京改版九年級上冊第22章《22.3圓的對稱性》教學(xué)設(shè)計

D課題D時間

22.3圓的對稱性5月21日年級

初三

教師課型

新授課

3.弦：通過折疊找出圓的一條弦。如果這個圖形仍然是軸對稱圖形，它的對稱軸在哪？有幾條？

進(jìn)圓教材分析

本節(jié)內(nèi)容主要是研究圓的軸對稱性，得出垂徑定理。垂徑定理是圓這一章證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也為圓的計算和作圖提供了方法，所以這一節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的位置。

此時直徑與弦什么關(guān)系?將這個圖形標(biāo)上字母，在折疊過程中，請你觀察有哪些相等的量？你發(fā)現(xiàn)了圓中一個非常重要的定理！怎樣表述它呢？

的軸對稱性。垂基本圖形回顧你的折紙過程：教1、探索并了解圓的軸對稱性和垂徑定理，運(yùn)用定理能進(jìn)行簡單的證明和計算。1、首先有一條弦、這條弦所對的兩條弧，學(xué)2歷折紙觀察、類比歸納活動的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)研究圖形的一般方法。2、然后出現(xiàn)了一條垂直于弦的直徑，

的先后順序目3過研究圓的軸對稱性活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。標(biāo)教學(xué)重垂徑定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)垂徑定理及其應(yīng)用教學(xué)方實(shí)驗(yàn)操作、講練結(jié)合教學(xué)用具PPT、三角板、圓規(guī)、圓形紙片

3、結(jié)果平分弦，也平分弦所對的兩條弧。我們把這個結(jié)論稱為垂徑定理。垂徑定:

清思路。教學(xué)過

程

垂直于的直徑平分，并且平分弦所的兩條

得出定師生活動

設(shè)計意圖

理一、創(chuàng)設(shè)情境、習(xí)引入通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識了圓.圓中你學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)的概念？圓心、、直徑弧、優(yōu)、劣弧。

A

CBD

課的概念學(xué)習(xí)作鋪墊。

位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系O分析定理：已知條件有兩項(xiàng)，結(jié)論有兩項(xiàng)?？杀硎鰹椋?1)過圓心結(jié)論①平分弦已直于弦②平分弦所對的兩條弧

的便于學(xué)生記憶二、探新知、授新課拿起手中的一張圓形紙片，下面我們一起來進(jìn)行有趣的折紙游戲！

符號語：在⊙，為弦，CD為徑，CDAB︵︵︵∴AE=BE,AD=BD,AC=BCA激發(fā)興趣（AB=2BE，AE=AB）極

C

OE

B

轉(zhuǎn)化學(xué)語言致用1.找徑：將圓進(jìn)行折疊，怎樣找到它的直徑？說明圓是什么樣的圖形？圓是軸稱圖形今天開始我們要來學(xué)習(xí)圓的對稱性。

性徑會稱圖形。

這條弦可以是直徑嗎？D總結(jié)：徑定理作用是圓內(nèi)證線段等、弧等的方。練習(xí)看下列圖形否滿足垂徑定理的條件？為什么學(xué)生搶答）辨圖形深印象這節(jié)課我們主要研究圓的軸對稱性（板書課題）2.圓心：過怎樣的折疊能找到一個圓的圓心呢？

動手實(shí)踐操作確認(rèn)

C

C你能得出什么結(jié)論？

O

O

O圓的對軸是經(jīng)圓心的一條直，它無數(shù)條稱軸。

心無

A

E

B

A

E

B

A

E

（圓的對稱軸是直徑嗎？）

數(shù)條對稱軸

D

D(1)(2)(3)

師生活動例如圖，已知在⊙O中1.弦AB的長為8厘米，O到AB的距離OE為3米，求⊙O的半徑的長.（教師板書

O

設(shè)計意圖知識應(yīng)用形成技能

總結(jié)：決弦的題，如沒有垂于弦直徑，常是過心做弦垂線，造垂徑理。四、歸梳理、思小結(jié)

梳理知識A

E

B

反思提高總結(jié)：結(jié)半徑造直角角形，用勾定理知求一。練習(xí)已知如圖在⊙O中直徑CD弦AB于E求CD（學(xué)生板書）

今天你學(xué)會了什么？1本節(jié)課我們探索了圓的軸對稱性，利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及垂徑定理逆定理。2．垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可計算弦長、半徑、等問題。3.解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，聯(lián)結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。五、課作業(yè)：1在直徑為650mm圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后截面如圖所示．若油面寬AB=600mm，求油的最大深度。

課下鞏固總結(jié)方法反饋練習(xí)得出垂定理逆理：對的兩條弧。

平分弦（是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所

繼續(xù)鞏固

2．公園的一石拱橋是圓弧形（劣弧跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為_____。3."圓材埋壁"是我國著名的數(shù)學(xué)著九章算利用圖來點(diǎn)調(diào)平的弦一不是徑例2如圖O為圓心的兩個同心圓中圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，AC與BD相等嗎？為什么？（教師板書）

體會直造的基本圖形

術(shù)》中的一個問題，今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1，AB=1尺，求直徑的長".依題意，CD長為多少？練習(xí)知如圖在⊙O中，半徑為5，OC⊥AB于D，BF平分CD交OC