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連接體一.選擇題(共6小題)1.如圖所示,三個(gè)質(zhì)量不等的木塊M、N、Q間用兩根水平細(xì)線a、b相連,放在光滑水平面上.用水平向右的恒力F向右拉Q,使它們共同向右運(yùn)動(dòng).這時(shí)細(xì)線a、b上的拉力大小分別為Ta、Tb.若在第2個(gè)木塊N上再放一個(gè)小木塊P,仍用水平向右的恒力F拉Q,使四個(gè)木塊共同向右運(yùn)動(dòng)(P、N間無相對(duì)滑動(dòng)),這時(shí)細(xì)線a、b上的拉力大小分別為Ta′、Tb′.下列說法中正確的是()A.Ta<Ta′,Tb>Tb′ B.Ta>Ta′,Tb<Tb′C.Ta<Ta′,Tb<Tb′ D.Ta>Ta′,Tb>Tb′2.如圖所示,質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上,并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為ml的物體,跟物體l相連接的繩與豎直方向成θ角不變,下列說法中正確的是()A.車廂的加速度大小為gtanθB.繩對(duì)物體1的拉力為m1gcosθC.底板對(duì)物體2的支持力為(m2﹣m1)gD.物體2所受底板的摩擦力為03.如圖,物塊A和B的質(zhì)量分別為4m和m,開始AB均靜止,細(xì)繩拉直,在豎直向上拉力F=6mg作用下,動(dòng)滑輪豎直向上加速運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)踊嗁|(zhì)量忽略不計(jì),動(dòng)滑輪半徑很小,不考慮繩與滑輪之間的摩擦,細(xì)繩足夠長(zhǎng),在滑輪向上運(yùn)動(dòng)過程中,物塊A和B的加速度分別為()A.a(chǎn)A=g,aB=5g B.a(chǎn)A=aB=g C.a(chǎn)A=0,aB=2g D.a(chǎn)A=g,aB=3g4.如圖所示,質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上,開始時(shí)兩木塊靜止且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)用水平恒力F推木塊A,在從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中,下列說法正確的是()A.B的加速度一直在減小B.A的加速度先減小后增大C.當(dāng)A、B的速度相同時(shí),加速度aA>aBD.當(dāng)A、B的加速度相同時(shí),速度υA>υB5.如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個(gè)物體放在斜面上,中間用一個(gè)輕桿相連,A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1μ2,它們?cè)谛泵嫔霞铀傧禄P(guān)于桿的受力情況.下列分析正確的是()A.若μ1=μ2,m1<m2,則桿受到壓力B.若μ1=μ2,m1>m2,則桿受到拉力C.若μ1<μ2,m1<m2,則桿受到壓力D.若μ1=μ2,m1=m2,則桿無作用力6.如圖所示,三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg,已知斜面上表面光滑,斜面傾角θ=30°,m1和m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量和摩擦.初始用外力使整個(gè)系統(tǒng)靜止,當(dāng)撤掉外力時(shí),m2將(g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A.和m1一起沿斜面下滑 B.和m1一起沿斜面上滑C.相對(duì)于m1上滑 D.相對(duì)于m1下滑二.多選題(共3小題)7.質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同,將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接,如圖甲所示,繩子平行于傾角為α的斜面,M恰好能靜止在斜面上,不考慮M、m與斜面之間的摩擦,若互換兩物塊位置,按圖乙放置,然后釋放M,斜面仍保持靜止,則下列說法正確的是()A.輕繩的拉力等于mgB.輕繩的拉力等于MgC.M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1﹣sin2α)gD.M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.一直角三角塊按如圖所示放置,質(zhì)量均為m的A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上,物體C放在傾角為60°的直角邊上,B與C之間用輕質(zhì)細(xì)線連接,C的質(zhì)量為2m,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),已知物體A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ(μ<1)且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,彈簧彈力大小為mg,C與斜面間無摩擦,則()A.物體B受到5個(gè)力作用B.物體A所受摩擦力大小為mg,物體B不受摩擦力作用C.彈簧處于拉伸狀態(tài),三角塊和地面之間不產(chǎn)生摩擦力D.剪斷細(xì)線瞬間B受摩擦力不變9.如圖所示,小球A、B的質(zhì)量相等,A球光滑,B球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5tanθ,中間用一根彈簧連接,彈簧的質(zhì)量不計(jì),斜面足夠長(zhǎng),傾角為θ,將A、B和彈簧系統(tǒng)放到斜面上,并讓彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)由靜止釋放,彈簧平行于斜面,下列說法正確的是()A.剛釋放時(shí)刻A、B兩球的加速度大小均為gsinθB.剛釋放時(shí)刻A、B兩球的加速度大小分別為gsinθ、0.5gsinθC.A球的加速度為零時(shí),B球的加速度大小為1.5gsinθD.A、B球的加速度第一次相等時(shí),彈簧第一次最短三.計(jì)算題(共1小題)10.如圖所示,質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上,物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端固定在豎直墻壁上,開始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與A分離,已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2,求:(1)物塊A、B靜止時(shí),彈簧的形變量;(2)物塊A、B分離時(shí),所加外力F的大?。唬?)物塊A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)到分離作用的時(shí)間.四.解答題(共1小題)11.如圖所示,水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A,它的上表面與水平面平行,它的右側(cè)是一個(gè)傾角θ=37°的斜面.放置在A上的物體B和物體C通過一輕質(zhì)細(xì)繩相連,細(xì)繩的一部分與水平面平行,另一部分與斜面平行.現(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的恒力F.使A、B、C恰好保持相對(duì)靜止.已知A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦,求恒力F的大?。╯in37°=0.6,cos37°=0.8)
連接體答案與試題解析一.選擇題(共6小題)1.如圖所示,三個(gè)質(zhì)量不等的木塊M、N、Q間用兩根水平細(xì)線a、b相連,放在光滑水平面上.用水平向右的恒力F向右拉Q,使它們共同向右運(yùn)動(dòng).這時(shí)細(xì)線a、b上的拉力大小分別為Ta、Tb.若在第2個(gè)木塊N上再放一個(gè)小木塊P,仍用水平向右的恒力F拉Q,使四個(gè)木塊共同向右運(yùn)動(dòng)(P、N間無相對(duì)滑動(dòng)),這時(shí)細(xì)線a、b上的拉力大小分別為Ta′、Tb′.下列說法中正確的是()A.Ta<Ta′,Tb>Tb′ B.Ta>Ta′,Tb<Tb′C.Ta<Ta′,Tb<Tb′ D.Ta>Ta′,Tb>Tb′解:先對(duì)整體受力分析,受重力、支持力、拉力,根據(jù)牛頓第二定律,有:F=(mM+mN+mQ)a①再對(duì)M受力分析,受重力、支持力、拉力,根據(jù)牛頓第二定律,有:Ta=mMa②對(duì)Q受力分析,受重力、支持力、拉力F和b繩子的拉力,根據(jù)牛頓第二定律,有:F﹣Tb=mQa③聯(lián)立①②③解得:;;當(dāng)在第2個(gè)木塊N上再放一個(gè)小木塊P,相當(dāng)于N木塊的重力變大,故Ta減小,Tb增加;故選:B。2.如圖所示,質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上,并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為ml的物體,跟物體l相連接的繩與豎直方向成θ角不變,下列說法中正確的是()A.車廂的加速度大小為gtanθB.繩對(duì)物體1的拉力為m1gcosθC.底板對(duì)物體2的支持力為(m2﹣m1)gD.物體2所受底板的摩擦力為0解:AB、以物體1為研究對(duì)象,分析受力情況如圖1:重力m1g和拉力T,根據(jù)牛頓第二定律得:m1gtanθ=m1a,得:a=gtanθ,則車廂的加速度也為gtanθ..故A正確、B錯(cuò)誤。CD、對(duì)物體2研究,分析受力如圖2,根據(jù)牛頓第二定律得:N=m2g﹣T=m2g﹣,f=m2a=m2gtanθ.故CD錯(cuò)誤。故選:A。3.如圖,物塊A和B的質(zhì)量分別為4m和m,開始AB均靜止,細(xì)繩拉直,在豎直向上拉力F=6mg作用下,動(dòng)滑輪豎直向上加速運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)踊嗁|(zhì)量忽略不計(jì),動(dòng)滑輪半徑很小,不考慮繩與滑輪之間的摩擦,細(xì)繩足夠長(zhǎng),在滑輪向上運(yùn)動(dòng)過程中,物塊A和B的加速度分別為()A.a(chǎn)A=g,aB=5g B.a(chǎn)A=aB=g C.a(chǎn)A=0,aB=2g D.a(chǎn)A=g,aB=3g解:設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中,細(xì)繩的拉力為T,滑輪的質(zhì)量為m0,滑輪的加速度為a,則取滑輪為研究對(duì)象可得:F﹣2T=m0a,因m0=0,故可得2T=F,即T=3mg取A為研究對(duì)象,因T=3mg<GA=4mg,故小A沒有離開地面,所以A的加速度為零取B為研究對(duì)象,因T=3mg>GB=mg,根據(jù)牛頓第二定律可得:3mg﹣mg=maB解得:aB=2g,方向向上故C正確,ABD錯(cuò)誤故選:C。4.如圖所示,質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上,開始時(shí)兩木塊靜止且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)用水平恒力F推木塊A,在從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中,下列說法正確的是()A.B的加速度一直在減小B.A的加速度先減小后增大C.當(dāng)A、B的速度相同時(shí),加速度aA>aBD.當(dāng)A、B的加速度相同時(shí),速度υA>υB解:A、B、彈簧第一次被壓縮到最短過程,由于彈力不斷增大,故物體A做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),物體B做加速度不斷變大的加速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤;C、彈簧第一次被壓縮到最短瞬間,兩木塊速度相同,此后,兩木塊間距重新變大,故B的加速度較大,故C錯(cuò)誤;D、彈簧第一次被壓縮到最短過程,由于彈力不斷增大,故F﹣kx=mAaAkx=mBaB故物體A做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),物體B做加速度不斷變大的加速運(yùn)動(dòng),最后瞬間,速度相等,作速度時(shí)間圖,如圖故之前必然有加速度相同的時(shí)刻,但此時(shí)物體A的速度較大,故D正確;故選:D。5.如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個(gè)物體放在斜面上,中間用一個(gè)輕桿相連,A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1μ2,它們?cè)谛泵嫔霞铀傧禄?,關(guān)于桿的受力情況.下列分析正確的是()A.若μ1=μ2,m1<m2,則桿受到壓力B.若μ1=μ2,m1>m2,則桿受到拉力C.若μ1<μ2,m1<m2,則桿受到壓力D.若μ1=μ2,m1=m2,則桿無作用力解:假設(shè)桿無彈力,滑塊受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有:m1gsinθ﹣μ1gcosθ=ma1解得:a1=g(sinθ﹣μ1cosθ);同理a2=gsinθ﹣μ2cosθ;A、只要μ1=μ2,則a1=a2,兩個(gè)滑塊加速度相同,說明無相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì),故桿無彈力,故AB錯(cuò)誤,D正確;C、若μ1<μ2,則a1>a2,A加速度較大,則桿受到拉力,故C錯(cuò)誤;故選:D。6.如圖所示,三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg,已知斜面上表面光滑,斜面傾角θ=30°,m1和m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量和摩擦.初始用外力使整個(gè)系統(tǒng)靜止,當(dāng)撤掉外力時(shí),m2將(g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A.和m1一起沿斜面下滑 B.和m1一起沿斜面上滑C.相對(duì)于m1上滑 D.相對(duì)于m1下滑解:假設(shè)m1和m2之間保持相對(duì)靜止,對(duì)整體分析,整體的加速度a==。隔離對(duì)m2分析,根據(jù)牛頓第二定律得,f﹣m2gsin30°=m2a解得f=最大靜摩擦力fm=μm2gcos30°=N=8,可知f>fm,知道m(xù)2的加速度小于m1的加速度,m2相對(duì)于m1下滑。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。故選:D。二.多選題(共3小題)7.質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同,將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接,如圖甲所示,繩子平行于傾角為α的斜面,M恰好能靜止在斜面上,不考慮M、m與斜面之間的摩擦,若互換兩物塊位置,按圖乙放置,然后釋放M,斜面仍保持靜止,則下列說法正確的是()A.輕繩的拉力等于mgB.輕繩的拉力等于MgC.M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1﹣sin2α)gD.M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為解:第一次放置時(shí)M靜止,則由平衡條件可得:Mgsinα=mg,第二次按圖乙放置時(shí),對(duì)整體,由牛頓第二定律得:Mg﹣mgsinα=(M+m)a,聯(lián)立解得:a=(1﹣sinα)g=g。對(duì)M,由牛頓第二定律:T﹣mgsinα=ma,解得:T=mg,故AD正確,BC錯(cuò)誤。故選:AD。8.一直角三角塊按如圖所示放置,質(zhì)量均為m的A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上,物體C放在傾角為60°的直角邊上,B與C之間用輕質(zhì)細(xì)線連接,C的質(zhì)量為2m,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),已知物體A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ(μ<1)且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,彈簧彈力大小為mg,C與斜面間無摩擦,則()A.物體B受到5個(gè)力作用B.物體A所受摩擦力大小為mg,物體B不受摩擦力作用C.彈簧處于拉伸狀態(tài),三角塊和地面之間不產(chǎn)生摩擦力D.剪斷細(xì)線瞬間B受摩擦力不變解:以物體C為研究對(duì)象,沿斜面方向合力為0,有:以A為研究對(duì)象,A受重力、彈簧彈力和靜摩擦力三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài),假設(shè)彈簧對(duì)A的彈力沿斜面向下,則有:=最大靜摩擦力為:,所以彈簧對(duì)A的彈力方向不可能沿斜面向下,只可能沿斜面向上,彈簧處于拉伸狀態(tài)對(duì)A,沿斜面方向有:,解得:對(duì)B,沿斜面方向有:,解得:,即物體B受到摩擦力作用以B為研究對(duì)象,B受到重力、繩子拉力、斜面支持力、彈簧彈力和靜摩擦力五個(gè)力作用以A、B和三角塊組成的整體,水平方向沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),所以三角塊和地面之間不產(chǎn)生摩擦力作用;剪斷細(xì)線瞬間,彈簧的彈力不發(fā)生突變,對(duì)B:,B與斜面之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),摩擦力為:μ?mgcos30°=,B所受的摩擦力發(fā)生了變化;故AC正確,BD錯(cuò)誤;故選:AC。9.如圖所示,小球A、B的質(zhì)量相等,A球光滑,B球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5tanθ,中間用一根彈簧連接,彈簧的質(zhì)量不計(jì),斜面足夠長(zhǎng),傾角為θ,將A、B和彈簧系統(tǒng)放到斜面上,并讓彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)由靜止釋放,彈簧平行于斜面,下列說法正確的是()A.剛釋放時(shí)刻A、B兩球的加速度大小均為gsinθB.剛釋放時(shí)刻A、B兩球的加速度大小分別為gsinθ、0.5gsinθC.A球的加速度為零時(shí),B球的加速度大小為1.5gsinθD.A、B球的加速度第一次相等時(shí),彈簧第一次最短解:設(shè)A和B球的質(zhì)量均為m;AB、剛釋放時(shí)A球受到重力和支持力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得其加速度為:aA=gsinθ;B球受到重力、支持力和摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得:mgsinθ﹣μmgcosθ=maB,解得aB=0.5gsinθ,所以A錯(cuò)誤、B正確;C、A球的加速度為零時(shí),彈簧的彈力等于A球重力沿斜面方向的分力,即T=mgsinθ,以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,受到重力、支持力、彈力和摩擦力;沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得,T+mgsinθ﹣μmgcosθ=maB,解得:aB=1.5gsinθ,C正確;D、A、B球的速度第一次相等時(shí),彈簧第一次最短,所以D錯(cuò)誤;故選:BC。三.計(jì)算題(共1小題)10.如圖所示,質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上,物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端固定在豎直墻壁上,開始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與A分離,已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2,求:(1)物塊A、B靜止時(shí),彈簧的形變量;(2)物塊A、B分離時(shí),所加外力F的大小;(3)物塊A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)到分離作用的時(shí)間.解:(1
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