高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第二章 第4節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程求導(dǎo)_第1頁
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文檔簡介

1一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、對數(shù)求導(dǎo)法三、參數(shù)方程求導(dǎo)四、相關(guān)變化率五、小結(jié)及作業(yè)2一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義隱函數(shù)的顯化.問題隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?隱函數(shù)求導(dǎo)方法用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對方程兩邊求導(dǎo).3例1解解得4例2解故所求切線方程為顯然通過原點(diǎn).5二、對數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法

先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對數(shù)求導(dǎo)法適用范圍6例5解等式兩邊取對數(shù)得7例6解等式兩邊取對數(shù)得8三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題消去參數(shù)困難或無法消去時，應(yīng)如何求導(dǎo)?9由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得10例7已知橢圓的參數(shù)方程為求解11例8解

所求切線方程為12四、相關(guān)變化率相關(guān)變化率問題已知其中一個變化率時如何求出另一個變化率?13例10解仰角增加率14例11解水面上升之速率4000m15五、小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則直接對方程兩邊求導(dǎo);對數(shù)求導(dǎo)法

對方程兩邊取對數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo)實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率

通過函數(shù)關(guān)系確定兩個相互依賴的變化率;解法:

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