素?cái)?shù)合數(shù)和分解素因數(shù)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1.4素?cái)?shù)，合數(shù)與分解素因數(shù)1.4（1）素?cái)?shù)與合數(shù)第1頁(yè)課前練習(xí)正整數(shù)按照能否被2整除能夠分為＿＿＿和＿＿＿兩類。在以下數(shù)中，找出能被5整除數(shù)：26，47，35，86，295，460判斷：任何一個(gè)偶數(shù)加上1之后都是奇數(shù)。

（

）第2頁(yè)課前練習(xí)大家一起報(bào)一下1-20各數(shù)全部因數(shù).那么有哪些數(shù)只有一個(gè)因數(shù)？哪些有兩個(gè)？哪些超出兩個(gè)？12,3,5,7，11,13,17,19第3頁(yè)做一做以下每個(gè)數(shù)各含有幾個(gè)因數(shù)？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一個(gè)因數(shù)：有兩個(gè)因數(shù):有兩個(gè)以上因數(shù):第4頁(yè)你發(fā)覺(jué)了什么？除了1以外正整數(shù)都有且最少有____個(gè)因數(shù)。在正整數(shù)中，因數(shù)最少數(shù)是________，它因數(shù)是________。我們依據(jù)因數(shù)多少，把除了1以外正整數(shù)分成兩類。第5頁(yè)歸納：一個(gè)正整數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這么數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫質(zhì)數(shù)；假如除了1和它本身以外還有別因數(shù)，這么數(shù)叫做合數(shù)。例1：

判斷27,29,35,37是素?cái)?shù)還是合數(shù)？第6頁(yè)

★1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)所以，正整數(shù)又能夠分為1，素?cái)?shù)和合數(shù)三類。第7頁(yè)奇數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)合數(shù)1正整數(shù)負(fù)整數(shù)0第8頁(yè)★判斷一個(gè)整數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)方法？1.看因數(shù)個(gè)數(shù)2.試除法3.查素?cái)?shù)表第9頁(yè)什么是素?cái)?shù)表？之前我們發(fā)過(guò)一張100以內(nèi)數(shù)表，那么我們現(xiàn)在就來(lái)一起做一張100以內(nèi)素?cái)?shù)表?？粗砀?，按照以下次序做。第10頁(yè)第一步，劃去1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第11頁(yè)第二步，劃去除了2以外2倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第12頁(yè)第三步，劃去除了3以外3倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第13頁(yè)第四步，劃去除了5以外5倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第14頁(yè)第五步，劃去除了7以外7倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第15頁(yè)第六步，把沒(méi)有劃去數(shù)排列好2357111317192329313741434753596167717379838997第16頁(yè)此時(shí)，我們得到就是100以內(nèi)素?cái)?shù)表了分別是2357111317192329313741434753596167717379838997第17頁(yè)那么我們數(shù)一數(shù)，一共多少個(gè)？我們想一想，為何劃到7倍數(shù)之后就不再劃了呢？之前又為何只劃了2、35、7倍數(shù)呢？第18頁(yè)100以內(nèi)素?cái)?shù)我們經(jīng)慣用到，希望大家學(xué)會(huì)判斷。輕易判斷犯錯(cuò)幾個(gè)數(shù)：51、57、87、91、93假如不能確定，請(qǐng)用除法除一除在判斷。第19頁(yè)素?cái)?shù)合數(shù)定義比較簡(jiǎn)單，我們就講到這里，下面我們看一些習(xí)題。第20頁(yè)123953100奇數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)合數(shù)判斷：正確打“√”，錯(cuò)打“×”。√×××××√√√××√××√√√××√第21頁(yè)填空第22頁(yè)練一練：判斷：1.奇數(shù)一定是素?cái)?shù)，偶數(shù)一定是合數(shù).填空：2.最小素?cái)?shù)是_____最小合數(shù)_____.3.在1,2,6,9,18,23這7個(gè)數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)是_____,既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)是_____,既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)是_____.（×）24921第23頁(yè)1、全部奇數(shù)都是素?cái)?shù)。2、全部偶數(shù)都是合數(shù)。3、除了1，自然數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。4、除了2，5，個(gè)位上是0，2，4，6，8，5數(shù)都是合數(shù)。5、兩個(gè)自然數(shù)相乘，乘得數(shù)一定是合數(shù)。6、除了3，能被3整除數(shù)都是合數(shù)。7、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。判斷第24頁(yè)8、一個(gè)自然數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。9、素?cái)?shù)只有兩個(gè)因數(shù)。10、合數(shù)最少有三個(gè)因數(shù)。11、素?cái)?shù)一定是奇數(shù)。12、合數(shù)一定是偶數(shù)。13、1不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。判斷第25頁(yè)1、在1—9這9個(gè)數(shù)中，相鄰素?cái)?shù)是（）和（），相鄰合數(shù)是（）和（）2、最小素?cái)?shù)是（），最小合數(shù)是（）。238924第26頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)第29頁(yè)那么我們素?cái)?shù)與合數(shù)部分就講完了。下面我們看一些知識(shí)擴(kuò)展。第30頁(yè)100以內(nèi)素?cái)?shù)表我們能夠發(fā)覺(jué)，除了2、3、5、7以外，全部素?cái)?shù)末尾都是1、3、7、9這四個(gè)數(shù)字。那么100以外成立嗎？第31頁(yè)曾經(jīng)有數(shù)學(xué)家找出過(guò)這么規(guī)律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你發(fā)覺(jué)了什么？那么我們能夠用這個(gè)規(guī)律去尋找素?cái)?shù)嗎？第32頁(yè)實(shí)際上，當(dāng)39*39+39+41=1601之后，我們帶入40計(jì)算時(shí)已經(jīng)不成立了。截止今天，人們依然沒(méi)有找出是否存在最大素?cái)?shù)。第33頁(yè)第34頁(yè)第35頁(yè)第36頁(yè)在括號(hào)里填上適當(dāng)素?cái)?shù)8=()+()10=()+()16=()+()=()+()24=()+()=()+()3537115133177195第37頁(yè)好了，我們合數(shù)與素?cái)?shù)就講到這里。下面我們看一下課堂練習(xí)第38頁(yè)我們之前補(bǔ)充過(guò)這么一個(gè)內(nèi)容，能被2系列、3系列、5系列整除數(shù)。那我們今天繼續(xù)補(bǔ)充能被7、11、13整除數(shù)特點(diǎn)。第39頁(yè)通用特點(diǎn)從右邊開(kāi)始3位數(shù)分成一組，奇數(shù)組之和與偶數(shù)組之和差是7、11、13倍數(shù)即可。例子112113114115