2.2圓的對(duì)稱性市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

2.2圓對(duì)稱性

（2）九年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)第1頁(yè)想一想2.2圓對(duì)稱性（2）1．圓是什么對(duì)稱圖形？你是怎樣驗(yàn)證？●O（1）圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它對(duì)稱中心；（2）圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心直線是它對(duì)稱軸．第2頁(yè)2.2圓對(duì)稱性（2）

2．圓是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，它對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？你是怎樣驗(yàn)證？想一想第3頁(yè)想一想2.2圓對(duì)稱性（2）1.圓既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.

2.圓對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心直線,它有沒(méi)有數(shù)條對(duì)稱軸.●O3.可利用折疊方法即可處理上述問(wèn)題.第4頁(yè)做一做2.2圓對(duì)稱性（2）

怎樣確定圓形紙片圓心？動(dòng)手試一試！第5頁(yè)做一做2.2圓對(duì)稱性（2）請(qǐng)大家在紙上畫一個(gè)圓O，再任意畫一條非直徑弦CD，作一直徑AB與CD垂直，交點(diǎn)為P（如圖）．沿著直徑將圓對(duì)折，你有什么發(fā)覺(jué)？第6頁(yè)想一想2.2圓對(duì)稱性（2）③AM＝BM，AB是⊙O一條弦.你能發(fā)覺(jué)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說(shuō)說(shuō)你想法和理由.作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M.●O下列圖是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，其對(duì)稱軸是什么？ABCDM└

由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC＝BC，⌒⌒⑤AD＝BD.條件結(jié)論第7頁(yè)想一想2.2圓對(duì)稱性（2）垂徑定理如圖,小明理由是：連接OA,OB,●OABCDM└則OA＝OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA＝OB，OM＝OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM＝BM.∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱.∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,⌒⌒AC和BC重合，⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC

＝BC，⌒⌒AD

＝BD.第8頁(yè)想一想2.2圓對(duì)稱性（2）

定理：垂直于弦直徑平分弦,而且平分弦所正確兩條弧.老師提醒：垂徑定理是圓中一個(gè)主要結(jié)論，三種語(yǔ)言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能利用自如.●OABCDM└CD⊥AB，如圖∵CD是直徑，∴AM＝BM，⌒⌒

AC

＝BC，⌒⌒

AD＝BD.第9頁(yè)做一做2.2圓對(duì)稱性（2）

1．以下圖形中，哪些能使用垂徑定理，為何？第10頁(yè)做一做2.2圓對(duì)稱性（2）

2．如圖，⊙O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點(diǎn)M，添加一個(gè)條件：____________，就可得到點(diǎn)M是AB中點(diǎn)．第11頁(yè)經(jīng)典例題2.2圓對(duì)稱性（2）例1如圖，已知在⊙O中，弦AB長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB距離為3厘米，求⊙O半徑．第12頁(yè)經(jīng)典例題2.2圓對(duì)稱性（2）例2

如圖，以點(diǎn)O為圓心兩個(gè)同心圓中，大圓弦AB交小圓于點(diǎn)C、D．AC與BD相等嗎？為何？第13頁(yè)知識(shí)應(yīng)用2.2圓對(duì)稱性（2）

1．“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家著作《九章算術(shù)》中一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”此問(wèn)題實(shí)質(zhì)是處理下面問(wèn)題：“如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE＝1，AB＝10，求CD長(zhǎng)．”依據(jù)題意可得CD長(zhǎng)為_(kāi)_______．第14頁(yè)2.2圓對(duì)稱性（2）

2．已知⊙O直徑是50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之間距離．

知識(shí)應(yīng)用第15頁(yè)拓展延伸2.2圓對(duì)稱性（2）如圖，AB、CD是⊙O兩條弦，AB∥CD，弧AB與弧CD相等嗎？為何？

第16頁(yè)經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),你對(duì)圓對(duì)稱性有哪些