三角形的中線_第1頁
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文檔簡介

、段點（1文字語言（線段中點的定義一條線段分成兩條線段的點，叫做線段的中點。（2圖形語言（線段中點的圖形表達（3符號語言：∵點C線段AB中點（已知）∴AC=BC=

12

線段中點的定義)或AB=2AC=2BC(段中點的定)、角的線（1文字語言（三角形的中線的定義角形中，連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。折疊演示（2圖形語言（三角形的中線圖形表達

A（3符號語言：∵

(已知

B

D

C∴（）（或（）、角的線形質(zhì)（1三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部還是外部？(2)三角形的三條中線交于一點，點稱為三角形的重心。（3

已知AD是?ABC的中線，則ABD的面積與ADC的面積有什么關系？反練：、如圖，在

中，已知AE是線，AD角平分線，根據(jù)已知條件填空：

C①BE=()=

12

()②∠BAD=()=

12

()

AEDB2、如圖，AD時是ABC的中線和角平分線。在括號內(nèi)填寫由：①∵AD是ABC的平分線(已知)∴∠∠DAC（）②∵AD是的線（已知）∴BD=CD)3、如，在ABC，、分別是線段、AD的點，則

B

ADA

C

ABC

=

ABD

=

=

ACE=

DCE

EB

DC

AA、若是

的中線，則下列結(jié)論錯誤的是（）AAD平BACB、C、AD平BCD、BC=2DC5如4ADCF是的三條中線則AB=2=2BD=AE=AFECB圖第部1．在ABC中，AD邊的中線，若△與△ADC的周長差為3，AB=8，則的長為--------（）A5B7C9D1

12

；：已知AD是上的中線AB＝5，＝cm，▲ABD的長是12，求的．Feq\o\ac(△,、)ABC的長為BE別為AC上的中線，

O

A

EBE交于O的長線交B于且AF=3cm,AE=2cm求BD的。

B

4、如圖，的長為9，為中，的周長為8，ACD的長7，求AD的長。BD、如圖，已知在ABC中CF、BE分是AB、邊的中線，若AE=2，且△的長15求BC的。

C

OC

變式訓練：如圖，eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把角形的周長分為和15兩分，求ABC各邊的長。AD第部

B

C拓展：1）圖，若AD為ABC底BC的中線，則

==ABD

12

;(2)兩個等底（同底）三角形面積比等于它們的之比；兩個等高（同高）三角形面積之比等于它們的

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