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列方程列方程解題知識導(dǎo)航經(jīng)典例題1在列方程(組)解應(yīng)用題時,主要先分析題意找等量關(guān)系,然后是考慮怎樣恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)。若選擇恰當(dāng),問題就會迎刃而解,若選擇不當(dāng)就會遇到麻煩。一、直接設(shè)未知數(shù)
:當(dāng)題中關(guān)系能明顯表示出所求未知量時,可以采用直接設(shè)未知數(shù)的方法,即題中求什么設(shè)什么,這是列方程(組)解應(yīng)用題一種最常用的方法。二、間接設(shè)未知數(shù)
:當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)列方程或解方程感到困難時,可以采用間接設(shè)法,使求解過程簡化,所謂間接設(shè)就是選取一個與問題有關(guān)的量為未知數(shù),再通過未知數(shù)求出題目中要求的量。這種方法特點(diǎn)是先將所設(shè)未知數(shù)求出來,然后通過題意再將題中所求未知量求出來。經(jīng)典例題1一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地。若每小時走15千米可以早到24分鐘,若每小時走12千米,就要遲到15分鐘。他去某地的路程是多少?舉一反三1舉一反三1媽媽買回一筐蘋果,按計劃天數(shù),如果每天吃4個,則多出48個蘋果,如果每天吃6個,則又少8個蘋果。媽媽買回蘋果多少個?計劃吃多少天?經(jīng)典例題2小松鼠儲藏了一些松果過冬,小松鼠原計劃每天吃6個松果,實際每天比原計劃多吃2個,結(jié)果提前5天吃完松果。小松鼠一共儲藏了多少個松果?經(jīng)典例題2舉一反三2舉一反三2王師傅原計劃每天做60個零件,實際每天比原計劃多做20個,結(jié)果提前5天完成任務(wù)。王師傅一共做了多少個零件?經(jīng)典例題3經(jīng)典例題3教室里有如干名學(xué)生,走了8名女生后,男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍;又走了6名男生后,男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。教室里原來有學(xué)生多少名?舉一反三3車間里有若干名工人,走了10名男工后,男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍;又走了9名女工后,男工人數(shù)是女工人數(shù)的4倍。車間里原有工人多少名?舉一反三3經(jīng)典例題4全國青年歌手大獎賽的12位歌手中,其中11位歌手的平均分為85分,還有一位王明的歌手,它的分?jǐn)?shù)比12位歌手的平均分還多5.5分,王明得了多少分?經(jīng)典例題4舉一反三4舉一反三4李華數(shù)學(xué)測試的前五次的平均分為94分,他第六次的測試成績比六次的平均分?jǐn)?shù)高5分,他第六次測試得了多少分?課后練習(xí)課后練習(xí)1、某小學(xué)部分學(xué)生外出參觀,如果每輛車坐55人,就會余下30個座位;如果每輛車坐50人,就可以多坐10人。有多少學(xué)生?2、汽車從甲地開往乙地,原計劃每小時行40千米,實際每小時多行了10千米,這樣比原計劃提前2小時到達(dá)乙地,甲、乙兩地相距多少千米?3、姐妹存錢,姐姐存的錢數(shù)比妹妹的3倍多120元,現(xiàn)在姐姐又得到380元,妹妹用去40元,這時姐姐的錢數(shù)是妹妹的5倍,姐妹原來共存了多少元?4、某車間加工一批零件,前三天共加工83個,第四天比四天加工平均數(shù)多10個,這個車間第四天加工零件多少個?5、某車間按計劃每天應(yīng)加工50
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