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文檔簡介
第四章
幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時線段的性質(zhì)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時1課堂講解兩點間的距離線段的基本事實2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解兩點間的距離2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升線段的性質(zhì)公開課課件
1知識點兩點間的距離知1-講
思考1如圖,A、B兩地間有三條不同的路線可走,如果從A地盡快趕往B地,你會選擇哪條路線?
思考2你上述選擇的依據(jù)是什么?說明了數(shù)學(xué)中一個怎樣的基本事實?BA1知識點兩點間的距離知1-講思考1如圖兩點的距離的定義:連接兩點間的線段的長度,
叫做這兩點的距離.知1-講兩點之間的所有連線中,線段最短.簡單說成:
兩點之間,線段最短.兩點的距離的定義:連接兩點間的線段的長度,知1-講兩點例1兩點間的距離是指()A.連接兩點的線段的長度B.連接兩點的線段C.連接兩點的直線的長度D.連接兩點的直線導(dǎo)引:兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度.知1-講A例1兩點間的距離是指()知1-講A總
結(jié)知1-講本題可采用定義法.兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度,而不是這兩點確定的線段,這一點很容易忽略.總結(jié)知1-講本題可采用定義法.兩點間的距離是
例2如圖所示,有一個正方體盒子放在桌面上,
一只蟲子在頂點A處,一只蜘蛛在頂點B
處,蜘蛛沿著盒子表面準(zhǔn)備偷襲蟲子,那
么蜘蛛要想最快地捉住蟲子,
應(yīng)該怎樣走?你能畫出來嗎?
與你的同伴交流一下.知1-講例2如圖所示,有一個正方體盒子放在桌面上,知導(dǎo)引:認(rèn)真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子,
需走最短的路線,可利用“兩點之間,
線段最短”來解決.解:有四種走法,分別是:B→F→A,B→G→A,B→M→A,B→N→A
(F,G,M,N分別為DE,CD,KE,KH的中點),如圖.知1-講導(dǎo)引:認(rèn)真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子,知1-講總
結(jié)知1-講本題設(shè)計路線的實質(zhì)是把立體圖形運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決的,四種走法的實質(zhì)是利用“兩點之間,線段最短”.總結(jié)知1-講本題設(shè)計路線的實質(zhì)是把立體知1-練1下列說法正確的是(
)A.連接兩點的線段叫做兩點間的距離B.兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C.連接兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離2點B在直線AC上,線段AB=5,BC=3,則A,
C兩點間的距離是(
)A.8B.2C.8或2D.無法確定DC知1-練1下列說法正確的是()DC知1-練3如圖,AB=12,C為AB的中點,點D在線段
AC上,且AD∶CB=1∶3,則D,B兩點間的距離為(
)
A.4B.6
C.8D.10D知1-練3如圖,AB=12,C為AB的中點,點D在線2知識點線段的基本事實知2-導(dǎo)看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢?綠地里本沒有路,走的人多了……2知識點線段的基本事實知2-導(dǎo)看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑知2-講關(guān)于線段的基本事實:兩點的所有連線中,線段最短.簡單說成:兩點之間,線段最短.知2-講關(guān)于線段的基本事實:兩點的所有連線中,
例3〈新疆〉如圖所示,某同學(xué)的家在A處,書
店在B處,星期日他到書店去買書,想盡快
趕到書店,請你幫助他選擇一條最近的路
線(
)A.A→C→D→B
B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B知2-講B例3〈新疆〉如圖所示,某同學(xué)的家在A處,書知2-講導(dǎo)引:判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→B,則可作出選擇.根據(jù)兩點之間線段最短
可知從點C到點B路程最短的為線段BC的長,
從A到C的路線不變,故最短的路線為A→C
→F→B,故選擇B.知2-講導(dǎo)引:判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→知2-講總
結(jié)知2-講
線段的基本事實:兩點之間,線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用.總結(jié)知2-講線段的基本事實:兩點之間
例4如圖,數(shù)軸上的原點為O,點A表示3,點B
表示-.(1)數(shù)軸是什么圖形?(2)數(shù)軸在原點O右邊的部分(包括原點)是
什么圖形?怎樣表示?(3)射線OB上的點(除點O外)表示什么數(shù)?
端點表示什么數(shù)?(4)數(shù)軸上表示不小于-且不大于3的部
分是什么圖形?怎樣表示?知2-講例4如圖,數(shù)軸上的原點為O,點A表示3,點B導(dǎo)引:根據(jù)直線、射線、線段的特征解答.解:(1)直線.
(2)射線,射線OA.
(3)負(fù)數(shù),0.
(4)線段,線段BA.知2-講導(dǎo)引:根據(jù)直線、射線、線段的特征解答.知2-講例5已知點P,Q是線段AB上的兩點,且AP∶PB=3∶5,AQ∶QB=3∶4,若PQ=6cm,
求AB的長.導(dǎo)引:本例將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段PQ的關(guān)系式較復(fù)雜,也很難敘述清楚,因
此我們可以借助設(shè)未知數(shù)變未知為已知通過
方程來解決.知2-講例5已知點P,Q是線段AB上的兩點,且AP∶知2-解:如圖.設(shè)AP=3xcm,則BP=5xcm.所以AB=AP+BP=8xcm.因為AQ+QB=AB,AQ∶QB=3∶4,所以AQ=因為PQ=AQ-AP=6cm,所以
所以x=14.所以AB=8×14=112(cm).知2-講解:如圖.知2-講1如圖所示,在我國“西氣東輸”的工程中,從A城
市往B城市架設(shè)管道,有三條路可供選擇,在不考慮其他因素的情況下,架設(shè)管道的最短路線是________,依據(jù)是_____________________.知2-練①兩點之間,線段最短1如圖所示,在我國“西氣東輸”的工程中,從A城知2-練2如圖所示,由M到N有①②③④共4條路線,最
短的路線選①的理由是(
)A.因為它是直線B.兩點確定一條直線C.兩點之間的距離D.兩點之間,線段最短知2-練D2如圖所示,由M到N有①②③④共4條路線,最知2-練D3下列說法正確的是(
)A.兩點之間,直線最短B.線段MN就是M,N兩點間的距離C.在連接兩點的所有線中,最短的連線的長度
就是這兩點間的距離D.從武漢到北京,火車行走的路程就是武漢到
北京的距離知2-練C3下列說法正確的是()知2-練C線段的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用:兩點之間的距離描述的是數(shù)量,而不是圖形,指的是連接兩點的線段的長度,而不是線段本身;在解決選擇位置、求最短距離等問題時,通常利用“兩點之間,線段最短”.線段的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用:線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件線段的性質(zhì)公開課課件第四章
幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時線段的性質(zhì)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時1課堂講解兩點間的距離線段的基本事實2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解兩點間的距離2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升線段的性質(zhì)公開課課件
1知識點兩點間的距離知1-講
思考1如圖,A、B兩地間有三條不同的路線可走,如果從A地盡快趕往B地,你會選擇哪條路線?
思考2你上述選擇的依據(jù)是什么?說明了數(shù)學(xué)中一個怎樣的基本事實?BA1知識點兩點間的距離知1-講思考1如圖兩點的距離的定義:連接兩點間的線段的長度,
叫做這兩點的距離.知1-講兩點之間的所有連線中,線段最短.簡單說成:
兩點之間,線段最短.兩點的距離的定義:連接兩點間的線段的長度,知1-講兩點例1兩點間的距離是指()A.連接兩點的線段的長度B.連接兩點的線段C.連接兩點的直線的長度D.連接兩點的直線導(dǎo)引:兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度.知1-講A例1兩點間的距離是指()知1-講A總
結(jié)知1-講本題可采用定義法.兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度,而不是這兩點確定的線段,這一點很容易忽略.總結(jié)知1-講本題可采用定義法.兩點間的距離是
例2如圖所示,有一個正方體盒子放在桌面上,
一只蟲子在頂點A處,一只蜘蛛在頂點B
處,蜘蛛沿著盒子表面準(zhǔn)備偷襲蟲子,那
么蜘蛛要想最快地捉住蟲子,
應(yīng)該怎樣走?你能畫出來嗎?
與你的同伴交流一下.知1-講例2如圖所示,有一個正方體盒子放在桌面上,知導(dǎo)引:認(rèn)真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子,
需走最短的路線,可利用“兩點之間,
線段最短”來解決.解:有四種走法,分別是:B→F→A,B→G→A,B→M→A,B→N→A
(F,G,M,N分別為DE,CD,KE,KH的中點),如圖.知1-講導(dǎo)引:認(rèn)真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子,知1-講總
結(jié)知1-講本題設(shè)計路線的實質(zhì)是把立體圖形運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決的,四種走法的實質(zhì)是利用“兩點之間,線段最短”.總結(jié)知1-講本題設(shè)計路線的實質(zhì)是把立體知1-練1下列說法正確的是(
)A.連接兩點的線段叫做兩點間的距離B.兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C.連接兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離2點B在直線AC上,線段AB=5,BC=3,則A,
C兩點間的距離是(
)A.8B.2C.8或2D.無法確定DC知1-練1下列說法正確的是()DC知1-練3如圖,AB=12,C為AB的中點,點D在線段
AC上,且AD∶CB=1∶3,則D,B兩點間的距離為(
)
A.4B.6
C.8D.10D知1-練3如圖,AB=12,C為AB的中點,點D在線2知識點線段的基本事實知2-導(dǎo)看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢?綠地里本沒有路,走的人多了……2知識點線段的基本事實知2-導(dǎo)看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑知2-講關(guān)于線段的基本事實:兩點的所有連線中,線段最短.簡單說成:兩點之間,線段最短.知2-講關(guān)于線段的基本事實:兩點的所有連線中,
例3〈新疆〉如圖所示,某同學(xué)的家在A處,書
店在B處,星期日他到書店去買書,想盡快
趕到書店,請你幫助他選擇一條最近的路
線(
)A.A→C→D→B
B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B知2-講B例3〈新疆〉如圖所示,某同學(xué)的家在A處,書知2-講導(dǎo)引:判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→B,則可作出選擇.根據(jù)兩點之間線段最短
可知從點C到點B路程最短的為線段BC的長,
從A到C的路線不變,故最短的路線為A→C
→F→B,故選擇B.知2-講導(dǎo)引:判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→知2-講總
結(jié)知2-講
線段的基本事實:兩點之間,線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用.總結(jié)知2-講線段的基本事實:兩點之間
例4如圖,數(shù)軸上的原點為O,點A表示3,點B
表示-.(1)數(shù)軸是什么圖形?(2)數(shù)軸在原點O右邊的部分(包括原點)是
什么圖形?怎樣表示?(3)射線OB上的點(除點O外)表示什么數(shù)?
端點表示什么數(shù)?(4)數(shù)軸上表示不小于-且不大于3的部
分是什么圖形?怎樣表示?知2-講例4如圖,數(shù)軸上的原點為O,點A表示3,點B導(dǎo)引:根據(jù)直線、射線、線段的特征解答.解:(1)直線.
(2)射線,射線OA.
(3)負(fù)數(shù),0.
(4)線段,線段BA.知2-講導(dǎo)引:根據(jù)直線、射線、線段的特征解答.知2-講例5已知點P,Q是線段AB上的兩點,且AP∶PB=3∶5,AQ∶QB=3∶4,若PQ=6cm,
求AB的長.導(dǎo)引:本例將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段PQ的關(guān)系式較復(fù)雜,也很難敘述清楚,因
此我們可以借助設(shè)未知數(shù)變未知為已知通過
方程來解決.知2-講例5已知點P,Q是線段AB上的兩點,且AP∶知2-解:如圖.設(shè)AP=3xcm,則BP=5xcm.所以AB=AP+BP=8xcm.因為AQ+QB=AB,AQ∶QB=
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