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文檔簡介

將3個蘋果放到2個抽屜里，可以肯定一定有一個抽屜里至少有2個蘋果，5只鴿子飛進(jìn)4個鴿籠，那么一定有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子，這兩個簡單的例子所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理就是“抽屜原理”，也叫“鴿籠原理”。抽屜原理1：將多于n件的物品任意放到n個抽屜里，那么至少有一個抽屜里的物品不少于2件。1.五年級有13個同學(xué)是1992年出生的，他們中是否有在同一個月中過生日的？2.任意3個自然數(shù)，總有2個自然數(shù)的和是2的倍數(shù)。試加說明。4.用紅、綠兩種顏色將一個2×5方格圖的小方格隨意涂色（如下圖）每個小方格涂一種顏色。是否存在兩列小方格涂色相同？第1列第2列第3列第4列第5列5.在一個3×4平方米的長方形中，任意點(diǎn)5個點(diǎn)，試說明：至少有兩個點(diǎn)的距離不大于2.5米。抽屜原理2：將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜里，那么至少有一個抽屜物品的件數(shù)不少于m+1件。6.五年級一班有50名同學(xué)，他們都訂閱甲、乙、丙三種報(bào)紙中的一種、二種或三種。問：至少有多少名同學(xué)訂閱的報(bào)紙相同？8.任意寫12個自然數(shù)，其中必然有兩個數(shù)的差是11的倍數(shù)。10.五年級有367名學(xué)生是1992年出生的，有沒有生日相同的同學(xué)？12.幼兒園買來許多玩具小汽車、小火車、小飛機(jī)，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少要有幾個小朋友才能保證有兩個選的玩具是相同的？13.一只布袋里有紅、黃、藍(lán)色的襪子各10只，至少取多少只才能保證其中至少有2雙顏色不同的襪子？14.幼兒園中班有30個小朋友，老師拿來92個玩具全分給小朋友，有沒有人拿到4件或4件以上的玩具？15.有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白棋子的布袋中摸3枚棋子，這5個人中至少有兩個人摸出的棋子顏色是一樣。為什么？16.一副撲克牌，去掉兩張王牌，每人隨意摸兩張，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定肯兩人摸出的花色是相同的？18.在邊長為2的等邊三角形內(nèi)有5個點(diǎn)，那么一定有兩個點(diǎn)，它們問的距離不超過1。試加以說明。1

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