新人教版四年級數(shù)學《雞兔同籠》教材分析

新人教版四年級數(shù)學《雞兔同籠》教材分析新人教版四年級數(shù)學《雞兔同籠》教材分析新人教版四年級數(shù)學《雞兔同籠》教材分析新人教版四年級數(shù)學《雞兔同籠》教材分析編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:教材分析一、2013人教版教材編排“數(shù)學廣角”的目的與意義跟以往義務教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增加的，這是2013人教版教材的一大亮點。這部分內(nèi)容對于大多數(shù)教師——尤其是對我們年輕教師來說是比較陌生的，所以在教學這部分內(nèi)容時，往往會產(chǎn)生許多困惑與誤解。因此，我們很有必要對教材編排這部分內(nèi)容的目的與意義以及教學這部分內(nèi)容時應注意什么等問題進行深入的思考與探討。這套教材編排“數(shù)學廣角”主要是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣?！睆亩鸩綄崿F(xiàn)《標準》所提出的教育教學目標。比如“雞兔同籠”問題，就是借助于古代的數(shù)學名題，教授學生運用猜測法、列舉法、假設法、代數(shù)法等方法解決問題，教師在教學時不能僅僅局限于問題本身，而應通過解決問題幫助學生掌握解題的一般方法，獲得必要的數(shù)學知識。因此，教師要充分了解人教版編排“數(shù)學廣角”的這些目的和意義，才能在教學時做到心中有數(shù)，準確把握。二、教材的地位和作用“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，成書時間大概從東晉、南北朝時代到隋、唐之間，其體例與《九章算術》相同。這一題型具有廣泛的代表性，本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生展開討論，應用假設的數(shù)學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用假設法、代數(shù)方法、列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。北師大版五年級數(shù)學教材中也有一個“雞兔同籠”問題，題目是“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只”，在解決問題的過程中，主要呈現(xiàn)了三種方法，都是通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結果。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔一共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是跳躍式列舉法，先估計雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中列舉的方法，由于雞與兔一共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。我以為，需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好的運用這種基本的解題策略解題。教學時，教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力，影響學生對列表方法這一常用數(shù)學方法的掌握，更不應要求學生直接套用公式解題。而在本冊教材中，對于“雞兔同籠”問題，教材在教學目標上著重強調(diào)“嘗試用不同的方法解決問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力”，注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法，讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用。這樣編排的意義在于：1)彰顯數(shù)學的文化價值，激發(fā)學生的學習興趣。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，這一素材的選用，一方面說明了我國的數(shù)學歷史淵源流長，體現(xiàn)了所學數(shù)學內(nèi)容的文化價值，另一方面通過小精靈的提問激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。2)體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法?？紤]到《孫子算經(jīng)》中原題的數(shù)據(jù)較大，教材在例1中從數(shù)據(jù)較小的問題入手，讓學生嘗試解決。體現(xiàn)了學生從猜測到用“假設法”和列方程的方法解決問題的探究過程，同時也表達了解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。教材除例1中運用的方法外，在閱讀材料中也介紹了一種古人常用的解決該類問題的方法——砍足法，讓學生感受古人巧妙的解題思路。3)拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。配