波前像差原理及應用課件

臨床視功能評價

二、波前像差儀的測量與應用

臨床視功能評價

二、波前像差儀的測量與應用

1理想的眼睛理想的眼睛2存在光學缺陷的眼睛

存在光學缺陷的眼睛3存在光學缺陷的眼睛

存在光學缺陷的眼睛4視網(wǎng)膜圖像質(zhì)量影響因素衍射散射波前像差

正常人眼:

瞳孔大于3mm未形成晶體的異常（白內(nèi)障）像差是主要影響因素視網(wǎng)膜圖像質(zhì)量影響因素衍射正常人眼:5人眼像差波前像差來源角膜和晶狀體的表面不理想，其表面曲度存在局部偏差；角膜與晶狀體、玻璃體不同軸；角膜和晶狀體以及玻璃體的內(nèi)含物質(zhì)不均勻，以致折射率有局部偏差。人眼像差波前像差來源角膜和晶狀體的表面不理想，其表面曲度存在6描述眼光學成像質(zhì)量的四種方法波前像差點擴散函數(shù)(PSF)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)視網(wǎng)膜成像描述眼光學成像質(zhì)量的四種方法波前像差點擴散函數(shù)調(diào)制傳遞函數(shù)視7描述眼光學成像質(zhì)量的方法對比度：MTF(調(diào)制傳遞函數(shù)),OTF（光學傳遞函數(shù)）形狀：PSF（點擴散函數(shù)）像差：是基礎，通過波前像差計算出MTF,OTF,PSF描述眼光學成像質(zhì)量的方法對比度：MTF(調(diào)制傳遞函數(shù)),O8OTF/MTF/PSF經(jīng)過光學系統(tǒng)后，對比度的損失隨空間頻率的變化叫做光學傳遞函數(shù)（OTF）光學傳遞函數(shù)的模叫做調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）點光源經(jīng)光學系統(tǒng)所成的像叫做點擴散函數(shù)（PSF）OTF/MTF/PSF經(jīng)過光學系統(tǒng)后，對比度的損失隨空間頻率9像差的表示方法－點離散函數(shù)（PSF）像差的表示方法－點離散函數(shù)（PSF）10什么是波前?理想波前變形的波前（近視）模糊成像平行光線清晰成像什么是波前?理想波前變形的波前（近視）模糊成像平行光線清晰成11什么是波前?不規(guī)則波前理想波前C.ofAustinRoorda平行光線什么是波前?不規(guī)則波前理想波前C.ofAustinRo12什么是波前?不規(guī)則波前理想波前什么是波前?不規(guī)則波前理想波前13什么是波前像差?像差理想波前什么是波前像差?像差理想波前14波像差——實際波面對理想波面的偏離波像差——實際波面對理想波面的偏離15波前像差描述眼視覺質(zhì)量的優(yōu)點波前像差能提供眼視覺缺陷的局部信息從波前像差可以推導出點擴散函數(shù)和調(diào)制傳遞函數(shù)，但是這個過程不可逆?zhèn)€體像差(包括經(jīng)典像差)也可由波前像差導出波前像差描述眼視覺質(zhì)量的優(yōu)點波前像差能提供眼視覺缺陷的局部信16波前像差的測量意義對人眼的光學質(zhì)量予以正確判斷為治療服務（屈光手術(shù)、白內(nèi)障手術(shù)）為光學矯正提供準確信息波前像差的測量意義對人眼的光學質(zhì)量予以正確判斷17像差的分類傳統(tǒng)光學將像差按產(chǎn)生原因可分兩大類：由單色光成像時產(chǎn)生的像差稱單色像差多色光(即由不同波長的光構(gòu)成復合光)成像時，由于介質(zhì)折射率隨光的不同波長而變所引起的像差稱為色像差像差的分類傳統(tǒng)光學將像差按產(chǎn)生原因可分兩大類：18單色像差單色像差分球差、彗差、像散、像場彎曲和畸變等5種球差和彗差發(fā)生于對軸上和靠近軸的點用粗光束成像的光學系統(tǒng)中，稱軸上像差像散、像場彎曲和畸變發(fā)生在對離系統(tǒng)光軸較遠的物體成像的光學系統(tǒng)中，稱軸外像差。單色像差單色像差分球差、彗差、像散、像場彎曲和畸變等5種19球差及色差軸上物點成像產(chǎn)生球差及色差，還伴有圓孔衍射的情形，當透鏡孔徑較大時，由光軸上一物點發(fā)出的光束經(jīng)球面折射后不再交于一點，這種現(xiàn)象叫做球面像差，簡稱球差。球差及色差軸上物點成像產(chǎn)生球差及色差，還伴有圓孔衍射的情形20彗差軸外物點發(fā)出的寬闊光束，經(jīng)透鏡成像后，不再交于一點，而是形成一種狀如彗星的亮斑，稱為彗形像差，簡稱彗差。彗差軸外物點發(fā)出的寬闊光束，經(jīng)透鏡成像后，不再交于一點，而是21透鏡的色差（兩種色光成像位置不同）由于介質(zhì)的折射率隨入射光的顏色（光的波長）不同而不同．因此透鏡的焦距隨光的顏色而異，不同顏色的光所成像的位置和大小都各不相同，這種由于色散引起的現(xiàn)象，即使在近軸區(qū)域內(nèi)也會發(fā)生，稱為色像差，簡稱色差。透鏡的色差（兩種色光成像位置不同）由于介質(zhì)的折射率隨入射光的22像散扭轉(zhuǎn)透鏡，使物光束在傾斜度比較大的條件下入射，則產(chǎn)生像散現(xiàn)象。圖示物點離主軸較遠時，發(fā)出的光束經(jīng)透鏡折射后，不再交于一點，而是會聚在與畫面垂直方向的前后兩個位置上，會聚的像已退化為互相垂直的兩條短線，稱作散焦線。在此區(qū)間內(nèi)，光束截面由扁橢圓逐漸變成長橢圓，圖中取的是其中間某位置。像散扭轉(zhuǎn)透鏡，使物光束在傾斜度比較大的條件下入射，則產(chǎn)生像散23畸變畸變是由于光線的傾斜度大引起的。與球差和像散不同，畸變不破壞光束的同心性，從而不影響像的清晰度?；儽憩F(xiàn)在像平面內(nèi)圖形的各部分與原物不成比例?；兊那闆r與光闌的位置有關(guān)?；兓兪怯捎诠饩€的傾斜度大引起的。與球差和像散不同，畸變不24像差的分類像差分為低階像差和高階像差。低階像差是指離焦、散光等傳統(tǒng)屈光問題高階像差指不規(guī)則散光等屈光系統(tǒng)存在的其它光學缺陷。高階像差的每階各包括許多項，其中的每一項又代表不同的內(nèi)容。例如，高階像差第三階包括彗差、三葉草樣散光等4項內(nèi)容，第四階不僅包括球差，還涉及更多項不規(guī)則散光等內(nèi)容。越高階，像差內(nèi)容越復雜。像差的分類像差分為低階像差和高階像差。25各類像差的關(guān)系像差是以聯(lián)合的方式存在各種像差可相互補償有些時候高階像差可以相互抵消各類像差的關(guān)系像差是以聯(lián)合的方式存在26像差的表示方法RMS(RootMeanSquare)1)Zernike-RMS2)WF-RMS

.

1)Zernike-RMS=1/n*(ai)2whereai=Zernike-coefficients2)WF-RMS:perdefinitiontheaverageheightofWFoverfullsizeiszero.WF-RMS:SquaretheWF-function.TheaverageheightofWF2overfullsizeistheWF-RMS.WFWF2WF2WFAreaWF-RMS像差的表示方法RMS(RootMeanSquare)127Zernike多項式Zernike多項式是正交于單位圓上的一組函數(shù)，通過Zernike多項式，眼光學系統(tǒng)像差可以量化，在每個圓形孔徑上任何像差均可以用Zernike多項式表示。Zernike多項式由三部分組成：標準化系數(shù)，半徑依賴性成分（n），方位角依賴性成分（m）。Zernike多項式表示形式為Zmn（ρ，θ），n描述最高階的半徑階梯；m描述方位正弦頻率成分；ρ表示從0到1的半徑坐標；θ表示從0到2π的方位角。Zernike多項式Zernike多項式是正交于單位圓上的一28Zernike多項式Zernike多項式29Zernike多項式可表示成以n為行數(shù)，m為列數(shù)的金字塔

ZernikecoeffientsZnm–7-6–5–4–3–2–1012345670C01C1C22C3C4C53C6C7C8C94C10C11C12C13C145C15C16C17C18C19C206C21C22C23C24C25C26C277C28C29C30C31C32C33C34C35

ZernikecoeffientsZn

m–7-6–5–4–3–2–1012345670C01C1C22C3C4C53C6C7C8C94C10C11C12C13C145C15C16C17C18C19C206C21C22C23C24C25C26C277C28C29C30C31C32C33C34C35

Zernike多項式可表示成以n為行數(shù)，m為列數(shù)的金字塔Z30波前像差原理及應用課件31波前像差項對應于傳統(tǒng)幾何光學的描述Z1x-axistiltX軸偏移Z2y-axistiltY軸偏移Z3astigmatismin0or90degree0°或90°方向散光Z4defocus離焦

Z5astigmatismIn45degree45°方向散光Z7x-axiscomaX軸彗差Z8y-axiscomaY軸彗差Z12sphericalaberration球差波前像差項對應于傳統(tǒng)幾何光學的描述Z1x-axistilt32-3-2-10123-3-2-10123WavefrontAberrationmm(right-left)mm(superior-inferior)像差的表示方法3DimensionalView2DimensionalView-3-2-10123-3-2-10123Wavefront33ZernikeModestrefoilcomacomatrefoilquadrafoilsecondaryspherical2nd3rd4th5thsecondaryquadrafoilpentafoilsecondarysecondarysecondarypentafoilsecondarydefocusastigmatismastigmatismastigmatismastigmatismtrefoiltrefoilcomacoma~ConventionalRefractionHigherOrderAberrationsZernikeModestrefoilcomacomatr34像差的表示方法像差的表示方法35Z7Z12Z16–1.5*Z7=1.8+0.9*Z12=-0.8*Z16=Z3-1.50.9-0.81.8*Z3Z7Z12Z16–1.5*Z7=1.8+0.9*Z12=-36像差的表示方法像差的表示方法37123456705101520253035-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.0澤尼克系數(shù)(um)在數(shù)學上，不規(guī)則的二維分布可以用澤尼克函數(shù)加以分離。

澤尼克像差項像差的表示方法123456705101520253035-4.0-3.0-38散光散光39慧差慧差401.波前像差的來源角膜的像差對整個眼睛的影響可以通過角膜地形圖或者波振面感應器來測量。

1.波前像差的來源角膜的像差對整個眼睛的影響可以通過角膜地41

對于有些人來說,整個眼睛的波前像差取決于角膜像差(He,Gwiazda,Held&Thorn,2001)

角膜整個眼睛RMS1.13RMS1.17對于有些人來說,整個眼睛的波前像差取決于角膜像差42RMS1.76RMS0.65角膜整個眼睛一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像差是減少的。

(He,Gwiazda,Held&Thorn,2001)RMSRMS角膜一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像差是43RMS0.93RMS1.49角膜整個眼睛另一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像差是增加的(He,Gwiazda,Held&Thorn,2001)。RMSRMS角膜另一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像44角膜上和整個眼睛系統(tǒng)的像差關(guān)系(He,etal.2003)0102030405060700123整眼像差角膜像差眼睛數(shù)目波前偏差的均方根值(um)角膜上和整個眼睛系統(tǒng)的像差關(guān)系(He,eta450.000.501.001.50ACILWE0.000.501.001.50ab角膜對眼睛第二階像差影響比較大，但是眼睛內(nèi)部的成份則影響著更高階的像差(He,etal.2003)。波前像差均方根值(um)0.000.501.001.50ACILWE0.000.50462.眼睛調(diào)節(jié)力度對像差的影響

波前像差會隨著眼睛調(diào)節(jié)力度的增大而增加(He,Burns&Marcos,2000)

2.眼睛調(diào)節(jié)力度對像差的影響波前像差會隨著眼睛調(diào)473.波前像差對離焦(近視或遠視)成像的影響

波前像差會使視網(wǎng)膜成不對稱的離焦像,這樣可以提供信號來指導眼睛的調(diào)節(jié)(He,Gwiazda,Held&Thorn,2000)

-0.75D0.75D3.波前像差對離焦(近視或遠視)成像的影響波前像484.波前像差對視覺靈敏度的影響

波前像差會使視網(wǎng)膜圖像模糊不清因而導致視覺靈敏度的下降(Yoon&Willaims,2000)

4.波前像差對視覺靈敏度的影響波前像差會使視網(wǎng)膜495.波前像差對對比敏感性的影響

波前像差會使視網(wǎng)膜圖像模糊不清因而降低眼睛的對比敏感性(Yoon&Willaims,2000)

5.波前像差對對比敏感性的影響波前像差會使視網(wǎng)膜5005101520051015200510152005101520MyopicAdultsN=184Mean=1.26+0.99s.d.EmmetropicAdults

N=108

Mean=0.88+0.28s.d.EmmetropicChildren

N=166

Mean=1.02+0.34s.d.MyopicChildrenN=174Mean=1.16+0.55s.d.波前像差均方根值(um)發(fā)生頻率0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.06波前像差對近視眼的影響發(fā)生頻率051015200510152005101520051015517.波前像差在屈光手術(shù)的應用常規(guī)屈光手術(shù)中的波前項差a.常規(guī)屈光手術(shù)能夠引起幾乎各項的波像差和澤尼克像差。b.Lasik和PRK都能產(chǎn)生波前像差，但有其不同之處。

c.術(shù)前術(shù)后的像差有很大的相關(guān)性7.波前像差在屈光手術(shù)的應用常規(guī)屈光手術(shù)中的波前項差520.000.501.001.502.002.503.00總體像差高階像差彗差球差波前像差均方根值(um)常規(guī)角膜屈光手術(shù)前后波前像差的分析0.000.501.001.502.002.503.00總體53波前像差引導準分子手術(shù)前后波前像差的分析總體像差高階像差彗差球差0.000.200.400.600.801.00波前像差均方根值(um)波前像差引導準分子手術(shù)前后波前像差的分析總體高階彗差球差054使用和不使用波前像差理論引導手術(shù)后與手術(shù)前的像差值比數(shù)0.001.002.003.004.005.00手術(shù)后前波前像差均方根之比總體像差高階像差彗差使用和不使用波前像差理論引導手術(shù)后與手術(shù)前的像差值比數(shù)0.055

a.術(shù)后角膜的生物化學變化。

b.技術(shù)的精確性：激光束的光斑大小、形狀、頻率以及控制

等等

c.患者從手術(shù)中獲益程度的大小。還有很多需要考慮的因素包括年齡、眼睛調(diào)節(jié)力、色像差以及l(fā)argefieldsize等等.波前像差理論引導手術(shù)的挑戰(zhàn)波前像差理論引導手術(shù)的挑戰(zhàn)568.白內(nèi)障手術(shù)

a.白內(nèi)障患者術(shù)后的像差比常人大的多

b.不同的白內(nèi)障患者其術(shù)后波前像差都一定有其各自不同的變化。c.角膜切口手術(shù)比鞏膜切口手術(shù)產(chǎn)生更大的像差。

8.白內(nèi)障手術(shù)a.白內(nèi)障患者術(shù)后的像差比571.與眼折射力的關(guān)系當視網(wǎng)膜上波前像差的影響被估算出用來計算眼睛的折射狀態(tài)，其誤差大概是0.1D,這不同于主觀的折射力。(Guirao&Williams,2001).對實驗的11只眼，澤尼克像差的離焦和散光與主觀的球鏡和散光成線性相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)分別為0.99和0.82。(Martin,Merayo-Lloves,Marcos,Barbero,Rodriguez,Llorente,Moreno-Barriuso&Navarro,2001).9.驗光上的應用1.與眼折射力的關(guān)系當視網(wǎng)膜上波前像差的影響被估算出用來計58

接觸鏡對于不同的佩戴著其像差有不同的變化010203040506001234non-CLsoft-CLRGP-CL眼睛數(shù)目波前像差均方根值(um)不佩戴任何鏡片佩戴軟性隱形鏡片佩戴硬性角膜接觸鏡接觸鏡對于不同的佩戴著其像差有不同的變化01020304059軟質(zhì)隱形眼鏡引起高階像差，而硬性角膜接觸鏡引起的主要是散光不佩戴任何鏡片佩戴軟性隱形鏡片佩戴硬性角膜接觸鏡軟質(zhì)隱形眼鏡引起高階像差，而硬性角膜接觸鏡引起的主要是散光不60存在的問題像差是否要完全矯正像差對視力的影響有多大存在的問題61臨床視功能評價

二、波前像差儀的測量與應用

臨床視功能評價

二、波前像差儀的測量與應用

62理想的眼睛理想的眼睛63存在光學缺陷的眼睛

存在光學缺陷的眼睛64存在光學缺陷的眼睛

存在光學缺陷的眼睛65視網(wǎng)膜圖像質(zhì)量影響因素衍射散射波前像差

正常人眼:

瞳孔大于3mm未形成晶體的異常（白內(nèi)障）像差是主要影響因素視網(wǎng)膜圖像質(zhì)量影響因素衍射正常人眼:66人眼像差波前像差來源角膜和晶狀體的表面不理想，其表面曲度存在局部偏差；角膜與晶狀體、玻璃體不同軸；角膜和晶狀體以及玻璃體的內(nèi)含物質(zhì)不均勻，以致折射率有局部偏差。人眼像差波前像差來源角膜和晶狀體的表面不理想，其表面曲度存在67描述眼光學成像質(zhì)量的四種方法波前像差點擴散函數(shù)(PSF)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)視網(wǎng)膜成像描述眼光學成像質(zhì)量的四種方法波前像差點擴散函數(shù)調(diào)制傳遞函數(shù)視68描述眼光學成像質(zhì)量的方法對比度：MTF(調(diào)制傳遞函數(shù)),OTF（光學傳遞函數(shù)）形狀：PSF（點擴散函數(shù)）像差：是基礎，通過波前像差計算出MTF,OTF,PSF描述眼光學成像質(zhì)量的方法對比度：MTF(調(diào)制傳遞函數(shù)),O69OTF/MTF/PSF經(jīng)過光學系統(tǒng)后，對比度的損失隨空間頻率的變化叫做光學傳遞函數(shù)（OTF）光學傳遞函數(shù)的模叫做調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）點光源經(jīng)光學系統(tǒng)所成的像叫做點擴散函數(shù)（PSF）OTF/MTF/PSF經(jīng)過光學系統(tǒng)后，對比度的損失隨空間頻率70像差的表示方法－點離散函數(shù)（PSF）像差的表示方法－點離散函數(shù)（PSF）71什么是波前?理想波前變形的波前（近視）模糊成像平行光線清晰成像什么是波前?理想波前變形的波前（近視）模糊成像平行光線清晰成72什么是波前?不規(guī)則波前理想波前C.ofAustinRoorda平行光線什么是波前?不規(guī)則波前理想波前C.ofAustinRo73什么是波前?不規(guī)則波前理想波前什么是波前?不規(guī)則波前理想波前74什么是波前像差?像差理想波前什么是波前像差?像差理想波前75波像差——實際波面對理想波面的偏離波像差——實際波面對理想波面的偏離76波前像差描述眼視覺質(zhì)量的優(yōu)點波前像差能提供眼視覺缺陷的局部信息從波前像差可以推導出點擴散函數(shù)和調(diào)制傳遞函數(shù)，但是這個過程不可逆?zhèn)€體像差(包括經(jīng)典像差)也可由波前像差導出波前像差描述眼視覺質(zhì)量的優(yōu)點波前像差能提供眼視覺缺陷的局部信77波前像差的測量意義對人眼的光學質(zhì)量予以正確判斷為治療服務（屈光手術(shù)、白內(nèi)障手術(shù)）為光學矯正提供準確信息波前像差的測量意義對人眼的光學質(zhì)量予以正確判斷78像差的分類傳統(tǒng)光學將像差按產(chǎn)生原因可分兩大類：由單色光成像時產(chǎn)生的像差稱單色像差多色光(即由不同波長的光構(gòu)成復合光)成像時，由于介質(zhì)折射率隨光的不同波長而變所引起的像差稱為色像差像差的分類傳統(tǒng)光學將像差按產(chǎn)生原因可分兩大類：79單色像差單色像差分球差、彗差、像散、像場彎曲和畸變等5種球差和彗差發(fā)生于對軸上和靠近軸的點用粗光束成像的光學系統(tǒng)中，稱軸上像差像散、像場彎曲和畸變發(fā)生在對離系統(tǒng)光軸較遠的物體成像的光學系統(tǒng)中，稱軸外像差。單色像差單色像差分球差、彗差、像散、像場彎曲和畸變等5種80球差及色差軸上物點成像產(chǎn)生球差及色差，還伴有圓孔衍射的情形，當透鏡孔徑較大時，由光軸上一物點發(fā)出的光束經(jīng)球面折射后不再交于一點，這種現(xiàn)象叫做球面像差，簡稱球差。球差及色差軸上物點成像產(chǎn)生球差及色差，還伴有圓孔衍射的情形81彗差軸外物點發(fā)出的寬闊光束，經(jīng)透鏡成像后，不再交于一點，而是形成一種狀如彗星的亮斑，稱為彗形像差，簡稱彗差。彗差軸外物點發(fā)出的寬闊光束，經(jīng)透鏡成像后，不再交于一點，而是82透鏡的色差（兩種色光成像位置不同）由于介質(zhì)的折射率隨入射光的顏色（光的波長）不同而不同．因此透鏡的焦距隨光的顏色而異，不同顏色的光所成像的位置和大小都各不相同，這種由于色散引起的現(xiàn)象，即使在近軸區(qū)域內(nèi)也會發(fā)生，稱為色像差，簡稱色差。透鏡的色差（兩種色光成像位置不同）由于介質(zhì)的折射率隨入射光的83像散扭轉(zhuǎn)透鏡，使物光束在傾斜度比較大的條件下入射，則產(chǎn)生像散現(xiàn)象。圖示物點離主軸較遠時，發(fā)出的光束經(jīng)透鏡折射后，不再交于一點，而是會聚在與畫面垂直方向的前后兩個位置上，會聚的像已退化為互相垂直的兩條短線，稱作散焦線。在此區(qū)間內(nèi)，光束截面由扁橢圓逐漸變成長橢圓，圖中取的是其中間某位置。像散扭轉(zhuǎn)透鏡，使物光束在傾斜度比較大的條件下入射，則產(chǎn)生像散84畸變畸變是由于光線的傾斜度大引起的。與球差和像散不同，畸變不破壞光束的同心性，從而不影響像的清晰度?；儽憩F(xiàn)在像平面內(nèi)圖形的各部分與原物不成比例?；兊那闆r與光闌的位置有關(guān)?；兓兪怯捎诠饩€的傾斜度大引起的。與球差和像散不同，畸變不85像差的分類像差分為低階像差和高階像差。低階像差是指離焦、散光等傳統(tǒng)屈光問題高階像差指不規(guī)則散光等屈光系統(tǒng)存在的其它光學缺陷。高階像差的每階各包括許多項，其中的每一項又代表不同的內(nèi)容。例如，高階像差第三階包括彗差、三葉草樣散光等4項內(nèi)容，第四階不僅包括球差，還涉及更多項不規(guī)則散光等內(nèi)容。越高階，像差內(nèi)容越復雜。像差的分類像差分為低階像差和高階像差。86各類像差的關(guān)系像差是以聯(lián)合的方式存在各種像差可相互補償有些時候高階像差可以相互抵消各類像差的關(guān)系像差是以聯(lián)合的方式存在87像差的表示方法RMS(RootMeanSquare)1)Zernike-RMS2)WF-RMS

.

1)Zernike-RMS=1/n*(ai)2whereai=Zernike-coefficients2)WF-RMS:perdefinitiontheaverageheightofWFoverfullsizeiszero.WF-RMS:SquaretheWF-function.TheaverageheightofWF2overfullsizeistheWF-RMS.WFWF2WF2WFAreaWF-RMS像差的表示方法RMS(RootMeanSquare)188Zernike多項式Zernike多項式是正交于單位圓上的一組函數(shù)，通過Zernike多項式，眼光學系統(tǒng)像差可以量化，在每個圓形孔徑上任何像差均可以用Zernike多項式表示。Zernike多項式由三部分組成：標準化系數(shù)，半徑依賴性成分（n），方位角依賴性成分（m）。Zernike多項式表示形式為Zmn（ρ，θ），n描述最高階的半徑階梯；m描述方位正弦頻率成分；ρ表示從0到1的半徑坐標；θ表示從0到2π的方位角。Zernike多項式Zernike多項式是正交于單位圓上的一89Zernike多項式Zernike多項式90Zernike多項式可表示成以n為行數(shù)，m為列數(shù)的金字塔

ZernikecoeffientsZnm–7-6–5–4–3–2–1012345670C01C1C22C3C4C53C6C7C8C94C10C11C12C13C145C15C16C17C18C19C206C21C22C23C24C25C26C277C28C29C30C31C32C33C34C35

ZernikecoeffientsZn

m–7-6–5–4–3–2–1012345670C01C1C22C3C4C53C6C7C8C94C10C11C12C13C145C15C16C17C18C19C206C21C22C23C24C25C26C277C28C29C30C31C32C33C34C35

Zernike多項式可表示成以n為行數(shù)，m為列數(shù)的金字塔Z91波前像差原理及應用課件92波前像差項對應于傳統(tǒng)幾何光學的描述Z1x-axistiltX軸偏移Z2y-axistiltY軸偏移Z3astigmatismin0or90degree0°或90°方向散光Z4defocus離焦

Z5astigmatismIn45degree45°方向散光Z7x-axiscomaX軸彗差Z8y-axiscomaY軸彗差Z12sphericalaberration球差波前像差項對應于傳統(tǒng)幾何光學的描述Z1x-axistilt93-3-2-10123-3-2-10123WavefrontAberrationmm(right-left)mm(superior-inferior)像差的表示方法3DimensionalView2DimensionalView-3-2-10123-3-2-10123Wavefront94ZernikeModestrefoilcomacomatrefoilquadrafoilsecondaryspherical2nd3rd4th5thsecondaryquadrafoilpentafoilsecondarysecondarysecondarypentafoilsecondarydefocusastigmatismastigmatismastigmatismastigmatismtrefoiltrefoilcomacoma~ConventionalRefractionHigherOrderAberrationsZernikeModestrefoilcomacomatr95像差的表示方法像差的表示方法96Z7Z12Z16–1.5*Z7=1.8+0.9*Z12=-0.8*Z16=Z3-1.50.9-0.81.8*Z3Z7Z12Z16–1.5*Z7=1.8+0.9*Z12=-97像差的表示方法像差的表示方法98123456705101520253035-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.0澤尼克系數(shù)(um)在數(shù)學上，不規(guī)則的二維分布可以用澤尼克函數(shù)加以分離。

澤尼克像差項像差的表示方法123456705101520253035-4.0-3.0-99散光散光100慧差慧差1011.波前像差的來源角膜的像差對整個眼睛的影響可以通過角膜地形圖或者波振面感應器來測量。

1.波前像差的來源角膜的像差對整個眼睛的影響可以通過角膜地102

對于有些人來說,整個眼睛的波前像差取決于角膜像差(He,Gwiazda,Held&Thorn,2001)

角膜整個眼睛RMS1.13RMS1.17對于有些人來說,整個眼睛的波前像差取決于角膜像差103RMS1.76RMS0.65角膜整個眼睛一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像差是減少的。

(He,Gwiazda,Held&Thorn,2001)RMSRMS角膜一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像差是104RMS0.93RMS1.49角膜整個眼睛另一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像差是增加的(He,Gwiazda,Held&Thorn,2001)。RMSRMS角膜另一部分人,整個眼睛的波前像差相對于角膜像105角膜上和整個眼睛系統(tǒng)的像差關(guān)系(He,etal.2003)0102030405060700123整眼像差角膜像差眼睛數(shù)目波前偏差的均方根值(um)角膜上和整個眼睛系統(tǒng)的像差關(guān)系(He,eta1060.000.501.001.50ACILWE0.000.501.001.50ab角膜對眼睛第二階像差影響比較大，但是眼睛內(nèi)部的成份則影響著更高階的像差(He,etal.2003)。波前像差均方根值(um)0.000.501.001.50ACILWE0.000.501072.眼睛調(diào)節(jié)力度對像差的影響

波前像差會隨著眼睛調(diào)節(jié)力度的增大而增加(He,Burns&Marcos,2000)

2.眼睛調(diào)節(jié)力度對像差的影響波前像差會隨著眼睛調(diào)1083.波前像差對離焦(近視或遠視)成像的影響

波前像差會使視網(wǎng)膜成不對稱的離焦像,這樣可以提供信號來指導眼睛的調(diào)節(jié)(He,Gwiazda,Held&Thorn,2000)

-0.75D0.75D3.波前像差對離焦(近視或遠視)成像的影響波前像1094.波前像差對視覺靈敏度的影響

波前像差會使視網(wǎng)膜圖像模糊不清因而導致視覺靈敏度的下降(Yoon&Willaims,2000)

4.波前像差對視覺靈敏度的影響波前像差會使視網(wǎng)膜1105.波前像差對對比敏感性的影響

波前像差會使視網(wǎng)膜圖像模糊不清因而降低眼睛的對比敏感性(Yoon&Willaims,2000)

5.波前像差對對比敏感性的影響波前像差會使視網(wǎng)膜11105101520051015200510152005101520MyopicAdultsN=184Mean=1.26+0.99s.d.EmmetropicAdults

N=108

Me