交集、并集知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1.3交集并集學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解交集、并集的含義.能進(jìn)行交集并集的運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)：交集、并集的運(yùn)算.授課容：一、 知識(shí)要點(diǎn)集合的并、交運(yùn)算并集：AUB={x|xEA或x￡B}?交集：AnB=.交并集的性質(zhì)并集的性質(zhì)：AU0=A；AUA=A；AuB=BUA；AUB=A<^>BcA.交集的性質(zhì)：An0=0；AnA=A；AnB=BnA；AnB=A^>AcB.二、 典型例題設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},8={2,4,5},則(C’A)(%)=.設(shè)集合A={xlx<5,xeA^},B={xlx>l,xeA^},那么B=.若集合P={y\y=^+2￥-UeN}Q={y\y=^a+2r-l^N],則下9]各式中正確的.(i)pe=0；(2)pe={oi；(3)pe={-i}；⑷尸q=n.知直咨A={x|-5〈x〈』lB={x|-7<x<a} {x|b<x<2},且aP)B=C,則a,b的值分別為 .設(shè)全集U={1,2,3,4},A與B是U的子集，若AnB={l,3},則稱(A,B)為一個(gè)“理想配集”.(若A=B,規(guī)定(A,B)=(B,A)；若ANB,規(guī)定(A,B)與(B,A)是兩個(gè)不同的“理想配集”).那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)?記尸=尾腰三角形}t=Z少有一邊為1,至少有一內(nèi)角為36。的三角形}則尸T的元素有個(gè).若A— y)，y=工2,xgr},B={(x,y)ly= g/?},則AB=.已知集合P=匕I-2<x<5}Q=(xIk-1<x<k+1}求使PAQ=0的實(shí)數(shù)k的取值圍.9.已知集合A="2,3,a2+1}B=[a2+a—4,2a+1,-—>,且AAB=/},數(shù)a的值.設(shè)U={小于10的正整數(shù)},已知ACB={2},(CuA)(CuB)=(1,9},(CuA)B={4,6,8}，求A,B. 'n設(shè)全集u={不超過5的正整數(shù)},A={xIx2—5x+6=0},B={xIx2+px+12=0},CuAB={1,3,4,5},求p及AB.u u已知集合A={x|x<3),B={x|x<a),若ACB=A,數(shù)a的取值圍.若APB=B,數(shù)a的取值圍.若CA是CK的真子集，數(shù)a的取值圍.R R三、課堂練習(xí)設(shè)集合A=4),1,2,4,5,718=$36,8,9}C=^7,8^則集合GnB)UC=.設(shè)全集U={￥Ix<8,xg2V}若A(CB)=(1,8},(CA)B=(2,6),+ u u(ca)(cB)=(4,7),則A=f?B=—?Auu已為待二{y|y二X2+1,xeN},Q={yIy=—X2+1,xeN)則PnQ=.設(shè)集合A={rl-4<x<2^B=(rl-l<x<3^C=iclx<0或x>2：則(AnC)UB=設(shè)M,尸是兩個(gè)非空集合，定義M與戶的差為M一尸={婦工￡心,且工冬尸},則M-(M-P)=.已知全集t/=L4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4：集合A={-3, a+1),B={a-3,2a-1,32+1),其中aeR,若AAB=3},求C^(AUB).A=(x|x2-3x+2=0xeR),B=(x|x2-ax+a-1=0,xeR),C=(x|X2-mx+2=0,xeR)，且AB=A,AC=C,求a,m的值.已知集合A={x1<ax<2},B={x||x|<1},且滿足AUB=B，數(shù)a的取值圍.【拓展提高】10.已知A={xx2+2x+m=0}且AQR=8，數(shù)m的取值圍.四、鞏固練習(xí)1.已知全集U=(1,2,3,4,5),集合A=(x|x2—3x+2=0),B=(x|x=2a,aeA)，則集合(AUB)=.2.如圖所示，U是全集，A,B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是已知全集U={x|0Wx〈10,x￡N},AUB=U,AC([B)={1,3,5,7,9},則集合B=.集合M={x|—2Wx〈l},N={x|xWa},若。(MAN),則實(shí)數(shù)a的取值圍為.設(shè)集合M={—1,0,1},N={a,a2),則使MUN=M成立的a的值是.對(duì)于集合A,B,定義A—B={x|xEA,且xB},A?B=(A-B)U(B-A).設(shè)M={1,2,3,4,5,61,N={4,5,6,7,8,9,10},則M?N中元素的個(gè)數(shù)為.已知集合A={x|—2WxW7},B={x|m+l<x<2m—1},且BN。，若AUB=A,則hi的取值圍.已知非空集合A={(x,y)|(a2—l)x+(a—l)y=15},B={(x,y)|y=(5—3a)x—2a}.若AHB=0,則a=.已知M={x|y=x2—1},N={y|y=x2—l},那么MHN=.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},則[JAHB)等于.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},而AH([R)等于.設(shè)集合A={x|x￡Z且一lOWxW—1},B={x|x￡Z且一5WxW5},則AUB的元素個(gè)數(shù)是.已知集合M是方程x2+px+q=0(p2—4qN0)的解集，A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},若MCA=0,且MUB=B,試求p、q的值.已知全集U={不大于