chǎn)(x20)個部件，依題意，得40003000xx20去分母，整理得1000x80000∴x80經(jīng)查驗x80是原方程的解.答：此刻均勻每日做80個部件.說明總工作量不是1的工程問題總工作量，求工作效率，平常以時間為等量關系.〕選擇題〔1〕輪船順流航行速度a千米/時，逆水航行速度為b千米/時(ab0)，那么水流速度是〔〕a〔A〕(ab)千米/時〔B〕(b)2千米/時ab〔C〕( )2ab千米/時〔D〕( )2千米/時〔2〕一水池裝有兩個進水管，獨自開甲管需a小時注滿水池，獨自開乙管需b小時注滿水池。假定同時打開兩管，那么注滿水池時間是〔〕〔A〕1a1b〔B〕1ab〔C〕1ab〔D〕abab〔3〕某食堂有煤m噸，原方案每日燒煤a噸，此刻每日節(jié)儉煤b噸，那么可比原方案多燒〔〕天〔A〕mab〔B〕maamb〔C〕mb〔D〕ambma〔4〕將含鹽m%的鹽水100克，欲制成含鹽2m%的鹽水時，需加鹽〔〕克〔A〕m100m〔B〕2m1002m〔C〕50m50m〔D〕2m1002m〔5〕甲跑的速度是一個常數(shù)，乙跑的速度是甲速度的x倍〔x1〕，甲在乙前的y米處，兩人沿同一方向同時起跑，那么乙追及甲所需跑〔〕米〔A〕xy〔B〕yxy〔C〕xyx1〔D〕xxy13．〔1〕D〔2〕D〔3〕D〔4〕C〔5〕C2解答題1．列方程解應用題〔1〕某水泵廠在必定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺水泵，工人為增援四化建設，每日比原方案增產(chǎn)25%，可提早10天達成任務，問原方案日產(chǎn)多少臺？〔2〕某人騎自行車比步行每小時多走8千米，他步行12千米所用時間和騎自行車走36千米所用時間相等，求這個人步行每小時走多少千米？〔3〕某校少先隊員到離市里15千米的地方去參加活動，先遣隊與大隊同時出發(fā)，但行進的速度是大隊的倍，以便提早半小時抵達目的地做準備工作，求先遣隊和大隊的速度各是多少.〔4〕甲乙兩個工程隊共同達成一項工程，乙隊先獨自工作1天后，再由兩隊合作2天達成所有工作.甲隊達成工程所需天數(shù)是乙隊獨自達成工程天數(shù)的獨達成此工程各需多少天？23，求甲、乙兩隊單3〔5〕某車間需加工1500個螺絲，改進操作方法后工作效率是原方案的12倍，因此加2工完比原方案少用9小時，求原方案和改進操作方法后每小時各加工多少個螺絲？〔6〕輪船順流航行66千米所需時間和逆流航行48千米所需時間相等，水流速度每小時3千米，求輪船在靜水中的速度.〔6〕有三堆數(shù)目同樣的煤，用小卡車獨運一堆的天數(shù)是大卡車獨運一堆天數(shù)的一半的3倍.第三堆大小卡車同時運6天，運了這堆煤的一半，求大小卡車獨自運一堆煤各要多少天？〔7〕有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)達成，假如甲獨自工作，恰巧可以如期達成；假如乙單獨工作，就要超出規(guī)定日期3天.此刻甲、乙合作2天后，余下的工程由乙獨自達成，恰巧在規(guī)定日期達成，求規(guī)定日期是幾日？4參照答案：400040001．〔1〕80臺[提示：設原方案日產(chǎn)x臺，那么10x(125%)x]〔2〕4千米/時[提示：設步行速度x千米/時，那么12x36x8]〔3〕先遣隊速度6千米/時，大隊速度5千米/時，[提示：設大隊速度x千米/時，那么15x1512]32〔4〕甲4天完，乙6天完[提示：設乙獨自達成工程需x天，那么123xx]〔5〕原方案每小時加工100個，改進后每小時加工250個[提示：設原方案每小時加工15001500x個，那么9x2.5x]〔6〕19千米/時，[提示：設船靜水速度x千米/時，那么66x348x3]510x(x4)

2．〔1〕15[提示：設十位數(shù)為x，個位數(shù)為x4，那么3

x4]〔2〕大抽水機需4小時，小抽水機需6小時[提示：設大抽水機x小時澆完，那么33x22x1]〔3〕甲50字/分，乙40字/分[提示：設乙每分鐘打x字，那么(1200025%)x51800x]2.5(x2)2〔4〕18千米/時[提示：設靜水速度x千米/時，那么3x2]〔5〕自行車速千米/時，汽車速千米/時，[提示：設自行車速x千米/時，那么25x253x131]〔6〕大車14天，小車84天[提示：設大車獨運一堆x天，那么2x〔7〕6天[提示：設規(guī)定日期x天，那么1]xx36x66x12]117〔8〕甲22小時，乙2小時，[提示：設甲需x小時，乙需y小時，那么3x2y811]3x2y299〔9〕甲每千克3元，乙每千克元[提示：設混淆糖x元一斤，x(18)]〔10〕甲需3小時，乙需6小時，丙需2小時[提示：設甲乙丙分別需x、y、z小時，1x1y12,那么1y1z23,]65(1z1x)1.〔11〕80%[提示；設甲廠合格率x千米/時，那么48xx455%]828828〔12〕慢車46千米/時，快車69千米/時，[提示：設慢車速x千米/時，那么6x1.5x41620〔13〕8千米/時[提示：設步行速度x千米/時，那么]xx24x12410〔14〕甲9小時，乙18小時[提示：設甲需x小時，那么1]x2x1．以下說法：〔1〕解分式方程必定會產(chǎn)生增根；〔2〕解分式方程時，能使最簡公分母]為零的根是增根；〔3〕分式方程必定有解；〔4〕分式運算必定要先去分母，此中說法正確的序號為_________________．62．假定分式4x2x1與分式2xx12的值相等，那么x_____．363．分式方程4．假定方程xx1113x227的解x_________．2xxx有增根，那么增根為___________．x5．當k_________時，方程3k2x22x會產(chǎn)生增根，其增根為___________．6．把akg鹽溶于bkg水中，那么mkg這類鹽水中含鹽量為___________kg．7．沿河兩地相距Skm，船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，船在兩地來回一次所需要的時間為____________．8．公路全長為Skm，騎自行車t小時可抵達，為了提早半小時抵達，騎自行車每小時應多走__________km．9．閱讀以下解題過程，并填空：題目：解方程14x2x2x2x2x2．解：方程兩邊同時乘以x2x2〔A〕，14x2

x2x2x2x2，

x2x2x2x2方程兩邊化簡得x24x2x2〔B〕，去括號，移項得x24x2x40〔C〕，解這個方程得x2〔D〕．∴x2是原方程的解．(E)問題：〔1〕上述過程能否正確？答__________；〔2〕假定有錯誤，錯在第_____________步；〔3〕該步錯誤原由是_______________；〔4〕該步更正為_______________．10．在方程〔1〕x37x815216x2；〔2〕x6；〔3〕8x2xx181；〔4〕1

1xx0中，是分式方程的有〔〕2A．〔1〕和〔2〕B．〔2〕和〔3〕C．〔3〕和〔4〕D．〔1〕和〔4〕11．假定1x是以下某方程的解，那么此方程為〔〕27成，問規(guī)定日期是多少天？21、A、B兩地相距，甲自A地向B地出發(fā)0.5km后，乙從A地出發(fā)追趕甲，追上甲后乙立刻返回A地，，當乙抵A時，甲也恰巧抵達B地，假定乙每小時比甲多走，求兩人的速度.22、某工程由甲、乙兩隊合做6天達成，廠家需支付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊10天達成，廠家需支付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天達成所有工程的廠家需支付甲、丙兩隊共5500元.23，〔1〕求甲、乙、丙個隊獨自達成所有工程各需多少天？〔2〕假定工期要求不超出15天達成所有工程，問由哪隊獨自達成此項工程開銷最少？請說明原由.答案：1、〔2〕；2、18；3、109；4、2；5、k=3,x=2；6、amab；7、2aS2ab2；8、2tS2t；9、〔1〕不正確；〔2〕E；〔3〕沒有驗根；〔4〕查驗：當x=2時，(x+2)(x-2)=0，因此x=2是方程的增根，原方程無解.10、C；11、C；12、D；13、D；14、B；15、〔1〕1x；〔2〕x=1時原方程的增根，原方程無解；〔3〕x=1；〔4〕x=-2；〔5〕22x；5〔6〕x=1是原方程的增根，原方程無解；〔7〕x=1時原方程的增根，原方程無解；〔8〕x32是原方程的增根，原方程無解；〔9〕x=3；〔10〕1x；316、〔1〕adcbcd1；〔2〕-b；〔3〕ab；〔4〕(ab)；217、〔1〕neem1；〔2〕D2mm44018、解：設甲獨自達成此任務需x小時，由題意可得：1，解得：x=12，查驗：x5x55當x=12時，5x=5×12=60≠0.乙所需時間為x1215.4419、解：設長途汽車速度為x千米/小時，那么轎車速度為3x千米/小時，由題意得160x1603x32060，解得x=40，那么長途汽車和小轎車的速度分別為40千米/小時和120千米/小時.20、解：方法1：工程規(guī)定日期就是甲獨自達成工程所需天數(shù)，設為x天，那么乙獨自完921、解：設甲的速度為x千米/小時，