大二下-3-物理光學(xué)

§

3.1

的基本原理§

3.2

分波面§

3.3

分振幅§

3.4

多光束§3光的Interference2

1E10

E20

020

10

常數(shù)條件雙光束的基本條件復(fù)習(xí)處理

問(wèn)題的方法步驟1.

寫(xiě)出兩個(gè)分量波的復(fù)振幅表達(dá)式E1,E2。復(fù)習(xí)兩平面波：兩球面波：E1(r,t)

E10

exp[

j(k1

r

t

10

)]E2

(r,t)

E20

exp[

j(k2

r

t

20)]1011

1dE

(

P

)

E10

exp[

j

(

kd

t

)]202

t

)]22dE

(

P

)

E

20

exp[

j

(

kd處理

問(wèn)題的方法步驟求合復(fù)振幅：E=E1+E2求

場(chǎng)強(qiáng)度：I=<E?E>

(余弦函數(shù)或復(fù)振幅函數(shù)表示)I1I2

cos()I

(r)

I1

I2

2

(k2

k1)

r

(20

10

)

k0

n(d2

d1

)

(20

10

)復(fù)習(xí)兩平面波：兩球面波：處理

問(wèn)題的方法步驟4.

分析強(qiáng)度的分布特點(diǎn)和性質(zhì)：條紋形狀、亮紋暗紋位置和強(qiáng)度、空間強(qiáng)度、空間周期、對(duì)比度。復(fù)習(xí)（1）條紋形狀（等強(qiáng)度面方程）：兩平面波

：一系列平行平面

c兩球面波：雙曲面方程處理

問(wèn)題的方法步驟復(fù)習(xí)（2）峰值強(qiáng)度面：最大強(qiáng)度面（亮紋）條件

2m強(qiáng)度極大值2

220

10IM

E10

E

2E2021020

E

cos

2m

E

E最小強(qiáng)度面（暗紋）條件

(2m

1)強(qiáng)度極小值2

22010MI

E10

E

2E2021020

E

cos

2(m

1)

E

E復(fù)習(xí)（3）處理

問(wèn)題的方法步驟強(qiáng)度空間頻率和周期f

dmdrxm1

xm1f

空間頻率和觀察屏的位置有關(guān)平面波

：

2sin(/

2)

dr2

k1f

dm

k2處理

問(wèn)題的方法步驟復(fù)習(xí)空間頻率和觀察屏的位置有關(guān)平面波1垂直于f，

條紋|f1|=0，無(wú)限寬條紋2平行于f，平行等距直條紋，空間頻率

2sin(

/

2)2fcos

2sin(

/

2)

cosf3

f2sin

2sin(

/

2)

sin24f

f3平行于x軸，平行等距直條紋，空間頻率4平行于y軸，平行等距直條紋，空間頻率隨堂練習(xí)復(fù)習(xí)兩完全相同的相干平面光波以60

°

夾角在空間

，產(chǎn)生條紋，有一感光膠卷平面可以記錄該條紋。問(wèn)怎樣放置記錄的條紋最密？何時(shí)無(wú)法記錄條紋？如果該光波波長(zhǎng)為λ，要想記錄2λ周期的

條紋，如何記錄？xzααk1k21210

20I

(r)

I

I

2E

E

cos(

4x

sin)0怎樣放置記錄的條紋最密？何時(shí)無(wú)法記錄條紋？如果該光波波長(zhǎng)為λ，要想記錄2λ周期的

條紋，如何記錄？2sinmm1p

x

x

處理

問(wèn)題的方法步驟復(fù)習(xí)空間頻率和觀察屏的位置有關(guān)球面波復(fù)習(xí)（4）處理

問(wèn)題的方法步驟條紋反襯度IM

Im

ImV

IM設(shè)E1和E2強(qiáng)度比I2/I1=，振動(dòng)方向之間夾角，則有

E10E20

cosE10

E20E20

E101

V

2

cos=1，=0時(shí)，V=1，全對(duì)比=0或=90時(shí)，V=0，看不到

條紋§

3.1

的基本原理§

3.2

分波面§

3.3

分振幅§

3.4

多光束§3光的Interference知識(shí)回顧三要素：

光源、

裝置和

圖形裝置作用：分光產(chǎn)生兩個(gè)或多個(gè)相干光波引入被測(cè)對(duì)象改變個(gè)相干光波的

方向或波形使其疊加，產(chǎn)生分類：按照分光方法不同，裝置可分為三類：分波面裝置分振幅裝置分時(shí)裝置分波面裝置：楊氏實(shí)驗(yàn)裝置菲涅耳型分波面裝置（雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等）光柵等§

3.2

分波面§

3.2.1

楊氏實(shí)驗(yàn)§

3.2.2

光波的相干性§3.2.3

分波面

的應(yīng)用§3.2分波面重點(diǎn)§3.2.1

楊氏實(shí)驗(yàn)Young

中的波前分割—等效于兩球面波§3.2.1

楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏實(shí)驗(yàn)——分波面的雙光束S1和S2面積足夠小，可以看作兩球面波的平行于z軸的平行等距直條紋——楊氏條紋1.理想光源的楊氏理想光源：嚴(yán)格的單色點(diǎn)光源。光源大小無(wú)限?。c(diǎn)光源），譜線無(wú)限窄（單色光）

d

2

]

n[ (x

l

)2

d

2

(x

l

)22

2

nl

xd光源S0位于y軸上I

(P)

I1(P)

I2

(P)

2

I1(P)I2

(P)

cos[k0

(20

10

)]20

10

k0n[S0S2

S0S1]

0

n[S2

P

S1P]近似條件：楊氏似條件光路滿足菲涅爾近d

l,

x（1）理想光源下的楊氏強(qiáng)度公式(x

l

)2l(x

)2

d

2

d

2

2

2d1

2I

(P)I

(P)

cos[

nl

x]dI

(P)

I1

(P)

I2

(P)

2再設(shè)S1和S2在P點(diǎn)強(qiáng)度均等于I0nlx)02000

d

dI

(x)

2I

[1

cos(2

nl

x)]

4I

cos

(條紋是一組強(qiáng)度按余弦函數(shù)分布，方向與z軸平行的平行等距直條紋。與兩個(gè)平面波

圖形基本相同。（1）理想光源下的楊氏強(qiáng)度公式0d2

nl

x

2m0d2

nl

x

(2m

1)nlx

0d

m|

f

|d

nl0dx

0dm1

0dm空間周期（條紋間距）：e

x

xnlm=0時(shí)，x=0零級(jí)亮紋位于觀察屏中心00

dI

(x)

2I

[1

cos(2

nl

x)]（2）楊氏條紋基本特性亮紋條件：暗紋條件：第m級(jí)亮紋位置：沿x方向空間頻率：e

0d|

f

|

1

nl

關(guān)于條紋間距的

：

0dmm1x

x

xnl條紋間距：（a）條紋間距和波長(zhǎng)的關(guān)系：x

0擴(kuò)展思考：若用白光光源，條紋為彩色（條紋如何？光譜）什么顏色靠?jī)?nèi)？什么顏色靠外？思考：為什么中間是白色的？關(guān)于條紋間距的

：

0dmm1x

x

xnl條紋間距：：（b）條紋間距和l及d的關(guān)系x

dl雙孔間距越大，條紋間距越??；兩屏距離增大，條紋間距變大楊氏條紋反襯度只要觀察距離d滿足菲涅耳近似，在不同d值的平面上，楊氏條紋分布相似，反襯度不變V≡1。反襯度不隨觀察點(diǎn)位置變化，稱為非定域條紋M

mV

IM

Im

1I

I00

dI

(x)

2I

[1

cos(2

nl

x)]反襯度定義：V

IM

ImIM

Im楊氏條紋：匯聚角會(huì)聚角：菲涅爾

近似條件下，在觀察點(diǎn)

處兩條相干光線的夾角。p

l

可以用d會(huì)聚角表示條紋間距和空間頻率：nl

np楊氏條紋間距

e

0d

0e

0d

0空間頻率：|

f

|

1

nl

np匯聚角越大，條紋間距越小20

10

k0n[S0

S2

S0

S1

]0a

2

nl

02 (

l

)2

2

a2

]2

k

n[ (

l

)2

2

a2光源偏離y-z平面的情況（理想光源）I

(P)

I1(P)

I2

(P)

2

I1(P)I2

(P)

cos[k0

(20

10

)]

nl

xda

,

,l設(shè)光源位置坐標(biāo)為(ξ,ζ)設(shè)S1和S2在P點(diǎn)強(qiáng)度均等于I00

cos[2

nl

(

x

)]d

aI

(x)

2I0

1零級(jí)亮紋位置02

nl

(

x

)

0

d

aax

d

0光源偏離y-z平面的楊氏強(qiáng)度公式思考：光源向下移動(dòng)時(shí)，條紋如何移動(dòng)？楊氏

結(jié)構(gòu)變化雙縫和雙孔的區(qū)別00

dI

(x)

2I

[1

cos(2

nl

x)]亮度？

條紋位置？空間頻率？

對(duì)比度？楊氏

結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)光源和線光源的區(qū)別

0

I

(x)

2I0

1

cos[2

nl

(

x

)]

d

a亮度？

條紋位置？空間頻率？

對(duì)比度？不同光源下楊氏條紋對(duì)比點(diǎn)光源線光源或雙縫理想光源下楊氏條紋強(qiáng)度分布特點(diǎn)小結(jié)光源S0是位于y軸上的理想光源時(shí)，楊氏條紋是一組強(qiáng)度呈余弦函數(shù)分布，全對(duì)比，平行于z軸的平行等距直條紋，零級(jí)條紋位于x=0處，條紋間距e=λ0d/(nl)。當(dāng)光源S0在 裝置的對(duì)稱面內(nèi)平移（沿方向）時(shí)，不改變光源空間的對(duì)稱性，不影響S1和S2的初位相差，因此楊氏條紋不變。當(dāng)光源S0偏離

裝置的對(duì)稱平面，即沿軸平移一段距離時(shí)，將使S1和S2之間產(chǎn)生的初位相差，引起整組楊氏條紋向光源S0移動(dòng)的相反方向平移，其他不變。是多少？反向平移的距離是多少？2

1d

n[S

P

S

P]

nl

x

L2

L1

n(d2

d1

)0d2

nl

x

2m亮紋條件：例題在空氣中的楊氏實(shí)驗(yàn)中，兩小孔距離1mm，觀察屏距小孔50cm，當(dāng)用一片折射率為1.58的透明薄片貼住其中一個(gè)小孔時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏上條紋移動(dòng)了0.5cm，求薄片厚度。菲涅爾雙面鏡其他分波面

裝置菲涅耳雙面鏡明暗條紋滿足的條件XpMI

S｀-

，T

`-

-－－l

、、、'、、I、｀、｀氣；·lM2l?

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-，，,lr-－－－－－－7-－－－－－－－－－－－－－－－?d'?-－-－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－I，I，l由幾何關(guān)系知＄、S、s在以c為圓心，半徑為r的圓上l

2乙S1SS2=0（圓周角）ss,..l

M,,

SS2..lM2

－夕｛心1cs2=20（圓心角）d

=

2rsin0r;。=d'菲涅耳雙面鏡明暗條紋滿足的條件參照楊氏

的位置條件，得位置條件條紋間距d'明紋

x＝

士m

—

兒d(m

=

0,1,2…)d'心＝Xm+I飛＝

丈AI

d

'

＝

r

+

l

心

＝

r

＋

l

兒d

-

1

為

s

i

n

0菲涅爾雙棱鏡其他分波面

裝置洛埃鏡其他分波面

裝置洛埃鏡實(shí)驗(yàn)明暗條紋滿足的條件在相干光迭加的區(qū)域內(nèi)：位置;{日月紂暗紋r

x

=

m

彗dm

+

l

)

；m取整數(shù)，取值范圍由光線的迭加區(qū)域決定。明暗條紋位置互換與楊氏實(shí)驗(yàn)比較｛條紋分布區(qū)域在光線相遇的陰影區(qū)內(nèi)小組作業(yè)Word文檔，五一回來(lái)交隨堂練習(xí)（寫(xiě)上娃名學(xué)號(hào)猶級(jí)，不抄題，寫(xiě)過(guò)程，代入公式，具體計(jì)算可暫時(shí)不寫(xiě)。做完交上來(lái)）波長(zhǎng)為500nm的光照射到一空氣中雙縫上，在距雙縫100cm的觀察屏上測(cè)量21個(gè)條紋間寬為5cm,試計(jì)算雙縫之間的距離。2.實(shí)際光源下的楊氏理想光源：嚴(yán)格的單色點(diǎn)光源。光源大小無(wú)限?。c(diǎn)光源），譜線無(wú)限窄（單色光）實(shí)際光源的情形光源有一定幾何尺寸和功率密度分布，用空間輻射功率密度函數(shù)S(,)表示——空間域擴(kuò)展光源發(fā)射光波包含不止一個(gè)時(shí)間頻率或波長(zhǎng)，用光波電場(chǎng)振動(dòng)函數(shù)E(t)或功率譜S’()表示——時(shí)間域的擴(kuò)展光源的空間分布和時(shí)間分布特性，對(duì)楊氏條紋強(qiáng)度分布有何影響？實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響光源空間分布的影響0dnl

x

adI

(x)

cS

(

)d

2I01

cos[2(

)]整個(gè)面光源產(chǎn)生的楊氏條紋強(qiáng)度分布I

d

I

(x)實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響光源空間分布的影響可以導(dǎo)出，光源沿方向擴(kuò)展時(shí)，每個(gè)寬度為

的線光源形成一組楊氏條紋，各組楊氏條紋按強(qiáng)度疊加，

楊氏條紋仍然是一組平行等距直條紋，條紋間距與理想光源情形一樣，但反襯度不再為1，變?yōu)镾

(u)是S()的傅立葉變換V

S

(u)S(0)s

a

u

nl0

0

n

s

l

孔徑角，表示在p點(diǎn)相干的兩條光線離a

開(kāi)光源時(shí)的夾角實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響例如：楊氏

裝置中若采用寬度為b的狹縫面光源，其輻射功率密度為其傅立葉變換則條紋反襯度若要求條紋反襯度V>=0.9，V

sinc(bu)

sinc(

bl

)

sinc(

bs

)a

bu

bl

1a

4可以求出允許的最大光源寬度、相干區(qū)尺寸、相干角度bS(

)

rect(

)blS

(u)

b

sinc(bu)

b

sinc(

a

)4

bs

1

b

1

a

l

1

a4

l

4

b實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響：從擴(kuò)展光源楊氏條紋

的一般原理出發(fā)光源在ξ方向上擴(kuò)展，該方向上光源尺寸為b則光源上邊緣兩點(diǎn)在x方向上錯(cuò)開(kāi)的距離為而條紋間距時(shí)，兩組條紋完全重合b

al可以求出反襯度不為零所允許的光源尺寸badx

ld強(qiáng)度均勻分布，反襯度e下降到0x

e4

lb

1

a若要求條紋反襯度V>=0.9，

e4x實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響光源光譜組成的影響

2nldI

(x)

c'

S

'(

)d

1

cos

dx

0

cd

cos

2nlx

c'

S

'(

)d

1楊氏條紋強(qiáng)度分布I

d

I

(x)實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響光源光譜組成的影響可以求出，當(dāng)采用非單色點(diǎn)光源時(shí)，楊氏條紋的強(qiáng)度分布不再具有簡(jiǎn)單的余弦函數(shù)形式。一方面可以根據(jù)光源的時(shí)間頻率特性來(lái)分析條紋的強(qiáng)度分布規(guī)律；另一方面可以通過(guò)對(duì)條紋強(qiáng)度分布的測(cè)量，反過(guò)來(lái)分析光源的時(shí)間頻率特性。I

(x)

c'S

'

(0)

S

'(

)實(shí)際光源對(duì)分波面

的影響光源光譜組成的影響光波的相干性光波的空間相干性光波的相干性光波的空間相干性相干區(qū)范圍相干區(qū)線度相干面積相干角度l

ab

b

l

2

a

2bs

光波的相干性光波的時(shí)間相干性相干光程相干時(shí)間最大級(jí)c

c

0

0

0m1

00c的應(yīng)用分波面瑞利

儀

d

(n

B

nA

)0x

e

e

0m