高中導數(shù)必會經(jīng)典題型

高中導數(shù)必會經(jīng)典題型高中導數(shù)必會經(jīng)典題型高中導數(shù)必會經(jīng)典題型資料僅供參考文件編號：2022年4月高中導數(shù)必會經(jīng)典題型版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：《導數(shù)》必會經(jīng)典題型【知識點】1.導數(shù)公式：2.運算法則：3.復合函數(shù)的求導法則：（整體代換）例如：已知，求。解：4.導數(shù)的物理意義：位移的導數(shù)是速度，速度的導數(shù)是加速度。5.導數(shù)的幾何意義：導數(shù)就是切線斜率。6.用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、零點個數(shù)：對于給定區(qū)間內(nèi)，若，則在內(nèi)是增函數(shù)；若，則在內(nèi)是減函數(shù)?！绢}型一】求函數(shù)的導數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)【題型二】導數(shù)的物理意義的應(yīng)用1.一杯紅茶置于的房間里，它的溫度會不斷下降，設(shè)溫度與時間的關(guān)系是函數(shù)，則符號為。的實際意義是。2.已知物體的運動方程為（是時間，是位移），則物體在時刻時的速度為。【題型三】導數(shù)與切線方程（導數(shù)的幾何意義的應(yīng)用）3.曲線在點處的切線方程是。4.若是上的點，則曲線在點處的切線方程是。5.若在處的切線平行于直線，則點的坐標是。6.若的一條切線垂直于直線，則切點坐標為。7.函數(shù)的圖象與直線相切,則。8.已知曲線在處的切線與垂直，則。9.已知直線與曲線相切，求切點的坐標及參數(shù)的值。10.若曲線在點（）處切線方程為，那么（）A．B.C.D.的符號不定11.曲線的所有切線中,斜率最小的切線的方程是。12.求曲線過點和的切線方程。【易錯題】【題型四】導數(shù)與單調(diào)區(qū)間13.函數(shù)的減區(qū)間為。14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。15.判斷函數(shù)在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）A.B.C.D.16.已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則的取值范圍是?！绢}型五】導數(shù)與極值、最值17.函數(shù)在時取得極大值，在時取得極小值。18.函數(shù)在上的最大值是，與最小值是。19.函數(shù)的最大值為。20.函數(shù)在時取得極值,則。21.已知為常數(shù))在上有最大值是3,那么在上的最小值是。22.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則。23.函數(shù)的最大值是，最小值是。24.若既有極大值又有極小值，求的取值范圍?！绢}型六】導數(shù)與零點，恒成立問題零點定理：若函數(shù)在區(qū)間上滿足，則在區(qū)間上是至少有一個零點。（即在區(qū)間上是至少有一個解）25.判斷函數(shù)在上是否存在零點？

26.已知，且恒成立，則的最大值為。27.證明恒成立。練習：證明恒成立28.已知函數(shù)，若對于，不等式恒成立，求的取值范圍。29.若函數(shù)有3個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。30.是否存在實數(shù)，使得函數(shù)與的圖像有且只有三個不同的交點？若存在求出的范圍，若不存在說明理由?！绢}型七】綜合應(yīng)用題31.已知是函數(shù)的一個極值點,(1)求與的關(guān)系式；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)當時,函數(shù)的圖象上任意一點的切線