公司理財(cái)計(jì)算公式

優(yōu)質(zhì)文本

第二章貨幣時(shí)間價(jià)值〔1〕復(fù)利終值〔現(xiàn)值PV，求終值FV〕復(fù)利終值是指一項(xiàng)現(xiàn)金流量按復(fù)利計(jì)算的一段時(shí)期后的價(jià)值，其計(jì)算公式為：FVPVr)n〔1+r〕n通常稱為“復(fù)利終值系數(shù)〞，記作〔F/P，r，n〕，可直接查閱書后的附表“復(fù)利終值系數(shù)表〞?！?〕復(fù)利現(xiàn)值〔終值FV，求現(xiàn)值PV〕計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程通常稱為折現(xiàn)，是指將未來(lái)預(yù)期發(fā)生的現(xiàn)金流量按折現(xiàn)率調(diào)整為現(xiàn)在的現(xiàn)金流量的過(guò)程。對(duì)于單一支付款項(xiàng)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)值和終值是互為逆運(yùn)算的。現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PVFV(1r)n其中，〔1+r〕-n通常稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)〞，記作〔P/F，r，n〕，可直接查閱書后的附表“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表〞。A〕

FVA(1r)n1 r 式中方括號(hào)中的數(shù)值，通常稱作“年金終值系數(shù)〞，記作(F/A，r，n)，可以直接查閱書后的附表“年金終值系數(shù)表〞。普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。年金現(xiàn)值計(jì)算的一般公式為：PVA1r)n r 式中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)〞，記作(P/A，r，n)，可直接查閱書后的附表“年金現(xiàn)值系數(shù)表〞。也可以寫作：

PVA(P/A,r,n)預(yù)付年金終值的一般計(jì)算公式為：

FVA(1r)n11 r 也可以寫成

FV/r,n1)1/7優(yōu)質(zhì)文本

FVA(F/A,r,n)(1r)(6)預(yù)付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的根底上加以調(diào)整，其計(jì)算公式為：1r)(n1) PVA 1 r 也可以寫成：

/r,n1PVA(P/r,n)(1r)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法：分段法: PV/r,n/F,r,m扣除法: PV/r,n/r,永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出:1r)nPVA r n→∞時(shí)，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成：

PVA1r0C0gPVgr時(shí)，該增長(zhǎng)型永續(xù)年金現(xiàn)值可簡(jiǎn)化為：PV

Cg) C0 1rg rgAPR

，那么有效利率 的調(diào)整公式為：EARnomEAR r EAR1nom 1 m當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時(shí)即為連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)，此時(shí)：2/7優(yōu)質(zhì)文本

r m EARlim1nom eno1mm r=真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率預(yù)期通貨膨脹率基準(zhǔn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=〔1+真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率〕×〔1+預(yù)期通貨膨脹率〕－1真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率1名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率11預(yù)期通貨膨脹率〔12〕即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系如下式所示：1rnfn1r

n 1n1n1第三章證券價(jià)值評(píng)估1〕債券內(nèi)在價(jià)值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。P

CF t

P

I2

n IFIFbt1

1r b

b 1rb

1r 2b

1r b

1r bPI/rb b

,n/F,rb

,n2〕債券的(承諾的)到期收益率可以通過(guò)求解下面方程式式中的YTM得到：12P CF CF12

... CFnd YTMYTM)2 YTM)nndt1

CFt(1YTM)tt3〕股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

CF4〕不同類型的普通股價(jià)值評(píng)估零增長(zhǎng)股

P0t1

trsr3/7優(yōu)質(zhì)文本P

Div

PDiv0t1

1rt 0 re e1固定增長(zhǎng)股1

1gt

Div

(1g) Div1r1r0t

0 te

P 0 re

g rge非固定增長(zhǎng)股公司價(jià)值由兩局部構(gòu)成：即高速增長(zhǎng)階段(n)股利現(xiàn)值和固定增長(zhǎng)階段股票價(jià)值的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：n Div P

DivP t n

其中：P

n10t1

r 1re e

n r gen n5〕股票收益率與股利增長(zhǎng)率如果股票市場(chǎng)價(jià)格、預(yù)期股利與股利增長(zhǎng)率，可計(jì)算股票預(yù)期收益率：Divr 1 ge P0〕在股利固定增長(zhǎng)情況下，股利增長(zhǎng)率可分解為兩個(gè)局部：股利增長(zhǎng)率g=〔1－股利支付率〕×凈資產(chǎn)收益率=(1-s)×ROE=留存收益比率×凈資產(chǎn)收益率 =b×ROE增長(zhǎng)時(shí)機(jī)增長(zhǎng)時(shí)機(jī)的現(xiàn)值〔PresentValueofGrowthOpportunities，PVGO〕。在這種情況下，公司股票價(jià)格可表示為：EPSP 1 PVGO0 re價(jià)格/收益乘數(shù)，又稱市盈率法，是股票價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前會(huì)計(jì)收益的比值。P0

EPS1

P/EP (1b)(1g)0EPS0

rge第四章 投資決策與風(fēng)險(xiǎn)分析1〕凈現(xiàn)值的計(jì)算4/7優(yōu)質(zhì)文本

NPV

n NCFt(1r)t2〕內(nèi)部收益率的計(jì)算3〕獲利指數(shù)的計(jì)算

NPVnt0

t0NCF(1IRR)t0tPI

投資項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值初始投資額現(xiàn)值4〕投資回收期的計(jì)算每年現(xiàn)金凈流量不相等時(shí)：累計(jì)凈現(xiàn)金流投資回收期量第一次出現(xiàn)1上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量正值的年份第五章風(fēng)險(xiǎn)與收益1〕實(shí)際收益率〔歷史收益率〕投資者在第t－1期末購(gòu)置股票，在第t期末出售該股票Div(PP

)

PPr t t P

t

P t

t tP2〕持有期收益率

t1rAM

nrii1

t/n

t1單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收益率:E(r)nrPiii1方差:Var(r)ni1

rE(r)2Pi i投資組合預(yù)期收益率5/7優(yōu)質(zhì)文本E(r)nwE(r)p i ii1投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差Var(r)w2Var(r)w2Var(r)2wwCOV(r,r)p 1 1 2 2 1 2 1 2相關(guān)系數(shù)〔ρ〕 COV(r,r) 1 212 SD(r)SD(r)1 2資本資產(chǎn)定價(jià)模型E(rj

)r f

r rm f投資組合的β系數(shù)nwi ii1第六章杠桿效應(yīng)與資本結(jié)構(gòu)1〕長(zhǎng)期借款資本本錢的計(jì)算公式：D(1f)0

t1

(1) D(1(1r)tt(1r)ntd 其中，I為每年支付的利息，τ所得稅稅率，f為融資費(fèi)用率，r為銀行借款的資本本錢，Dtd D為銀行借款總額。D02〕債券的資本本錢的計(jì)算公式：t