2012年廣東省數(shù)學(xué)中考模擬試題

2012年廣東省中考全真模擬試題（1）數(shù)學(xué)試卷學(xué)校： 班別： 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題下列事件中是必然事件的是 （ ）早晨的太陽(yáng)一定從東方升起

中秋節(jié)晚上一定能看到月亮D142．若梯形的上底長(zhǎng)為4，中位線長(zhǎng)為6，則此梯形的下底長(zhǎng)為（）C．12D．163．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在 （）第一象限 第二象限 第三象限D(zhuǎn)．第四象限已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程x25x60的兩根則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 （ ）313D．13313AB450B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車(chē)120千米/80千米/t50t的值是（ ）2.5得分評(píng)卷人

或10 C．10或12.5 D．2或12.5二、填空題（5420題的正確答案填寫(xiě)在橫線上）有6個(gè)數(shù)它們的平均數(shù)是再添加一個(gè)數(shù)則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ．實(shí)屬范圍內(nèi)分解因式：x32x＝ ．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)(-l，4)，則a+c的值是 ；已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠A=60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=2 3，么AP的長(zhǎng)為 ．已知CE是的高，直線BDCE相交所成的角中有一個(gè)角為50，則等于 度．得分 三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）評(píng)卷人11．計(jì)算：(2a2)3b22a8b31(每個(gè)圓都平均分成六個(gè)扇形)玩配紫色游戲(一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出紅另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán))．在所給轉(zhuǎn)盤(pán)中的扇形里，分別填上紅或藍(lán)1．613請(qǐng)畫(huà)出下面物體的三視圖能不能再便宜2如果小販真的讓利（便宜）2利20％，根據(jù)下列公式求一個(gè)玩具賽車(chē)進(jìn)價(jià)是多少元？（公式：利潤(rùn)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率銷(xiāo)售價(jià)打折數(shù)讓利數(shù)進(jìn)價(jià)）ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BDEF，求證：∠BAE＝∠DCF．四、解答題（本大題共4小題，每小題7分，共28）（單位計(jì)表和頻率分布直方圖回答下列問(wèn)題：平均成績(jī)0l2345678910人數(shù)O1334610參加這次射擊比賽的隊(duì)員有多少名?這次射擊比賽平均成績(jī)的中位數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi)?這次射擊比賽平均成績(jī)的眾數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi)?AB30.5米，小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米(左右對(duì)稱(chēng))，請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)？AB FCD 地面E如圖，菱形ABCDBCAFHADG．ABCD的面積；GHGHB D求∠CHA的度數(shù)．y3

x8xyAOB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處，求直線AM的解析式．五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27）20．王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長(zhǎng)為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過(guò)，這條15（水渠的寬不計(jì)你計(jì)算這塊等腰三角形菜地的面積．已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：S =S +S△PBC △PAC △PCD理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．1 1 1 1 1∵S△PBC

+S△PAD

=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=2 2 2 2 21

矩形ABCD又∵S +S +S =△PAC △PCD △PAD2

矩形ABCD3∴S +S =S +S +S 3△PBC △PAD △PAC △PCD ∴S =S +S ．△PBC △PAC △PCD請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2、圖3中的位置時(shí)，S 、S 、S 又△PBC △PAC △PCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．圖1 圖2設(shè)拋物線yax2bx2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（－1，0、（，0，與y軸交于點(diǎn)C．且∠ACB＝90°．m的值和拋物線的解析式；D（1，n）Ayx1EPxPB、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEBP的坐標(biāo)．在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于 ．2012年廣東省中考全真模擬試題答案數(shù)學(xué)試卷學(xué)校： 班別： 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題題號(hào)12345答案二、填空題ABCCC6．117．x(x2)(x2)8．324310．5001300三、解答題11．11．解：一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的六個(gè)扇形都填“紅”，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的一個(gè)扇形填藍(lán)”注：一個(gè)填兩個(gè)“紅，另一個(gè)填三個(gè)“藍(lán)”等也可）略1．解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元．依題意，得 x20%100.82x．解得x5（元．15．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD且AB＝CD∴∠ABE＝∠CDF 又∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB＝∠CFD＝900∴Rt△ABE≌Rt△CDF ∴∠BAE＝∠DCF1．解（）33（人） （2）落在4.5～6.5這個(gè)小組內(nèi) （3）落在6.5～8.5這個(gè)小組內(nèi)解：如圖，ADDC，BEBE=2，AC＝3，CD＝0.5（單位：米作BG⊥AC于G，則AG＝AD－GD＝AC＋CD－BE＝1.5．由于AB＝3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG＝60°． 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，知∠BAF＝120°．

AG FCD 地面120所以，秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)是

2

32

6.3

（米

E 83（）連結(jié)AC、BD并且AC和BD相交于點(diǎn)O，∵AEBC且AE平分BC，33∴ABAC4 ，∴AE=3

, ABC43∴菱形ABCD的面積是8 ．3（2）∵ADC是正三角形, AFCD，∴DAF30又∵CG∥AE，AEBCAGH90°，∴∠AHC=120019y=0A（6，0）x=0得y=8,B（0，8）所以ABAB10，設(shè)MO=x,那么MB MB=8-x,在OMB中，OM2OB

BM

解得x=3 所以M（0,3）1設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,帶入A（，0，M（0,）解得y2

x31）當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)（如圖1，∵AD=BD=20， DE=15，∴AE=202+152=25過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AB于F．∴DE∥CF．∴DE=AE

∴CF=15×40=24CF AC 25（2）當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)（如圖2，過(guò)AAF⊥BC于FAD=BD=20，DE=15，∴BE=25BDE∽△BFA∴ BD BE DE 20×40∴ = ．BF= BF ABAF 25∴BC=2×32=64．AF=24 ∴S△ 1

（m2）ABC=2×64×24=768猜想結(jié)果：圖2S△PBC=S△PAC+S△PCD；3S△PBC=S△PAC-S△PCD證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作EF垂直AD，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．∵

1 1 1PBC=2BC·PF=2BC·PE+2BC·EF1 1 12=AD·PE+BC·EF=S△PAD+S矩形2 22S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC

1PAD+2S

矩形ABCD∴S△PBC=S△PAC+S△PCD如果證明圖3結(jié)論可參考上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分2．解（）令＝0，得y＝－2 ∴（，－）∵∠AC＝90°，C⊥AB∴△AOC∽△COB ∴OA·OB＝OC2OC2 22＝ ＝4∴OB＝OA 1

∴m＝4 1a＝ 2b＝3將A（－，，（，）

y＝ax2bx2， 2∴拋物線的解析式為

y＝1x22

x2（2）D（1，n）代入

1y＝ x22

3x22

，得n＝－3y＝x1 x＝1 x＝6y＝1x23x2 1 2由 2 2

y＝0得 1

y2＝7∴E（6，7）過(guò)E作EH⊥x軸于H，則H（6，0）∴AH＝EH＝7 ∴∠EAH＝45°DDF⊥xF（1，0）∴BF＝DF＝3 ∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°則點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左側(cè)，有以下兩種情況：BP BD1＝①若