八年級數(shù)學(xué)全等三角形證明知識點及練習(xí)試題

初中八年級的數(shù)學(xué)全等三角形的證明學(xué)習(xí)知識點整理及練習(xí)試題初中八年級的數(shù)學(xué)全等三角形的證明學(xué)習(xí)知識點整理及練習(xí)試題初中八年級的數(shù)學(xué)全等三角形的證明學(xué)習(xí)知識點整理及練習(xí)試題講課課題與三角形相關(guān)的線段、角講課目的1、能利用三角形三邊關(guān)系進行證明2、能利用三角形相關(guān)線段（中線、高、角均分線）的關(guān)系進行證明3、能利用內(nèi)角和定理計算與三角形相關(guān)的角的度數(shù)講課重難點要點：三角形的見解和三邊關(guān)系定理，三角形內(nèi)角和定理及其證明難點：三邊關(guān)系定理及三條線段的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的運用運用一：利用中線巧結(jié)構(gòu)例1：在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求111....1的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計了如圖222232n所示的幾何圖形，你能依據(jù)這個幾何圖形求出111....122232n=___________。2同步練習(xí)：請你利用以下列圖，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形．運用二：利用高線防漏解例2：已知AD是ABC的高，BAD70,CAD20，求BAC的度數(shù)？同步練習(xí)：已知AD是ABC的高，BAD62,CAD28，則ABC是什么三角形？運用三：周長和邊的取值范圍例3（1）假如三角形的兩邊長分別為

3和

5，則周長

L的取值范圍是

(

)A．6<L<15B．6<L<16-C．11<L<13D．10<L<16（2）已知三角形的周長為9，且三邊長都是整數(shù)，則知足條件的三角形共有()A．2個B．3個C．4個-D．5個同步練習(xí)：若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是_______；當(dāng)周長為奇數(shù)時，第三邊長為________；當(dāng)周長是5的倍數(shù)時，第三邊長為________．2、若等腰三角形的周長為12，則腰長a的取值范圍是______．若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長a的取值范圍是________；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是_______．1例4.以以下列圖，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)．2同步練習(xí)：1、設(shè)△ABC的三邊a，b，c的長度都是自然數(shù)，且a≤b≤c，a+b+c=13，則以a，b，c為邊的三角形共有幾個？2、若三角形的各邊長均為正整數(shù)，且最長邊為9，則這樣的三角形的個數(shù)是多少？運用四：活用“內(nèi)角和”定理例5：在ABC中，11ABC，試判斷該三角形的形狀？23例6：(1)將一副常例的三角尺如圖擱置，則圖中AOB的度數(shù)為________同步練習(xí)：將一副三角板以以下列圖放在一同，則圖中a的度數(shù)為________7：如圖，直線DE分別交△ABC的邊AB,AC于D，E兩點，交BC的延伸線于點F。若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF和∠F的度數(shù)。運用五：抓住高和角均分線，巧求角8：如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的均分線，求∠DAE的度數(shù)．同步練習(xí)：在△ABC中，P為內(nèi)角均分線AD，BE，CF的交點，過點P作PG⊥BC于點G，試說明∠BPD與∠CPG的大小關(guān)系并說明原因。運用六：求角度和判斷三角形形狀小題假如三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．鈍角或直角三角形2.已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的，是第三個內(nèi)角的，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為()A．60°，90°，75°B．48°，72°，60°C．48°，32°，38°D．40°，50°，90°4.已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，則∠A的度數(shù)為()A．100°B．120°C．140°D．160°5.已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等邊三角形6.設(shè)α，β，γ是某三角形的三個內(nèi)角，則α+β，β+γ，α+γ中()A．有兩個銳角、一個鈍角B．有兩個鈍角、一個銳角C．最罕有兩個鈍角D．三個都可能是銳角三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍，最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20o，則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是________．在△ABC中，∠B，∠C的均分線交于點O，若∠BOC=132o，則∠A=_______度．如圖，已知∠1=20o，∠2=25o，∠A=35o，則∠BDC的度數(shù)為________．運用七：綜合證明題9如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE均分∠BAC(∠C>∠B)，試說明∠EAD=(∠C-∠B)．10．在△ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各內(nèi)角的度數(shù)．11、以以下列圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32o，∠D=28o，求∠P