長江大學管理運籌學教案

長江大學教案【首頁】課程名稱管理運籌學授課專業(yè)管理大類班級.年級課程編號課程類型必修課校級公共課（）:基礎或?qū)I(yè)基礎課（J）;專業(yè)課（）選修課限選課（）;任選課（）授課方式課堂講授（J）:實踐（J）考核方式考試（ノ）;考査（）課程教學總學時數(shù)64學時學分數(shù)4學時分配課堂講授56學時;實踐課8學時教材名稱《運籌學》（I類）作者出版社及出版時間科學出版社,2004指定參考書《運籌學》作者熊偉武漢理工出版社,2008授課教師李成標等職稱單位管理學院授課時間授課時間:春/秋季注:表中（）選項請打“ノ”

長江大學教案【管理類】周次第?周,第1次課章節(jié)名稱引言1.1線性規(guī)劃的模型1.2線性規(guī)劃的幾何思路授課方式課堂講授（ノ）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、引言運籌學模型,運籌學發(fā)展歷史與現(xiàn)狀,研究方法;同時,宣布考核方法與教學大綱等。講清圖0.1運籌學的各個研究步驟即可。線性規(guī)劃的模型數(shù)學模型線性規(guī)劃的數(shù)學模型:變量的確定、約束條件與目標函數(shù)。標準形式線性規(guī)劃的標準形式,及其非標準形式的標準化處理:規(guī)定標準形式的線性規(guī)劃模型的目標函數(shù)為求極大值,約束條件全為等式,約束條件右端常數(shù)項為非負值,變量取值為非負。線性規(guī)劃的幾何思路基本概念只講線性規(guī)劃的ー些基本概念?！纠?2】寫出例1.1的標準用人?井相出星、基交量、處鮮、基可行解和可行甚.第一學時第二學時

教學重點與難點重點:線性規(guī)劃的數(shù)學模型及其標準形。在數(shù)學模型中,要求熟悉矩陳形式,為后面打下基礎。在標準形中,要求學生掌握非標準形式的幾種具體情形及其相應的標準化方法。難點：線性規(guī)劃的基本概念,例如基、基變量、基解、基可行解和可行基。課堂討論與練習討論線性規(guī)劃標準化模型與《線性代數(shù)》之間的關系。事實上,線性規(guī)劃的基本概念與求解方法將會是“線性方程組”的延伸應用。參考資料備注要求外語詞匯:linearprogramming(LP);mathematicalprogramming;basicvariables;nonbasicvariables;integerprogramming;fuzzylinearprogramming;combinatorialoptimization;parametricprogramming;multi-objectiveprogramming;stochasticprogramming;注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

長江大學教案【管理類】周次第一周,第2次課草節(jié)名稱1.2線性規(guī)劃的幾何思路1.3線性規(guī)劃的單純形法授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配1.2.2圖解法主要講解圖解法的基本思路,引入最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解與無可行解的兒何意義。第時*學授課1.2.3幾何意義凸集、凸組合、頂點的幾何意義;【引理!.1]苦我性挹M問題（13）存在可行域.則其可行域是凸集.【定理I.1]我性他劃問題（1.3）的叢可行解rす應チ可行域ハ的頂點.【定理1.2]若可行域有界?我性規(guī)劃問題（い）的目標品效一定可以れ其可行域的頂點上達到最優(yōu),即一定存在ー個基可行解是最優(yōu)解.第時二學要結論:若可行域為無界，則可能無最優(yōu)解,也可能有最優(yōu)解,若有也必定在某頂點上得到。點1.3線性規(guī)劃的單純形法幾何意義從兒何意義角度給出單純形法的基本求解過程。

教學重點與難點重點:本節(jié)課的所有內(nèi)容均為重點,這是單純形法代數(shù)形式的基礎。難點:凸集、凸組合、頂點的幾何意義:引理1.1、定理1.1與定理1.2講法為：首先以一直線段［3,5］引入凸組合與頂點的概念;然后擴充為二維情形,即為平面圖中的一直線段,如［(2,6),(4,3)］。在此基礎之上,解釋清楚引理1.1、定理1.!與定理1.2在本例圖解法中的含義,從而得到單純形法的迭代步驟。課堂討論與練習引理1.1、定理1.1與定理1.2的具體證明過程作為練習之用,要求復習《線性代數(shù)》的相應部分知識。參考資料備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第二周,第1次課:■節(jié)名稱1.3線性規(guī)劃的單純形法授課方式課堂講授（ノ）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、1.3.2代數(shù)形式在給出模型原形和標準形式的基礎之上,講清楚迭代過程。確定初始基可行解最優(yōu)性檢測和解的判別可行解的雙挾講明單純形法兒何語言和代數(shù)語言的對比形式后,可以看出這是ーー對應的。単燉形法表格彫式要注意代數(shù)形式和表格形式的ーー對應性。第一學時第二學時第5頁

教學重點與難點重點:單純形的代數(shù)形式與表格形式。難點:單純形的代數(shù)形式與表格形式。講法為：以線性方程組(0)2-3孫ー5ハ=0(1)外十ハ二1⑵212十0 12(3)3ル+2t2ナヰ二18引入Gauss消元法。單純形法唯一區(qū)別在于有最優(yōu)解的判別和換入、換出變量的區(qū)別。課堂討論與練習討論：單純形法的最優(yōu)性條件與迭代步驟,并且和線性方程組中Gauss消元法的聯(lián)系。練習：以幻燈片中的一個例題練習單純形法。參考資料備注(1)復習《線性代數(shù)》中線性方程組的求解方法ーーGauss消元法。(2)表1.6是重點,要讓學生完全理解掌握此表的迭代步驟。注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第二周,第2次課章節(jié)名稱1.4單純形法的深入討論授課方式課堂講授（J）:實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、1.4.1其他形式主要講單純形法應用到其他形式的各種情形,方法為大M法與兩階段法。各種解的判別在單純形表中的表現(xiàn)形式;線性規(guī)劃問題化為標準形式;單純形法各種情形求解過程小結。第一學時第二學時

教學重點與難點重點:大M法與解的判別難點:其他形式下單純形表的初始過程。初始化要點為:首先,約束條件變?yōu)閛.3llf0.1T21JT3 =2.70.5j|+0.5,2 +]1 =60.6，!十0.41,2 -2*5+2*6=6然后表明一點:在單純形法能應用最優(yōu)性檢測和發(fā)現(xiàn)換入變量之前,須用Gauss消元法使得Eq(0)中只包含非基變量。課堂討論與練習參考資料備注表1.7是大M法,和表1.6沒有本質(zhì)上的區(qū)別,只是需要做一個初始化而已。注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第三周,第1次課章節(jié)名稱1.4.3矩陣方法1.4.4改進單純形法1.5線性規(guī)劃的擴展授課方式課堂講授（J）:實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、矩陣方法主要講單純形法的矩陣認識改進單純形法改進單純形法的迭代基礎。1.5線性規(guī)劃的擴展整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型第一學時第二學時

教學重點與難點重點:單純形法的矩陣認識。難點:單純形法的矩陣認識中的兩個基本性質(zhì):⑴寧T：(2)t*t+!fT[/4-?]獷!/?可并且有:グ:cbB-1,S*=事實上,表1.8與表1.9仔細講了此式的來源。課堂得事實上，矩陳方法進ー步表明了與《線性代數(shù)》之間的聯(lián)系,形法的求解本質(zhì)是很簡單的。所以單純參考資料備注表1.15是此章和第2章對偶問題的核心,要讓學生記住此表和兩個基本性質(zhì)(可以講此表的來源),例1.4是對此表理解的一個例子，學生應該理解此表;表1.18與表1.19是表1.15的細化。注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第三周,第2次課章節(jié)名1.5整數(shù)規(guī)劃1.5.2非線性規(guī)劃1.5.3建模討論稱授課方式課堂講授（J）:實踐課（）教學時數(shù)2時間分配1.5整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型接著完成整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型。并講MIP的分枝定界法。第一學時1.5.2非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃的數(shù)學模型、圖解法等。第二學時授1.5.3建模討論單ー線性規(guī)劃模型與組合線性規(guī)劃模型。課要占ハ、、:$盧?'、整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型線性規(guī)劃的建模討論,特別是組合線性規(guī)劃模型的應用情形:教學重點與難點120:$盧?'、整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型線性規(guī)劃的建模討論,特別是組合線性規(guī)劃模型的應用情形:教學重點與難點120806060675一也難點:整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型中的四種情形,前三種情形要求掌握,第四種情形、要求理解。課堂討論與練習整數(shù)規(guī)劃模型的實際應用,練習幻燈片中的簡單例子。參考課堂討論與練習整數(shù)規(guī)劃模型的實際應用,練習幻燈片中的簡單例子。參考資料(1)“建?！庇懻撨@ー節(jié)的內(nèi)容對學生提高數(shù)學規(guī)劃模型的建模能力很備有益處,應該選講。(2)此次課程完成后,另外加上一次習題課，選在晚上7:00~9:30。注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第四周,第1次課章節(jié)名稱2.1對偶問題2.2基本性質(zhì)2.3經(jīng)濟解釋授課方式課堂講授（J）:實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、對偶問題線性對偶問題的來源,對偶問題的求法（只講例2.1的具體步驟,其他形式的由表格直接讀出）?；拘再|(zhì)講清楚兒個基本性質(zhì);單純形表行O中給出了對偶問題的信息。經(jīng)濟解釋對偶問題與原問題共同引入影子價格的概念:不是資源的市場價格,而是根據(jù)資源在生產(chǎn)中做出的貢獻而作的估價。第一學時第二學時

教學重點與難點重點:對偶問題的基本性質(zhì),單純形中行〇的對偶問題信息的讀法。難點:對于互補松弛性定理,例2.3是其應用,其求解過程要結合定理來講清楚。課堂討論與練習線性規(guī)劃問題的對偶問題的具體求解步驟由學生自己練習寫出,課堂上不講。參考資料備注英語詞匯要求:shadowpricedualproblem表2.2要讓學生理解性地記?。ㄒ詷藴市问降膶ε紗栴}來記憶）;表2.3是表1.15的一部分,要讓學生前后聯(lián)系進行理解,以此掌握對偶問題的基本性質(zhì)與經(jīng)濟解釋。注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第四周,第2次課章節(jié)名2.3經(jīng)濟解釋2.4對偶單純形法稱授課方式課堂講授（J）:實踐課（）教學時數(shù)2時間分配2.3經(jīng)濟解釋兩種建模方法之下的影子價格解釋:在第一種模型中,目標函數(shù)使用未經(jīng)過處理的數(shù)據(jù),成本數(shù)據(jù)直接反映在模型中。此時,對偶變量值為真正意義上的影子價格。第一學時授在第二種模型中,目標函數(shù)系數(shù)直接使用計算好的銷售利潤,成本數(shù)據(jù)不直接反映在模型中。此時,并不是真正意義上的影子價格。影子價格為對偶變量之值加上成本。課2.4對偶單純形法對偶單純形的求解步驟;對偶單純形法與原始單純形法的計算步驟對比。第二學時要占ハ、、

教學重點與難點重點:所有內(nèi)容均為重點。難點:表2.9對偶單純形法的迭代步驟,要讓學生注意幻燈片中此部分的動畫演示。課當對偶單純形法表格形式的練習,參見幻燈片。H討論與練習參考資料備要讓學生完全理解掌握表2.9的迭代步驟（可以和表1.6對比理解）;表2.10對單純形法和對偶單純形的理解很有好處。注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。周次第五周,第1次課章:-Hp名稱2.5靈敏度分析授課方式課堂講授（ノ）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要點2.5靈敏度分析靈敏度分析的單純形法表格2.12：表2.12靈敏度,分析的單觸形法表格第一學時第二學時Eq.系數(shù)一z 原始變盤 松弛變量新的初始表格(0)(1.2、…,〃リ1 -C 0〇 才 !0ェU U U 4Eq.系?右邊原始變量 松弛變量校正后的最終表格(0)(1.2.….〃り!デーでリワTーで ザ0TSワT ￡?ブグ了了 512.5.I變化右邊系數(shù)最后去中行。的右邊為デ がな最后表中行1zm的右邊為F S7.變化^基変量系數(shù)行0中的!j系數(shù)為 ワー弓二げ皆-弓行1へ行，n中町的系數(shù)為そS*A}增加變量

教學乖點與難六ハ、、重點:,、所有內(nèi)容均為重點。難點:對表2.12的理解（事實上就是表1.15）,要讓學生理解五個分析步驟。掌握此表和后面兒種情形下的靈敏度分析的關鍵之處在于ザ與S?與原始的A,c,ワ相關后就為原來最優(yōu)表格中的數(shù)據(jù)。此時,和新數(shù)據(jù)ヱ,F,F相關后就有兩種情形:―?是仍為最優(yōu)解。二是不是最優(yōu)解。當不為最優(yōu)解時,如果滿足于單純形迭代的初始化要求,則直接迭代,否則就先進行初始化,然后再進行迭代即可。課堂討論與練習與第1章單純形法矩陣方法的聯(lián)系。參考資料備注可以結合軟件Lindo進行講解。注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第五周,第2次課jilt早節(jié)名稱3.6靈敏度分析授課方式課堂講授(J);實踐課()教學時數(shù)2時間分配授課要點変化基変豈系數(shù)行0中的與系數(shù)為 Tj-Cjy*A,-Cj行1~行，n中ユン的系數(shù)為S*A)增加約束條件2.6參數(shù)線性規(guī)劃變量系數(shù)的系統(tǒng)性変化2 ￡。用被替代為“の Z(Cj+Oj0)Tj;1 j12.6.2右カ系數(shù)的系統(tǒng)性変化UIIW1X2(￠) ￡。產(chǎn)j§丄 ￡。ジリ《ん1Q2(i1.2. .m)<；?レ>0 び=1,2,….”)第一學時第二學時

重點:對表2.12的理解。教學乖點與難六ハ、、難點:繼續(xù)類似上一次課的教法加強對表2.12的理解。課堂討論與練習靈敏度分析在各種情形下分析步驟的本質(zhì)問題。備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第六周,第1次課早?節(jié)名稱附錄B軟件實現(xiàn)授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、Lindo與LingoLindo線性規(guī)劃在軟件Lindo中的輸入,最優(yōu)解的解釋,包括影子價格、靈敏度分析與參數(shù)線性規(guī)劃的詳細解釋。Lingo線性規(guī)劃在軟件Lingo中的輸入,最優(yōu)解的解釋,主要是影子價格的解釋。Matlab線性規(guī)劃在軟件Matlab中的輸入。另外,也講解一下線性規(guī)劃在軟件WinQSB中的輸入求解。第一學時第二學時

教學重點ノ、、、與難點重點:線性規(guī)劃在Lindo與Lingo中的實現(xiàn)。難占.''線性規(guī)劃在Lindo中的影子價格、靈敏度分析的解釋。課堂討論與練習Lindo軟件中的初始化表格形式以及最優(yōu)表格形式與表1.6中的形式完全?致,解釋其原因為Lindo所采用的單純形法與本教材中的思路完全一致。討論其他教材的單純形表形式與本教材單純形表的聯(lián)系與區(qū)別。參考資料備注從以上內(nèi)容可以看出,這兩章的關鍵和前提知識準備就是ー個Gauss消元法（并且只需要兩種運算即可）。在本書中,這種形式ー個明顯的好處就是和LINDO或LINGO軟件中的運算形式完全相符,并且從第2章的對偶問題分析可以看出這種形式的明顯優(yōu)勢。另ー個好處是學生記憶第1章的計算過程就由此可以簡單地歸結為Gauss消元法,這樣就和《線性代數(shù)》的內(nèi)容得到了很好的銜接和統(tǒng)ー,并且線性規(guī)劃運算的邏輯性加強了,對單純形法的迭代運算步驟就不需要進行機械性的記憶。本次課程結束后,另外加上一次習題課,時間為晚上的7:00~9:00。注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第六周,第2次課早?節(jié)名稱第3章運輸規(guī)劃授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、基本理論講清楚基本概念基本思想基本方程基本解法結合例3.1講清楚運輸模型。第一學時第二學時

重點:供需不平衡運輸規(guī)劃問題的建模。教學乖點與難六ハ、、難占.''供需不明確運輸問題的建模。課堂討論與練習備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第七周,第2次課早?節(jié)名稱3.3運輸規(guī)劃求解授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、3.2運輸規(guī)劃求解初始解的方法解的檢驗運量調(diào)整第一學時第二學時

重點:圖上作業(yè)法教學乖點與難六ハ、、難點:運輸規(guī)劃的求解思想,理解表3.2的求解過程。課堂討論與練習備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第八周,第1次課早?節(jié)名稱第四章目標規(guī)劃授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、4.1目標規(guī)劃問題及模型目標規(guī)劃問題的提出目標規(guī)劃建模第一學時第二學時

重點:目標規(guī)劃的建模教學乖點與難六ハ、、難占.目標規(guī)劃數(shù)學模型的建立。課堂討論與練習備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第八周,第2次課早?節(jié)名稱4.2目標規(guī)劃的求解授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、4.2目標規(guī)劃求解圖解法求解目標規(guī)劃問題單純形法求解目標規(guī)劃問題第一學時第二學時

重點:圖解法求解教學乖點與難六ハ、、難點:目標規(guī)劃思想的認識。課堂討論與練習備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第九周,第1次課早?節(jié)名稱第五章整數(shù)規(guī)劃授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、整數(shù)規(guī)劃問題的提出及模型整數(shù)規(guī)劃問題實例整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的關系圖解法求解整數(shù)規(guī)劃第一學時第二學時

重點:圖解法求解整數(shù)規(guī)劃教學乖點與難六ハ、、難點:整數(shù)規(guī)劃的求解思想,理解圖解法的求解過程。課堂討論與練習備注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第九周,第2次課早?節(jié)名稱第五章整數(shù)規(guī)劃授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、5.3分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題定界分支比較與剪枝5.2割平面法第一學時第二學時

重點:分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃教學乖點與難六ハ、、難點:割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題。課堂討論與練習備注

周次第十周,第1次課早?節(jié)名稱第六章動態(tài)規(guī)劃授課方式課堂講授(J);實踐課()教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、動態(tài)規(guī)劃(dynamicprogramming)是運籌學的ー個分支,是求解決策過程(decisionprocess)最優(yōu)化的數(shù)學方法。20世紀50年代初美國數(shù)學家R.E.Bellman等人在研究多階段決策過程(multistepdecisionprocess)的優(yōu)化問題時,提出了著名的最優(yōu)化原理(principleofoptimality),把多階段過程轉化為ー系列單階段問題,逐個求解,創(chuàng)立了解決這類過程優(yōu)化問題的新方法——動態(tài)規(guī)劃。6.1動態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃的基本概念與方法動態(tài)規(guī)劃的基本概念的解釋(階段、狀態(tài)及狀態(tài)變量、決策及決策變量、狀態(tài)轉移方程、策略、指標函數(shù)與最優(yōu)函數(shù)等)第一學時第二學時

重點:動態(tài)規(guī)劃模型的認識與建立教學乖點與難六ハ、、難點:動態(tài)規(guī)劃模型的建立以及動態(tài)規(guī)劃思想的認識。課堂討論與練習動態(tài)規(guī)劃與以后講解的網(wǎng)絡問題備注

周次第十周,第1次課早?節(jié)名稱第六章動態(tài)規(guī)劃授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、6.2動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)理論最短路問題動態(tài)規(guī)劃問題的求解B建模過程①確定階段與階段變量;②明確狀態(tài)變量與狀態(tài)可能集合;③明確決策變量與決策允許集合;④明確狀態(tài)轉移方程；⑤確定階段效應和目標。動態(tài)規(guī)劃求解問題的一般過程第一學時第二學時

重點:動態(tài)規(guī)劃模型的認識與建立教學乖點與難六ハ、、難點:動態(tài)規(guī)劃的求解。課堂討論與練習網(wǎng)絡案例的分析和討論備注

周次第十周,第2次課早?節(jié)名稱第七章圖與網(wǎng)絡授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、圖與網(wǎng)絡的基本知識問題的提出,將之與上章內(nèi)容作比較網(wǎng)絡的基本概念最小樹問題樹及最小樹問題取得最小樹的方法（破圈法和避圈法）第一學時第二學時

重點:網(wǎng)絡模型的認識,對網(wǎng)絡基本概念的掌握教學乖點與難六ハ、、難點:、最小樹的形成。課堂討論與練習與上章內(nèi)容的比較探討備注

周次第十一周,第1次課早?節(jié)名第七章圖與網(wǎng)絡稱課堂講授（J）;實踐課（） 普セ 2 時間分配時數(shù)7.3最短路問題 第一學時結合最小樹問題,提出最短路問題最短路問題的求解:1>Dijkstra 第二學時2、逐次逼近法授課要占ハ、、

重點:用標號法和逐步逼近法求解不同條件下的最短路問題教學乖點與難六ハ、、難點:逐步逼近法的求解。課堂討論與練習.ー定點到另一定點的最短路.不定點間的最短路備注

周次第十一周,第2次課百-Hp名稱第七章圖與網(wǎng)絡授課方式課堂講授（ノ）;實踐課（）一學數(shù)教時2時間分配授課要點4最大流問題標號法求最大流問題7.5最小費用最大流問題結合最短路問題的求解和最大流問題的求解解決最小費用最大流問題數(shù)學模型基本的模型有兩大類:（1）網(wǎng)絡中求潦竝分配使總潦星達到定的要求.而總費用最低.即求N的ー個可行流工使得流好ハブt（這里u即為發(fā)點的流星），11總費用最小.抬用地.當要求;為最大流時.此何即即為最小費用最大流問題.（2）另類最小費用流問題是な用?費用C給定的情況下.求潦植分配.使從ルr出貨然輸送的總流量達到最大.類似以上記號可得其線性規(guī)劃模型.第一學時第二學時

重點:用標號法求解最大流問題教學乖點與難六ハ、、難占.、最小費用最大流問題的求解。課堂討論與練習備注

周次第十二周,第1次課早?節(jié)名第八章網(wǎng)絡計劃稱課堂講授（J）;實踐課（） 普セ 2 時間分配時數(shù)8.1基本概念 第一學時圖的有關基本概念。8.2樹圖最小部分樹及其求解方法。8.3網(wǎng)絡計劃 第二學時PERT網(wǎng)絡圖的畫法。授課要占ハ、、第25頁

重點:最小樹的生成,要求掌握避圈法。教學乖點與難六ハ、、難點:PERT圖繪制過程的虛エ序的處理。課堂討論與練習備建議改用單代號的網(wǎng)絡圖進行教學。注注:教案按授課次數(shù)填寫,每次授課均應填寫ー份。重復班授課可不另填寫教案。

周次第十二周,第2次課早?節(jié)名稱8.3.2PERT網(wǎng)絡圖的計算8.3.3PERT網(wǎng)絡圖的優(yōu)化授課方式課堂講授（J）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配授課要占ハ、、PERT網(wǎng)絡圖的計算“網(wǎng)絡計劃”中各類時間參數(shù)的計算。PERT網(wǎng)絡圖的優(yōu)化關鍵路線、時間優(yōu)化、時間——資源優(yōu)化與時間——費用優(yōu)化等的數(shù)學模型。第一學時第二學時教學乖點與難六ハ、、重點:網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的計算,關鍵路線的求解。難點:PERT網(wǎng)絡圖的優(yōu)化。對于時間——資源的優(yōu)化,要讓學生結合幻燈片的動畫效果進行理解。課堂討論與練習備注應該嘗試講解手工計算方法。長江大學教案【管理類】周次第十三周,第1次課

草名8.4網(wǎng)絡單純形法稱課堂講授（丿）;實踐課（）教學時數(shù)2時間分配網(wǎng)絡單純形法第一學時網(wǎng)絡單純形法的求解過程。授第二學時課要占ハ、、

重點:,、所有內(nèi)容均為重點。教學乖點與難六ハ、、難點:網(wǎng)絡單純形法的求解過程,強調(diào)如下幾點:(1)一基可行解與一可行生成樹對應。(2)上界技巧的含義是基變在下降到〇或上升到上界時,均變?yōu)榉腔兞俊＝Y果,在上升到上界時的