2023屆 高三高考數(shù)學一輪復習 　函數(shù)的概念及其表示 課件 77張

第1講函數(shù)的概念及其表示第三章函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)1基礎知識整合PARTONE唯一確定非空的實數(shù)集任意定義域值域定義域對應關系值域定義域對應關系解析法列表法圖象法對應關系1．函數(shù)問題允許多對一，但不允許一對多．與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有1個交點．2．分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的并集，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù)．答案解析答案解析答案解析答案2解析由已知得，f(2)＝f(1)＝21＝2.答案解析5．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是________，值域是________，其中只有唯一的x值與之對應的y值的范圍是________.(注：圖中f(x)的圖象與直線x＝3無限靠近但無公共點)答案[－3,0]∪(1,3)

(0，＋∞)

(0,1)∪(3，＋∞)答案解析求f(x)的定義域可看f(x)的圖象上所有點的橫坐標的取值構成的集合，易知為[－3,0]∪(1,3)；求f(x)的值域可看f(x)的圖象上所有點的縱坐標的取值構成的集合，易知為(0，＋∞)；作直線y＝m，可知當m∈(0,1)∪(3，＋∞)時，直線y＝m與f(x)的圖象有唯一公共點，所以只有唯一的x值與之對應的y值的范圍是(0,1)∪(3，＋∞).解析2核心考向突破PARTTWO答案解析考向一函數(shù)的概念答案解析函數(shù)的含義及判斷兩個函數(shù)相同的方法(1)函數(shù)的含義①A，B是非空的實數(shù)集．②函數(shù)只要求第一個集合A中的每個元素在第二個集合B中有且只有一個元素與之對應；至于B中的元素在集合A中有無元素與之對應，有幾個元素與之對應卻無所謂．③只有深刻理解函數(shù)的概念才能在解決此類問題時游刃有余．(2)判斷兩個函數(shù)相同的方法①構成函數(shù)的三要素中，定義域和對應關系相同，則值域一定相同．②兩個函數(shù)當且僅當定義域和對應關系相同時，才是相同函數(shù)．

1.下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為(

)A．1 B．2C．3 D．4解析①中，當x>0時，每一個x的值對應兩個不同的y值，因此不是函數(shù)圖象；②中，當x＝x0時，y的值有兩個，因此不是函數(shù)圖象；③④中，每一個x的值對應唯一的y值，因此是函數(shù)圖象．故選B.答案解析多角度探究突破答案考向二函數(shù)的定義域解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案[－1,2]答案解析抽象函數(shù)定義域的求解方法(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，則復合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函數(shù)f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a，b]上的值域．答案解析5．若函數(shù)f(2x)的定義域是[－1,1]，則f(log2x)的定義域為________.答案解析答案x2－4x＋3(x≥1)答案解析考向三求函數(shù)的解析式(2)已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x))＝4x＋8，則f(x)＝________.答案解析答案解析

6.若f(x)為二次函數(shù)且f(0)＝3，f(x＋2)－f(x)＝4x＋2，則f(x)的解析式為________.答案f(x)＝x2－x＋3答案解析7．已知f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，則f(x)＝________.答案解析答案x2－2(x≥2或x≤－2)答案解析答案考向四分段函數(shù)解析解①由已知條件可得g(2)＝1，f(2)＝3，因此f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.②當x>0時，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；當x<0時，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.解解分段函數(shù)問題的求解策略(1)在求分段函數(shù)的函數(shù)值時，一定要注意自變量的值屬于哪個區(qū)間，再代入相應的解析式求解．當自變量的值不確定時，要分類討論．(2)對于分段函數(shù)，已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍時，應根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗解得的自變量的值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍．答案解析答案解析3課時作業(yè)PARTTHREE答案解析2.如圖是張大爺晨練時離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關系的圖象．若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(

)解析由已知函數(shù)圖象可知，有一段時間張大爺離家距離保持不變，結合選項可知只有D中的路線符合要求．答案解析答案解析4．(2021·安徽合肥模擬)若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，則g(x)的解析式為(

)A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析11．下列函數(shù)中，滿足f(18x)＝18f(x)的是(

)A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋2 D．f(x)＝－2x解析若f(x)＝|x|，則f(18x)＝|18x|＝18|x|＝18f(x)；若f(x)＝x－|x|，則f(18x)＝18x－|18x|＝18(x－|x|)＝18f(x)；若f(x)＝x＋2，則f(18x)＝18x＋2，而18f(x)＝18x＋18×2，故f(x)＝x＋2不滿足f(18x)＝18f(x)；若f(x)＝－2x，則f(18x)＝－2×18x＝18×(－2x)＝18f(x)．故選ABD.答案解析答案解析答案(－5,5)答案解析14．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出則f(g(1))的值為________；滿足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________.

x123f(x)231x123g(x)32112解析∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.當x＝1時，f(g(1))＝1，g(f(1))＝g(2)＝2，不滿足f(g(x))>g(f(x))；當x＝2時，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，滿足f(g(x))>g(f(x))；當x＝3時，f(g(3))＝f(1)＝2，g(f(3))＝g(1)＝3，不滿足f(g(x))>g(f(x))，∴當x＝2時，f(g(x))>g(f(x))成立．解析答案解析16．(2021·濱州二模)某同學設想用“高個子系數(shù)k”來刻畫成年男子的高個子的程度，他認為，成年男子