2021-2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷附答案

一、選擇題一個(gè)多邊形的內(nèi)角和外角和之比為4：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．10如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE∠BADBCECE的長(zhǎng)為（）A．1

B．2

D．4Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1D，EBC，AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為( )A．1

B．2

D．1＋x

xa

0a的值為（）33x3 x333A．1 B．3 C．4 D．51已知關(guān)于x的分式方程

3k

無(wú)解，則k的值為（）A．0

x1 xB．0或-1

1C．-1 D．031x21x1若關(guān)于x的一元一次不等式組23xa2

3

23y的分式方程A．4

y3 ayy3 3

1有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）B．5 C．6 D．3設(shè)abc是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足a2b2c2abbcca，關(guān)于此三角形的形是直角三角形；②是等邊三角形；形，其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．48．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的( )A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6xB．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)C．a(chǎn)2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2D．a(chǎn)(m+n)=am+an下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（） 3A．(a3)(a3)a2

B．m23mmm C．a(chǎn)24a3a(a4)3 D．a(chǎn)2b2(ab)(ab)△ABC繞點(diǎn)A△ADE的位置，使點(diǎn)EBC邊上，則對(duì)于結(jié)論：①DE＝BC；②∠∠DAB；③EA∠DE∥∠DEB＝60°；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 11．A(a4,12a)在第三象限，則a的取值范圍是（）．A．1a2

B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)4△ABC中，AD∠BBE⊥ADE，過(guò)EEF//ACAB于F，則（）AC．AFBF二、填空題

B．AF=BFD．AF如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長(zhǎng).ABDCADBCEFDBBFDE，若ADB30，則的度數(shù)．15．已知ab5，ab6，ba ．a(chǎn) b3x1 x2xy 316．如果

，那么 = ．y y217．因式分解：x2y36y ．如圖，在等邊ABC中，AC12，點(diǎn)O在邊AC上，且AO4，點(diǎn)P是邊AB的一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在邊BC上，則AP的長(zhǎng)．1 y＝kx+by＝x+a1 1 0；③當(dāng)x＝3時(shí)，y＝y(tǒng)；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜31 ．（只填序號(hào)）如圖，80，OC平分AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)．三、解答題在ABCD 中，BD是對(duì)角線，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)；試判斷四邊形AECF 是不是平行四邊形，并說(shuō)明理由．先化簡(jiǎn)2

4

a2

，再解答下列問(wèn)題：6a29 a29 a36a＝20210時(shí)，求原式的值；若原式的值是正整數(shù)，則求出對(duì)應(yīng)的a的值．23．因式分解：9a2(xy)4b2(yx)．MN＝4AMNAM＝1BAN上的一個(gè)動(dòng)ABN，旋轉(zhuǎn)角分別為αβ．若MNC（△ABC），AB＝x．（1）△ABC的周長(zhǎng)為 ；（2）若α+β＝270°，求x的值；（3）試探究△ABC是否可能為等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．“”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植AB兩種20A30B3630A種蔬菜20B34萬(wàn)元．AB兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬(wàn)元？A0.8萬(wàn)元，種植B1.2萬(wàn)元，村100萬(wàn)元扶貧款全部用來(lái)種植這兩種蔬菜，總獲利wA種蔬菜mw關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；在A種蔬菜的種植面積不能少于B2請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．實(shí)踐與探究如圖1，三角尺ABC和三角尺DEF是兩個(gè)全等的直角三角尺，其中，∠A=∠D=60°，∠B=∠E=30°，∠C=∠F=90°．操作發(fā)現(xiàn)2ABCDEFCFABG，請(qǐng)你證明CG=FG；2DEFBA3CG仍FGCG=在圖3的基礎(chǔ)上，將三角尺DEF沿BA方向繼續(xù)平移，使CF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖4所示，興趣小組測(cè)得BD=20.4cm，則三角尺DEF由圖2所示位置平移至圖4的位置，平移的距離直接寫(xiě)出答案，不寫(xiě)過(guò)程）．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n﹣2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和4倍可得方程180（n﹣2）＝360×4，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n﹣2）＝360×4，解得：n＝10，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°（n﹣2）．2．B解析：B【分析】利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠∴∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．【點(diǎn)睛】.3．A解析：A【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，∴AB=2BC=2又∵點(diǎn)D.E分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ACB的中位線，2∴DE=1AB=12故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x+3=0，求出xa的值即可．【詳解】xa20，x=-3，x=-3a20，解得a1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的增根，牢牢掌握增根的概念是解答本題的重難點(diǎn)．5．D解析：D【分析】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出k的值即可．【詳解】x3kx3k1x，1當(dāng)10k

3時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)x=-1時(shí)，-3k+1=-3k，此時(shí)k無(wú)解；當(dāng)x=0時(shí)，0=-3k，k=0，方程無(wú)解；1綜上，k的值為0或3．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程的無(wú)解求參數(shù)的值，是需要識(shí)記的內(nèi)容．分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．6．A解析：A【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可．【詳解】x3關(guān)于x的一元一次不等式組整理得： 2a，x3

x 5∵∵x

2a3個(gè)整數(shù)解，5∴02a12a3，5y

y3 ay 6 1 yy33y 1 y∵y3 ay 1 63y33y

有正整數(shù)解且 ，a∴滿足條件的整數(shù)a的值為：1，3∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是4，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握求一元一次不等式組的解以及解分式方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出abc．進(jìn)而判斷即可．【詳解】∵a2b2c2abbcca，∴2a22b22c22ab2bc2ca，即ab2bc2ac∴abc，

0，∴此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；B、把多項(xiàng)式10x2﹣5x變形為5x與2x﹣1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考察了因式分解的定義，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.9．D解析：D【分析】直接利用因式分解的定義得出答案．【詳解】A、(a3)(a3)a29，是整式乘法，故此選項(xiàng)不合題意； 3B、m23mmm，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)不合題意； C、a24a3a(a4)3，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)不合題意；D、a2b2(ab)(ab是分解因式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△ABC≌△ADE，DE＝BC，可得①正確；∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE，可得∠EAC＝∠DAB，可判定②正確；AE＝AC，則∠AEC＝∠C，再由∠C＝∠AED，可得∠AEC＝∠AED；可判定③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得可得∠C＝∠BED，∠AEC＝∠AED=∠C，根據(jù)平角的定義可得∠DEB＝60°；綜上即可得答案．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，∴△ABC≌△ADE，∴DE＝BC，AE=AC，∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠AED，故①正確；∴∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE，∴∠EAC＝∠DAB；故②正確；∵AE＝AC，∴∠AEC＝∠C，∴∠AEC＝∠AED，∴EA平分∠DEC；故③正確；∵DE∥AC，∴∠C＝∠BED，∵∠AEC＝∠AED=∠C，∴∠DEB＝∠AEC＝∠AED=60°，故④正確；綜上所述：正確的結(jié)論是①②③④，共4個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．11．A解析：A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、象限的性質(zhì)，列一元一次不等式組并求解，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)A(a4,12a)在第三象限∴a40且12a0∴a4且a121∴ a2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)、象限、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．12．B解析：B【分析】根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)得到FAEFEA，即可得到AF=EF，再根據(jù)BE⊥AD，得到∠AEB90，再根據(jù)等角的余角相等得到ABEBEF，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到BF=EF，即可得解；【詳解】∵AD平分∠BAC，EF//AC，∴FAEFEA，∴AF=EF，∵BE⊥AD，∴FAEABE90，AEFBEF90，∴ABEBEF，∴BF=EF，∴AF=BF；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的角平分線，準(zhǔn)確分析證明是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．4CCG⊥ABGAE=x由于EF對(duì)折AE=CE=x再求出BCG=30°BG=BC=3EG=EB+BG=12-x+3=15-x在△CEG解析：4.【分析】過(guò)點(diǎn)C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)GAE=xEFAE=CE=x再求313出∠BCG=30°，BG=2BC=3,由勾股定理得到CG3 ，則在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∵ ABCDEF對(duì)折，∴AE=CE設(shè)AE=x，則CE=x，EB=12-x，∵AD=6，∠A=60°，∴BC=6,∠CBG=60°，∴∠BCG=30°，∴BG=1BC=3，2在△BCG中，由勾股定理可得：CG3 3∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x在△CEG中，由勾股定理可得：152（3解得：x8.4故答案為8.4【點(diǎn)睛】

x2，本題考查平行四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本題屬于中等題型．14．80ABCD等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】ABCD是平行四邊形在△AED和△CFB中故答案是【點(diǎn)睛】本【分析】ABCD是平行四邊形，再通過(guò)條件證明△AED△CFB,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵ABDC,ADBC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，在△AED△CFB中， ADCBADECBF ， DEBF，∴△AED△CFB，∴DAEBCF，∵ADB30，ADB80，故答案是80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合外角定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】原式整理成再整體代入即可求解【詳解】∵∴故答案為：【點(diǎn)平方公式136【分析】ba

b2a2

(ab)22ab

，再整體代入即可求解．【詳解】

a b ab ab∵ab5，ab6，∴bab2a2(ab)22aba b ab ab5226613．613故答案為： ．6【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式．16．【分析】先給的分子分母同除然后再代入計(jì)算即可【詳解】解：給的分子分母同除得=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵解析：29【分析】x2xy先給 的分子分母同除y2，然后再代入計(jì)算即可．y2【詳解】x2xy解：給 的分子分母同除y2，得y2x2

x 2 2

x x

1

111 2y

y =y y 3

3

939．1 2故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵．17．y(x+6)(x-6)【分析】首先提公因式y(tǒng)再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【詳解】原式＝y(tǒng)(x2-36)=y(x+6)(x-6)故答案為：y(x+6)(x-6)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解解析：y(x+6)(x-6)【分析】首先提公因式y(tǒng)，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．【詳解】原式＝y(tǒng)(x2-36)=y(x+6)(x-6)，故答案為：y(x+6)(x-6)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．18．8【分析】根據(jù)AC=12AO=4求出OC=8再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=∠C=60°再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP∠POD=60°根據(jù)三角形內(nèi)角和和平角定義得∠AOP+∠APO+∠A=180°∠AO解析：8【分析】根據(jù)AC=12，AO=4，求出OC=8，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=∠C=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP，∠POD=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和和平角定義得∠AOP+∠APO+∠A=180°，∠AOP+∠COD+∠POD=180°，利用等量代換可得∠APO=∠COD，然后證出△AOP≌△CDO，得出AP=CO=8．【詳解】解：∵AC=12，AO=4，∴OC=8，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠C=60°，∵線段OP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，如圖所示，∴OD=OP，∠POD=60°，∵∠AOP+∠APO+∠A=180°，∠AOP+∠COD+∠POD=180°，∴∠AOP+∠APO=120°，∠AOP+∠COD=120°，∴∠APO=∠COD，在△AOP和△CDO中， ACAPOCOD ， OPOD∴△AOP≌△CDO（AAS），∴8．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是本題的關(guān)鍵．19．①③④【分析】仔細(xì)觀察圖象①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可;②aby2＝x+ay1＝kx+by軸的交點(diǎn)坐標(biāo);③看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo);④以兩條直線的交點(diǎn)為分界哪個(gè)函數(shù)圖象在上面則哪個(gè)函解析：①③④【分析】2 ,①k;②a,by＝x+a,y＝kx+b與y;③;④哪個(gè)函數(shù)圖象,2 【詳解】解:① y＝kx+b的圖象從左向右呈下降趨k<0正;1② y＝x+a與ya<0,yb>0,故2②錯(cuò)誤;③兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,x=3,y1＝y(tǒng)2,故;④當(dāng)x＜3時(shí),y1＞y2，故④正確;故正確的判斷是①③④.故答案為:①③④.【點(diǎn)睛】,一次函數(shù)y=kx+b的圖象:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;②k>0,b＜0,y=kx+b;③當(dāng)k＜0,b>0,y=kx+b;④當(dāng)k＜0,b＜0,y=kx+b.20．40°或70°或100°【分析】求出∠AOC根據(jù)等腰得出三種情況OE＝CEOC＝OEOC＝CE根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：∵∠AOB＝80°OC平分∠AOB∴∠AOC＝4解析：40°或70°或100°【分析】求出∠AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，OE＝CE，OC＝OE，OC＝CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝40°，①EE1時(shí)，OE＝CE，∵∠AOC＝∠OCE＝40°，∴∠OEC＝180°﹣40°﹣40°＝100°；②EE21則∠2（180°﹣40°）＝70°；③EE3則∠∠故答案為：100°或70°或40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，用了分類討論思想．三、解答題21．（1）見(jiàn)解析；（2）是，理由見(jiàn)解析【分析】ABCD的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ABE=∠CDF，根據(jù)AAS，可得答案；AECF的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AECF的大小關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案．【詳解】解：（1）△ABE≌△CDF，理由如下：∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠AEB=∠CFD=90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE與△DCF中，ABECDFAEBCFD ，ABCD∴△ABE≌△CDF（AAS）；（2）四邊形AECF是平行四邊形．理由如下：∵△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE//CF,∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．622a3（1）3；（2）01．【分析】將分式分子分母利用提公因式，平方差以及完全平方公式，先乘除，后加減，最后得出化簡(jiǎn)的結(jié)果；要使值為正整數(shù)，故分母要為負(fù)數(shù)且能夠被6就可得出最終答案．【詳解】22

a2 623

a322 =23 a223 6=2

6a3a3 a323 23= a3 a32a62a66= a3

6a3= 6a3（1）因?yàn)閍＝20210=1，代入原式=

613=3（2）因?yàn)橐怪禐檎麛?shù)，故分母要為負(fù)數(shù)且能夠被6整除所以a-3的值可以是-6，-3，-2，-1故a=-3，0，1或2．a(chǎn)=-32a01．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及0次方，熟練平方差以及完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．23．(xy)(3a2b)(3a2b)．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】9a2(xy4b2yx)=(xy)(9a24b2)=(xy)(3a2b)(3a2b)．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．24．（1）4；（2）5；（3）x1.5．3【分析】ACAMBCBN,從而可得

MN4；ABC先證明ACB90,AC1,ABxBC3x,利用勾股定理列方程，解方程可得答案；ACBC1ABAC1BCBA時(shí)，分別求解三角形的三邊，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，從而可得答案．【詳解】解：（1）ACAMBCBNMN4,C ACABBCAMABBNMN4,ABC故答案為：4.（2）MAC,NBC,270,MACNBC270，CABCBA36027090，ACB90,AM1,ABx,MN4,AC1,BCBN3x,由勾股定理得：x223x2,6x10,x5.3（3）存在，理由如下：AC1,ABC為等腰三角形，當(dāng)ACBC1時(shí)，則AB2,此時(shí)1+1=2, ABC不存在，舍去當(dāng)ABAC1時(shí)，同理不合題意，舍去，當(dāng)BCBA時(shí)，AC1,ABACBC4,ABBC3,ABBC1.5,此時(shí)1+1.5＞1.5,符合題意；所以ABCABx1.5.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角的理解，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊之間的關(guān)系，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．（1）A，B兩種蔬菜，每畝各需分別投入0.60.8w＝?0.1m＋150；（3）當(dāng)種A蔬菜100畝，B種蔬菜50畝時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為140萬(wàn)元．【分析】根據(jù)題意列二元一次方程組，問(wèn)題即可求解；用w表示種植兩種蔬菜的利潤(rùn)，即可得到wm之間函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)A種蔬菜的種植面積不能少于B