新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修1 第五章 152 全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定課件

全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定全稱(chēng)量詞命題:“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”x∈M,p(x)讀作：對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)量詞命題符號(hào)簡(jiǎn)記為：復(fù)習(xí)回顧常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞有“所有的”“任意一個(gè)”

“一切”“每一個(gè)”“任給”“所有的”等.要判定全稱(chēng)量詞命題“x∈M,p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x,證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素x0,使得p(x0)不成立，那么這個(gè)全稱(chēng)量詞命題就是假命題全稱(chēng)量詞命題:“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”x∈M,p存在量詞命題:“存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”符號(hào)簡(jiǎn)記為：讀作：“存在一個(gè)x屬于M，使p(x)成立”含有存在量詞的命題,叫做存在量詞命題x∈M,p(x)復(fù)習(xí)回顧常見(jiàn)的存在量詞有“存在一個(gè)”“至少一個(gè)”“有些”“有一個(gè)”“對(duì)某個(gè)”“有的”等.要判定存在量詞命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個(gè)元素x0,使p(x0)成立即可.如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則存在量詞命題是假命題存在量詞命題:“存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”符號(hào)簡(jiǎn)記為對(duì)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題不同表述形式的學(xué)習(xí)同一個(gè)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題，由于自然語(yǔ)言的不同，可以有不同的表述方法。命題全稱(chēng)量詞命題存在量詞命題表述方法學(xué)習(xí)新知對(duì)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題不同表述形式的學(xué)習(xí)同一個(gè)全稱(chēng)量詞命題的否定的真假與原來(lái)的命題

.相反學(xué)習(xí)新知1.56是7的倍數(shù)56不是7的倍數(shù)2.空集是{1,2}的子集空集不是{1,2}的子集3.所有的平行四邊形是矩形有的平行四邊形不是矩形

以上命題有何關(guān)系？命題的否定的真假與原來(lái)的命題.相反學(xué)全稱(chēng)量詞命題的否定（1）本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生

思考1：你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？（1）本教室內(nèi)所有學(xué)生都是男生；（2）對(duì)頂角相等；（3）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（4）x∈R，x2－2x＋1≥0.（2）有的對(duì)頂角不相等

（3）存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)

（4）

x0∈R，x02－2x0＋1＜0.

學(xué)習(xí)新知全稱(chēng)量詞命題的否定（1）本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生思考思考2：從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析，上述命題與它們的否定在形式上有什么變化?全稱(chēng)量詞命題的否定都變成了存在量詞命題.思考3：一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題p：x∈M，p(x)，它的否定﹁p是什么形式的命題

?

p：x∈M，p(x)（全稱(chēng)量詞命題）P的否定：x0∈M,﹁p(x0)(存在量詞命題)學(xué)習(xí)新知換量詞，否結(jié)論.思考2：從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析，上述命題與它（1）﹁p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）﹁p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；（3）﹁p：x0∈Z，x02的個(gè)位數(shù)字等于3.課本第29頁(yè)練習(xí)第1題例題講評(píng)（1）﹁p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）﹁p：存在量詞命題的否定

思考1：你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？（1）本節(jié)課里有一個(gè)人在打瞌睡；（2）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（3）某些平行四邊形是菱形；（4）x0∈R，x02＋1＜0;（1）本節(jié)課里所有的人都沒(méi)有瞌睡；（2）所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；（3）每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；（4）x∈R，x2＋1≥0.學(xué)習(xí)新知存在量詞命題的否定思考1：你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？（1）思考2:從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析,上述命題與它們的否定在形式上有什么變化?存在量詞命題的否定都變成了全稱(chēng)量詞命題.思考3：一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的存在量詞命題p：

x0∈M，p(x0)，它的否定﹁p是什么形式的命題？

p：x0∈M，p(x0)

（存在量詞命題）﹁p：x∈M，﹁p(x)

（全稱(chēng)量詞命題）學(xué)習(xí)新知換量詞，否結(jié)論.思考2:從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析,上述命題與它

寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).（1）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等邊三角形（3）﹁p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù).練習(xí)：課本第29頁(yè)中間練習(xí)的第2題例題講評(píng)寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定：（1）﹁p：x寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：任意兩個(gè)等邊三角形都相似（2）p：x0∈R，x02＋2x0＋2＝0；（1）﹁p：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似；（2）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2≠0；假命題真命題例題講評(píng)寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）﹁p：存在兩個(gè)等邊三（3）p：a∈R,直線(2a＋3)x－(3a－4)y＋a－7＝0經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)；（4）p：k∈R，原點(diǎn)到直線kx＋2y－1＝0的距離為1.（3）﹁p：a0∈R，直線(2a0＋3)x－(3a0－4)y＋a0－7＝0不經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)；假命題（4）﹁p：k∈R，原點(diǎn)到直線kx＋2y－1＝0的距離不為1.真命題例題講評(píng)（3）p：a∈R,直線(2a＋3)x－(3a－（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù).（2）任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12=0的根.（3）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x+y＞0.（4）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)寫(xiě)出下列命題的否定練習(xí)鞏固（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù).寫(xiě)出下列命題的否定練習(xí)鞏固1.對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定，既要考慮對(duì)量詞的否定，又要考慮對(duì)結(jié)論的否定，即換量詞和否結(jié)論.小結(jié)作業(yè)2.在命題形式上，全稱(chēng)量詞命題的否定是存在題詞命題，存在題詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題，這可以理解為“全體”的否定是“部分”，“部分”的否定是“全體”.

1.對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定，既要考3.全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題可以是真命題，也可以是假命題，當(dāng)判斷原命題的真假有困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其命題的否定的真假.

作業(yè)：3.全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題可以是真命題，也可以是假全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定全稱(chēng)量詞命題:“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”x∈M,p(x)讀作：對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)量詞命題符號(hào)簡(jiǎn)記為：復(fù)習(xí)回顧常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞有“所有的”“任意一個(gè)”

“一切”“每一個(gè)”“任給”“所有的”等.要判定全稱(chēng)量詞命題“x∈M,p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x,證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素x0,使得p(x0)不成立，那么這個(gè)全稱(chēng)量詞命題就是假命題全稱(chēng)量詞命題:“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”x∈M,p存在量詞命題:“存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”符號(hào)簡(jiǎn)記為：讀作：“存在一個(gè)x屬于M，使p(x)成立”含有存在量詞的命題,叫做存在量詞命題x∈M,p(x)復(fù)習(xí)回顧常見(jiàn)的存在量詞有“存在一個(gè)”“至少一個(gè)”“有些”“有一個(gè)”“對(duì)某個(gè)”“有的”等.要判定存在量詞命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個(gè)元素x0,使p(x0)成立即可.如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則存在量詞命題是假命題存在量詞命題:“存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”符號(hào)簡(jiǎn)記為對(duì)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題不同表述形式的學(xué)習(xí)同一個(gè)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題，由于自然語(yǔ)言的不同，可以有不同的表述方法。命題全稱(chēng)量詞命題存在量詞命題表述方法學(xué)習(xí)新知對(duì)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題不同表述形式的學(xué)習(xí)同一個(gè)全稱(chēng)量詞命題的否定的真假與原來(lái)的命題

.相反學(xué)習(xí)新知1.56是7的倍數(shù)56不是7的倍數(shù)2.空集是{1,2}的子集空集不是{1,2}的子集3.所有的平行四邊形是矩形有的平行四邊形不是矩形

以上命題有何關(guān)系？命題的否定的真假與原來(lái)的命題.相反學(xué)全稱(chēng)量詞命題的否定（1）本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生

思考1：你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？（1）本教室內(nèi)所有學(xué)生都是男生；（2）對(duì)頂角相等；（3）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（4）x∈R，x2－2x＋1≥0.（2）有的對(duì)頂角不相等

（3）存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)

（4）

x0∈R，x02－2x0＋1＜0.

學(xué)習(xí)新知全稱(chēng)量詞命題的否定（1）本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生思考思考2：從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析，上述命題與它們的否定在形式上有什么變化?全稱(chēng)量詞命題的否定都變成了存在量詞命題.思考3：一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題p：x∈M，p(x)，它的否定﹁p是什么形式的命題

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p：x∈M，p(x)（全稱(chēng)量詞命題）P的否定：x0∈M,﹁p(x0)(存在量詞命題)學(xué)習(xí)新知換量詞，否結(jié)論.思考2：從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析，上述命題與它（1）﹁p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）﹁p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；（3）﹁p：x0∈Z，x02的個(gè)位數(shù)字等于3.課本第29頁(yè)練習(xí)第1題例題講評(píng)（1）﹁p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）﹁p：存在量詞命題的否定

思考1：你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？（1）本節(jié)課里有一個(gè)人在打瞌睡；（2）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（3）某些平行四邊形是菱形；（4）x0∈R，x02＋1＜0;（1）本節(jié)課里所有的人都沒(méi)有瞌睡；（2）所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；（3）每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；（4）x∈R，x2＋1≥0.學(xué)習(xí)新知存在量詞命題的否定思考1：你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？（1）思考2:從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析,上述命題與它們的否定在形式上有什么變化?存在量詞命題的否定都變成了全稱(chēng)量詞命題.思考3：一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的存在量詞命題p：

x0∈M，p(x0)，它的否定﹁p是什么形式的命題？

p：x0∈M，p(x0)

（存在量詞命題）﹁p：x∈M，﹁p(x)

（全稱(chēng)量詞命題）學(xué)習(xí)新知換量詞，否結(jié)論.思考2:從全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的類(lèi)型分析,上述命題與它

寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).（1）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等邊三角形（3）﹁p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù).練習(xí)：課本第29頁(yè)中間練習(xí)的第2題例題講評(píng)寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定：（1）﹁p：x寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：任意兩個(gè)等邊三角形都相似（2）p：x0∈R，x02＋2x0＋2＝0；（1）﹁p：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似；（2）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2≠0；假命題真命題例題講評(píng)寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）﹁p：存在兩個(gè)等邊三（3）p：a∈R,直線(2a＋3)x－(3a－4)y＋a－7＝0經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)