七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線5.1.2垂線備課資料教案新版新人教版

第章5.1.2線知點(diǎn)：直的義1.垂直:直線相于點(diǎn)O(如),有一個(gè)夾角為90時(shí)稱直線a,b互垂直記作a⊥b或b⊥在圖中我們用⊥作為表兩條直線互相垂直的標(biāo),們相交的交點(diǎn)O叫垂.日常生活中如角、黑板、窗框、書邊、課桌等都給我們垂直的形.2.垂段過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做這條直線的垂線.如圖,過(guò)直線l外一P,作PO⊥直線l,足為O,線段OP叫點(diǎn)P到線l的線.知點(diǎn)：線的法1.垂的畫法過(guò)點(diǎn)畫已知直線的垂,這是我們必須掌握的基本作圖之.那么如何才能畫出呢具地說(shuō)來(lái)可有下面三種方:(1)利用三角板;(2)利量角器(3)用直尺和圓.運(yùn)用(或2)兩種工具作圖時(shí)可按下面的步驟操:①一貼將角板的一條直角邊緊貼于已知直(或是將量角器的0°與已知直線重合;②二過(guò)使角板的另一直角邊經(jīng)過(guò)已知(或是使量角器的°線經(jīng)過(guò)這一點(diǎn);③三畫沿已知點(diǎn)所在的這條直角邊畫出所求直或者是沿量角器90°線所在直線畫).如圖所畫的PQ就是線AB的線

2.點(diǎn)直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線的距,在上圖中PQ的度就是點(diǎn)P到線AB的距.注意：(1)垂線、垂線段的垂足要作垂直符;(2)線段和表示距離的線段要畫出端點(diǎn),而垂線則可向兩方延;(3)作段射線的垂線,如果垂足在其延長(zhǎng)線(反向延長(zhǎng)線上則將其延(或反向延長(zhǎng)),并且用虛線表示.知點(diǎn)：線的質(zhì)性質(zhì)(1):在一平面,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂.這里的“過(guò)一點(diǎn)”的點(diǎn)既可以在直線上也以在直線外;“”表示在“只有”則表示唯,意是說(shuō),肯定有一條且能多于一條性質(zhì)(2):連直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段,垂線段最短.簡(jiǎn)單的說(shuō)成垂段最短考1:利用直義角的小【例1】如所,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥于點(diǎn)O,EOD∶∠BOD=3∶求∠的度數(shù).解∵⊥AB,∴EOB=∠AOE=90°∵∠EOD∶∠DOB=3∶∴∠BOD=∠EOB=×°=22.5°.又∵∠AOC=∠BOD=22.5°,∠COE=AOC+AOE,

∴∠COE=22.5°+90°°點(diǎn)撥是條直線的位置關(guān),而90是一個(gè)角的大,垂直定義建立起兩直線垂直與90°的角之間的聯(lián)系.由于∠∠AOC+AOE,AOE=90°因此只需求出∠AOC即可又為AOC=∠BOD,故將求∠AOC的度數(shù)轉(zhuǎn)化成的度,由于∠EOD∠BOD=3∶∠EOD+∠°從而可求出∠的數(shù)考2:垂線與到線距的用【例2】點(diǎn)P為線m外點(diǎn)點(diǎn)A,B,C為直線上三,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則P到直線的離)A.為4cmB.為2cmC.于cmD.大于2cm答案:D點(diǎn)撥：點(diǎn)到直線的距離是指這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度雖然垂線段最短,但是在PA,PB,PC中并沒(méi)有說(shuō)明PC是垂段,所垂線段的長(zhǎng)可能小于2cm,可能等于2cm.考3:垂線與到線距的用【例3】如圖,點(diǎn)A表小明,點(diǎn)示小明的外婆若小明先去外婆家拿漁,然后再去河邊釣魚怎樣走路最?請(qǐng)畫出行走路.解如,連接AB,作BM垂河于點(diǎn)M.折線A-B-M即為