數(shù)學(xué)一模答案

2014學(xué)年度第二學(xué)期一模考試數(shù)學(xué)試卷答案一.選擇題(每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910正確選項(xiàng)BCDACBDBAD二．填空題(每小題3分,共18分.)11.；12.；13.59,61；14.6；15.；16.120；三、簡(jiǎn)答題17.（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：原式=3＋1－＋6×4分=4－4＋3=35分（2）解：由（1）得，x≤3，1分由（2）得，x＞－22分所以不等式組的解集為－2＜x≤3。3分在數(shù)軸上表示為：－3－2－3－2－1012345BCDAFBCDAFE證明：∵AD//CB，∴∠A=∠C1分又∵AD=CB，∠D=∠B．∴△ADF≌△CBE（ASA）3分∴AF=CE。4分∴AF＋FE=CE＋FE，即AE=CF。6分19．（本題滿分8分）解：(1)據(jù)題意得：DE=3.5×16=562分(2)AB=EF=16。3分∵∠ACB=∠CBG－∠CAB=15°∴∠ACB＝∠CAB4分∴CB=AB=165分∴CG=BC×sin30°=86分∴CH=CG＋HG=CG＋DE＋AD=8＋56＋5=69。7分∴塔吊的高CH的長(zhǎng)為69.0m。8分20.（本題滿分9分）解：(1)∵18÷45%＝40，∴參加晚會(huì)的學(xué)生共有40人。2分（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：5分∵從圖可知，兩次摸球的等可能情況共16種，第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字的情況有6種，∴參加晚會(huì)的某同學(xué)即興表演節(jié)目的概率為pp=。7分（3）∵40×＝15，∴估計(jì)本次晚會(huì)上有15名同學(xué)即興表演節(jié)目。9分21.（本題滿分9分）F（１）如圖-----------------------------(1分)F,2---------------------(3分)（2）∠CAD，(或∠ADC，)-------------(5分)（3）,-------------(6分)解：四邊形AECF菱形，-----------(7分)∵AD2=32+42=25=BC2∵AD∥BC且AD=BC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)∴AF∥BE且AF=BE∴四邊形AECF是平行四邊形在中AC2=（2）2=20AB2=CD2=12+22=5BC2=AD2=25即AC2+CD2=AD2AC2+CD2=AD2∴∠ACD=∠BAC=90°-----------(8分)∴tan∠CAE=,tan∠CAD=∴∠CAE=∠CAD∵AD∥BC∴∠ECA=∠CAD∴∠ECA=∠CAE∴AE=CE-----------(9分)∴四邊形AECF菱形，22.（本題滿分9分）（1）證明：連接OD，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO。-----------(1分)又∵∠A+∠CDB=90°，∴∠ADO+∠CDB=90°。-----------(2分)∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°。-----------(3分)∴BD⊥OD?！郆D是⊙O切線。-----------(4分)（2）解：連接DE，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°。-----------(5分)又∵∠C=90°，∴∠ADE=∠C?！郉E∥BC。-----------(6分)又∵D是AC中點(diǎn)，∴AD=CD?！郃D：CD=AE：BE?！郃E=BE。-----------(7分)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB?！郃D：AE=AC：AB?！郃C：AB=4：5。設(shè)AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，∴BC：AB=3：5。-----------(8分)∵BC=6，∴AB=10?！郃E=AB=10。-----------(9分)23．（本題滿分9分）解：（1）設(shè)該基地種植A種生姜畝，那么種植B種生姜(30－)畝，-----------(1分)根據(jù)題意，得2000＋2500(30－)＝68000-----------(2分)解得＝14，30－＝16。答：種植A種生姜14畝，那么種植B種生姜16畝.-----------(3分)（2）設(shè)該基地種植A種生姜畝，那么種植B種生姜(30－)畝，-----------(4分)由題意得，≥eq\f(1,2)(30－)，解得≥10。-----------(5分)答：種植A種生姜至少10畝-----------(6分)（3）設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為元，則＝8×2000＋7×2500(30－)＝－1500＋525000-----------(7分)∵隨的增大而減小，當(dāng)＝10時(shí)，有最大值。-----------(8分)此時(shí)，30－＝20，的最大值為510000元。答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多為510000元。-----------(9分)24．（本題滿分12分）解：【嘗試】（1）（1，－2）。2分（2）點(diǎn)A在拋物線E上，理由如下：將x=2代入得y=0?！帱c(diǎn)A在拋物線E上。4分（3）將（－1，n）代入得。5分【發(fā)現(xiàn)】A（2，0）和B（－1，6）。7分【應(yīng)用1】不是?！邔=－1代入，得，∴二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。∴二次函數(shù)不是二次函數(shù)和一次函數(shù)的一個(gè)“再生二次函數(shù)”。9分【應(yīng)用2】如圖，作矩形ABC1D1和ABC2D2，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥y軸于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D1作D1G⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C2作C2H⊥y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，C2H與BM相交于點(diǎn)T。易得AM=3，BM=6，BK=1，△KBC1∽△NBA，則，即，得?！郈1（0，）。10分易得△KBC1≌△GAD1，得AG=1，GD1=?！郉1（3，）。易得△OAD2∽GAD1，則，由AG=1，OA=2，GD1=得，得OD2=1?！郉2（0，－1）。易得△TBC2≌△OD2A，得TC2=AO=2，BT==OD2=1?！郈2（－3，5）∵拋物線E總過(guò)定點(diǎn)A、B，∴符合條件的三點(diǎn)只可能