2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形和等腰三角形15.1軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱教案新版滬科版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！15.1軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.能夠作軸對(duì)稱圖形；2.能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱；3.能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！具^(guò)程與方法】在探索問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受平面直角坐標(biāo)系與生活的聯(lián)系?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.能夠作軸對(duì)稱圖形；2.能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱；3.能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入十一黃金周，北京吸引了許多游客．一天，小紅在天安門廣場(chǎng)玩，一位外國(guó)友人向小紅問(wèn)西直門的位置，可小紅只知道東直門的位置，不過(guò)，小紅想了想，就準(zhǔn)確地告訴了他．你知道為什么嗎？結(jié)合老北京的地圖向?qū)W生介紹：老北京城關(guān)于中軸線成軸對(duì)稱設(shè)計(jì)，東直門、西直門就關(guān)于中軸線對(duì)稱．如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸，就可以在這個(gè)平面圖上建立直角坐標(biāo)系，各個(gè)景點(diǎn)的地理位置就可以用坐標(biāo)表示出來(lái)．提問(wèn)：這些景點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)你可以找出來(lái)嗎？這些對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【類型一】求已知點(diǎn)關(guān)于x軸(或y軸)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)例1如圖，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(5，3)B．(3，5)C．(5，－3)D．(3，－5)解析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．由圖可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－5，3)，所以，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，3)．故選A.方法總結(jié)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【類型二】利用兩點(diǎn)成軸對(duì)稱的性質(zhì)求整式或字母的值例2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(7x＋6y－13，y＋x－4)，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4y－2x－2，－6x－4y＋5)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′(a，－b)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A″(－a，b)，即A′與A″的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．據(jù)此可列方程組求出x，y的值．解：由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x－4＝－（－6x－4y＋5），,7x＋6y－13＝－（4y－2x－2）.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2.))所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－8，3)．方法總結(jié)：解答這類題的關(guān)鍵是弄清同一點(diǎn)關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，再據(jù)此列方程或方程組求解．探究點(diǎn)二：作關(guān)于x軸(或y軸)對(duì)稱的圖形例3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－4，1)、B(－2，4)、C(－1，2)．(1)△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A′B′C′，請(qǐng)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)并作出對(duì)稱圖；(2)△A′B′C′關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形是△A″B″C″，請(qǐng)寫出點(diǎn)A″，B″，C″的坐標(biāo)并作出對(duì)稱圖；(3)△A″B″C″關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△ABC，請(qǐng)寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)并作出對(duì)稱圖；(4)若以x軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖，會(huì)和△ABC重合嗎？請(qǐng)總結(jié)這四次對(duì)稱的坐標(biāo)變化規(guī)律．解析：點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)．根據(jù)圖形在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x，y軸對(duì)稱的規(guī)律，很容易找到對(duì)稱點(diǎn)．解：(1)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別是(4，1)、(2，4)、(1，2)，對(duì)稱圖如下圖△A′B′C′；(2)點(diǎn)A″，B″，C″的坐標(biāo)分別是(4，－1)、(2，－4)、(1，－2)，對(duì)稱圖如下圖△A″B″C″；(3)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(－4，－1)、(－2，－4)、(－1，－2)對(duì)稱圖如下圖△ABC；(4)以x軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖，得到三角形的坐標(biāo)分別是(－4，1)、(－2，4)、(－1，2)，正好是△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，規(guī)律列表如下：對(duì)稱軸原始點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱(x，y)(－x，y)(－x，－y)(x，－y)(x，y)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)這四次對(duì)稱變化，圖形又“轉(zhuǎn)”回原處．方法總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等；如果兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸垂直平分”是軸對(duì)稱作圖的依據(jù)．作軸對(duì)稱圖形，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接即可得到對(duì)稱圖；研究規(guī)律問(wèn)題時(shí)，要從特殊到一般，要逐步推導(dǎo)；感受圖形的對(duì)稱變化帶來(lái)的坐標(biāo)變化．三、板書設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(平面直角,坐標(biāo)系中,的軸對(duì)稱)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；,關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).))教學(xué)反思本節(jié)課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過(guò)找具有一定代表性，分別位于四個(gè)象限及坐標(biāo)軸的一些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)及坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問(wèn)題、解