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相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入到目前為止,判定兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法?定義法:如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形判定方法(1):如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.平行于三角形一邊的直線,與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.到目前為止,判定兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法?定如圖,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出圖中有幾對(duì)相似三角形?并逐一說(shuō)明相似理由.
如圖,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出問(wèn)題探究問(wèn)題探究前面我們學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法與全等三角形判定方法ASA類似,你還能類比全等三角形的其他判定方法,得出相似三角形的其他判定方法嗎?前面我們學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法與全等三角形判定方探索:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎?探索:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)做一做:利用刻度尺和量角器畫兩個(gè)三角形與,使
和都等于給定的值.設(shè)法比較
與的大?。ɑ蚺c的大?。?,你能得出什么結(jié)論?與你的同伴交流,你畫的三角形相似嗎?做一做:利用刻度尺和量角器畫兩個(gè)三角形改變值的大小,再試一試.與
還相似嗎?請(qǐng)大家按照上面的步驟進(jìn)行,同時(shí)還要采取不同的組取不同的值法.改變值的大小,再試一試.相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)想一想:兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?不相似想一想:兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似嗎?相似如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用例1.證明如圖中與相似.(如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似).例1.證明如圖中與例2.和中,
試證明與相似.例2.和如圖,與相似嗎?你有哪些判斷方法?判定方法有:(1)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.(2)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.(3)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.(4)定義法.如圖,與鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)(1)相似;1.依據(jù)下列各組條件,說(shuō)明和
是否相似:(2)相似;(3)相似.(1)相似;1.依據(jù)下列各組條件,說(shuō)明2.下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?(1)相似;(2)相似.2.下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?(1)相似;(2)3.如圖所示,如果有一點(diǎn)
在邊上,那么點(diǎn)
應(yīng)該在什么位置才能使與
相似呢?3.如圖所示,如果有一點(diǎn)在邊上4.如圖,是的高.證明:
4.如圖,是課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?本節(jié)課你有什么收獲?課后作業(yè)課后作業(yè)1.根據(jù)下列各組條件,判定與
是不是相似,并說(shuō)明理由.2.教材習(xí)題23.3第4題.1.根據(jù)下列各組條件,判定與3.如圖,在中,點(diǎn)分別在
邊上,且,試說(shuō)明∽4.要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似?你選的木料唯一嗎?3.如圖,在中,點(diǎn)分別在謝謝大家!謝謝大家!相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入到目前為止,判定兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法?定義法:如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形判定方法(1):如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.平行于三角形一邊的直線,與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.到目前為止,判定兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法?定如圖,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出圖中有幾對(duì)相似三角形?并逐一說(shuō)明相似理由.
如圖,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出問(wèn)題探究問(wèn)題探究前面我們學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法與全等三角形判定方法ASA類似,你還能類比全等三角形的其他判定方法,得出相似三角形的其他判定方法嗎?前面我們學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法與全等三角形判定方探索:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎?探索:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)做一做:利用刻度尺和量角器畫兩個(gè)三角形與,使
和都等于給定的值.設(shè)法比較
與的大小(或與的大?。隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?與你的同伴交流,你畫的三角形相似嗎?做一做:利用刻度尺和量角器畫兩個(gè)三角形改變值的大小,再試一試.與
還相似嗎?請(qǐng)大家按照上面的步驟進(jìn)行,同時(shí)還要采取不同的組取不同的值法.改變值的大小,再試一試.相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)想一想:兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?不相似想一想:兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似嗎?相似如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用例1.證明如圖中與相似.(如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似).例1.證明如圖中與例2.和中,
試證明與相似.例2.和如圖,與相似嗎?你有哪些判斷方法?判定方法有:(1)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.(2)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.(3)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.(4)定義法.如圖,與鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)(1)相似;1.依據(jù)下列各組條件,說(shuō)明和
是否相似:(2)相似;(3)相似.(1)相似;1.依據(jù)下列各組條件,說(shuō)明2.下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?(1)相似;(2)相似.2.下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?(1)相似;(2)3.如圖所示,如果有一點(diǎn)
在邊上,那么點(diǎn)
應(yīng)該在什么位置才能使與
相似呢?3.如圖所示,如果有一點(diǎn)在邊上4.如圖,是的高.證明:
4.如圖,是課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?本節(jié)課你有什么收獲?課后作業(yè)課后作業(yè)1.根據(jù)下列各組條件,判定與
是不是相似,并說(shuō)明理由.2.教材習(xí)題23.3第4題.
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