有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的簡便運(yùn)算市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算七年級數(shù)學(xué)北師版·上冊2.6.2有理數(shù)加減混合運(yùn)算中簡便運(yùn)算講課人：XXXX第1頁新課引入如圖所表示,一架飛機(jī)進(jìn)行特技演出,起飛后高度改變以下表:高度改變記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?【思索】

(1)對于題中“高度改變”,你是怎么了解?(2)你能經(jīng)過列式計(jì)算此時(shí)飛機(jī)高度嗎?第2頁新知探究這個(gè)題求是飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米,那么飛機(jī)上升就加,下降就減.這么能夠用加、減法求出.4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).方法1探究活動1

解題方法第3頁新知探究上升、下降已經(jīng)用正、負(fù)數(shù)表示了,所以要求飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米,只需求這四個(gè)數(shù)和即可.方法24.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).第4頁新知探究比較以上兩種算法,你發(fā)覺了什么?思索第5頁新知探究同學(xué)們是否經(jīng)過利用運(yùn)算律來計(jì)算上面算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使運(yùn)算愈加簡便呢?能夠嘗試解答.探究活動2

利用運(yùn)算律處理有理數(shù)混合運(yùn)算

第6頁新知探究例2

計(jì)算:第7頁新知探究

第8頁新知探究

(寫成省略加號和括號形式)第9頁新知探究

(寫成省略加號和括號形式)第10頁新知探究進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí),能夠考慮加法交換律、結(jié)合律使運(yùn)算簡便,在利用運(yùn)算律時(shí)要注意:1.相加得整可先相加;2.同分母可先相加;3.互為相反數(shù)可先相加;4.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.注意第11頁新知探究探究活動3

汽油價(jià)格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀表格,并計(jì)算與上一年年底相比,11月9日汽油價(jià)格是上升了還是下降了?改變了多少元?時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格改變/(元/噸)-140+290+400+600-220+300-190+480因?yàn)?140+290+400+600-220+300-190+480=1520元所以上升了1520元第12頁鞏固練習(xí)1.已知上周周五(周末不開盤)收盤時(shí)股市指數(shù)以2880點(diǎn)報(bào)收,本周內(nèi)股市漲跌情況以下表所表示,則本周四收盤時(shí)股市指數(shù)為 (

)A.2880 B.2877C.2855 D.2887星期一二三四五股指改變+50-21-100+78-78解析:正數(shù)表示漲,負(fù)數(shù)表示跌,天天改變是相對于前一天來比較,所以周四股市指數(shù)為2880+50-21-100+78=2887.D第13頁課堂小結(jié)利用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算:(1)互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)可先相加;(2)同分母分?jǐn)?shù)可先相加;(3)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)可先相加;(4)正數(shù)和正數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)可分別相加;(5)帶分?jǐn)?shù)普通化成假分?jǐn)?shù)或化成整數(shù)和分?jǐn)?shù)之和,再分別相加.第14頁課堂小測1.某人用400元購置了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,假如以每套兒童服裝55元價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出記作正數(shù),不足記作負(fù)數(shù),統(tǒng)計(jì)以下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.

當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?解:

由題意得2-3+2+1-2-1+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元).答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.第15頁課堂小測2某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù).某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正.到收工時(shí)行駛統(tǒng)計(jì)以下（單位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？第16頁課堂小測答案：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(