2022年江蘇炸無錫市錫山區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若方程x2+3x+c＝0有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）A．c≤ B．c≤ C．c≥ D．c≥2．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞13．下列說法正確的個數(shù)是（）①相等的弦所對的弧相等；②相等的弦所對的圓心角相等；③長度相等的弧是等?。虎芟嗟鹊南宜鶎Φ膱A周角相等；⑤圓周角越大所對的弧越長；⑥等弧所對的圓心角相等；A．個 B．個 C．個 D．個4．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．5．方程x(x-1)＝2(x-1)2的解為（）A．1 B．2 C．1和2 D．1和-26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1） D．（8，﹣4）或（﹣8，4）7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定8．反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，且，則下列表達(dá)式成立的是（）A． B． C． D．不能確定9．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠310．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長為（）A．1 B．1 C． D．11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，若，，則的長為（）A．8 B．6 C．5 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．14．如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是．15．若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是______16．如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為__________.17．已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a＝2cm，b＝8cm，則線段c＝_____cm．18．已知拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則二次函數(shù)的關(guān)系式是____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是一種簡易臺燈的結(jié)構(gòu)圖，燈座為△ABC，A、C、D在同一直線上，量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm.求臺燈的高(即臺燈最高點(diǎn)E到底盤AB的距離).(結(jié)果取整，參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73)20．（8分）某校七年級一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績?nèi)缦卤恚海?）兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：表中數(shù)據(jù)a＝，b＝，c＝．（2）請用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．21．（8分）某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對一段時間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時，每天來此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過5元，則每超過1元，每天來此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出）（1）當(dāng)x≤5時，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；（2）當(dāng)x＞5時，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）該集團(tuán)要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時日凈收入是多少？22．（10分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．23．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC＝CA．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積．24．（10分）如圖，是線段上--動點(diǎn)，以為直徑作半圓，過點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時，的值為)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.(注:本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過畫圖、測量、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表:補(bǔ)全表格中的數(shù)值:；；.根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)?shù)拿娣e等于時，的長度約為____.25．（12分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．26．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由方程x2+3x+c=0有實(shí)數(shù)解，根據(jù)根的判別式的意義得到△≥0，即32-4×1×c≥0，解不等式即可得到c的取值范圍．【詳解】解：∵方程x2+3x+c＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×c≥0，解得：c≤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，需要熟記：當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.2、D【解析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．根據(jù)圖象找出直線在雙曲線下方的x的取值范圍：由圖象可得，﹣1＜x＜0或x＞1時，y1＜y1．故選D．3、A【分析】根據(jù)圓的相關(guān)知識和性質(zhì)對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等；故①錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等；故②錯誤；在同圓或等圓中，長度相等的弧是等?。还盛坼e誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；故④錯誤；在同圓或等圓中，圓周角越大所對的弧越長；故⑤錯誤；等弧所對的圓心角相等；故⑥正確；∴說法正確的有1個；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了弧，弦，圓心角，圓周角定理，要求學(xué)生對基本的概念定理有透徹的理解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)性質(zhì)定理.4、A【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，∴m＜，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，即：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．5、C【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】x（x-1）=2（x-1）2，x（x-1）-2（x-1）2=0，（x-1）（x-2x+2）=0，即（x-1）（-x+2）=0，∴x-1=0或-x+2=0，解得：x=1或x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．6、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)E（﹣4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把△EFO縮小為△E'F'O，∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，，然后分類討論：0＜＜得到；當(dāng)＜0＜得到＜；當(dāng)＜＜0得到．【詳解】∵反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，，∴，∴，，當(dāng)0＜＜，；當(dāng)＜0＜，＜；當(dāng)＜＜0，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.10、B【分析】利用折疊的性質(zhì)，即可求得BD的長與圖3中AB的長，又由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得BF的長，則由CF=BC﹣BF即可求得答案．【詳解】解：如圖2，根據(jù)題意得：BD=AB﹣AD=2.5﹣1.5=1，如圖3，AB=AD﹣BD=1.5﹣1=0.5，∵BC∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴，即，∴BF=0.5，∴CF=BC﹣BF=1.5﹣0.5=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、C【解析】直接利用二次根式的定義即可得出答案．【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x的取值范圍是：x＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)直徑所對圓周角是直角,可知∠C=90°,再利用30°直角三角形的特殊性質(zhì)解出即可.【詳解】∵AB是直徑,∴∠C=90°,∵∠A=30°,∴,.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)及特殊直角三角形,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴，故答案為．14、．【解析】由兩個四邊形相似，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，即可求得∠A的度數(shù)，又由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求得∠α的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

∴∠A=∠A′=138°，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=360°-60°-138°-75°==87°．

故答案為87°．【點(diǎn)睛】此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等定理的應(yīng)用．15、9cm【分析】利用圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長即可求解．【詳解】解：設(shè)母線長為l，則=2π×3

，解得：l=9cm．故答案為：9cm．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．16、【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概率即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．17、4【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解．【詳解】∵線段c是a、b的比例中項(xiàng)，線段a＝2cm，b＝8cm，∴＝，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍去），∴線段c＝4cm．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念：當(dāng)兩個比例內(nèi)項(xiàng)相同時，就叫比例中項(xiàng)．這里注意線段不能是負(fù)數(shù)．18、．【分析】先設(shè)所求拋物線是，根據(jù)題意可知此線通過，，，把此三組數(shù)代入解析式，得到關(guān)于、、的方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)所求拋物線是，根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，得：，解得，∴函數(shù)解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、臺燈的高約為45cm.【分析】如圖，作DG⊥AB，EF⊥AB，交AB延長線于G、F，DH⊥EF于H，可得四邊形DGFH是矩形，可得DG=FH，根據(jù)∠A的余弦可求出AC的長，進(jìn)而可得AD的長，根據(jù)∠A的正弦即可求出DG的長，由∠ADE=135°可得∠EDH=15°，根據(jù)∠DEH的正弦可得EH的長，根據(jù)EF=EH+FH求出EF的長即可得答案.【詳解】如圖，作DG⊥AB，EF⊥AB，交AB延長線于G、F，DH⊥EF于H，∴四邊形DGFH是矩形，∴DG=FH，∵∠A=60°，AB=16，∴AC=AB·cos60°=16×=8，∴AD=AC+CD=8+40=48，∴DG=AD·sin60°=24，∵DH⊥EF，AF⊥EF，∴DH//AF，∴∠ADH=180°-∠A=120°，∵∠ADE=135°，∴∠EDH=∠ADE-∠ADH=15°，∵DE=15，∴EH=DE·sin15°≈3.9，∴EF=EH+FH=EH+DG=24+3.9≈45，答：臺燈的高約為45cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①從眾數(shù)（或中位數(shù)）來看，一班成績比二班要高，所以一班的成績好于二班；②一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當(dāng)；③一班成績的方差小于二班，說明一班成績比二班穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義、平均數(shù)和方差公式進(jìn)行計(jì)算可求出表中數(shù)據(jù)；（2）從不同角度評價，標(biāo)準(zhǔn)不同，會得到不同的結(jié)果．【詳解】解：（1）由表可知，一班135出現(xiàn)次數(shù)最多，為5次，故眾數(shù)為135；由于表中數(shù)據(jù)為從小到大依次排列，所以處于中間位置的數(shù)為134和135，中位數(shù)為=134.5；根據(jù)方差公式:s2==1.6，∴a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①從眾數(shù)看，一班一分鐘跳繩135的人數(shù)最多，二班一分鐘跳繩134的人數(shù)最多；所以一班的成績好于二班；②從中位數(shù)看，一班一分鐘跳繩135以上的人數(shù)比二班多；③從方差看，S2一＜S2二；一班成績波動小，比較穩(wěn)定；④從最好成績看，二班速度最快的選手比一班多一人；⑤一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當(dāng).【點(diǎn)睛】此題是一道實(shí)際問題，不僅考查了統(tǒng)計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義，更考查了同學(xué)們應(yīng)用知識解決問題的發(fā)散思維能力．21、（1）y＝1440x﹣800；每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）y＝﹣120x2+2040x﹣800；（3）每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時的日凈收入為7840元．【分析】（1）根據(jù)題意和公式：日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)日凈收入不低于2512元，列出不等式，即可求出x的最小整數(shù)值；（2）根據(jù)題意和公式：日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)x的取值范圍，分類討論：當(dāng)x≤5時，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求出此時y的最大值；當(dāng)x＞5時，將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出此時y的最大值，從而得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意得：y＝1440x﹣800∵1440x﹣800≥2512，∴x≥2.3∵x取整數(shù)，∴x最小取3，即每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元．答：每輛小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）由題意得：y＝[1440﹣120（x﹣5）]x﹣800即y＝﹣120x2+2040x﹣800（3）當(dāng)x≤5時，∵1440＞0，∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=5時，最大日凈收入y＝1440×5﹣800＝6400（元）當(dāng)x＞5時，y＝﹣120x2+2040x﹣800＝﹣120（x2﹣17x）﹣800＝﹣120（x﹣）2+7870∴當(dāng)x＝時，y有最大值．但x只能取整數(shù)，∴x取8或1．顯然，x取8時，小車停放輛次較多，此時最大日凈收入為y＝﹣120×+7870＝7840（元）∵7840元＞6400元∴每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時的日凈收入為7840元．答：每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時的日凈收入為7840元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系、一次函數(shù)的增減性和利用二次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝1，x2＝0.2【分析】（1）利用配方法求解，可得答案；（2）利用因式分解法求解，可得答案．【詳解】（1）∵x2﹣4x＝1，∴x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝7，則x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣；（2）∵5x（x﹣1）﹣（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（5x﹣1）＝0，則x﹣1＝0或5x﹣1＝0，解得：x1＝1，x2＝0.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法和因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵.23、(1)y＝；y＝－x＋6(2)【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出OB的解析式，進(jìn)而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)A作AF⊥x軸交BD于E，∵點(diǎn)B（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a=3×2=6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y軸，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥x軸于F交OB于G，∵B（3，2），∴直線OB的解析式為y=，∴G（，1），∵A（，4），∴AG=4﹣1=3，∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線，解