《冪的乘方》公開課人教版1課件

冪的乘方神奇演變丨合作探究丨得出結(jié)論丨拓展延伸丨課堂小測

冪的乘方神奇演變丨合作探究丨得出結(jié)論丨拓展延伸丨課堂小測1

神奇的數(shù)學(xué)演變3×3×3×3=34

a·a·a·a·a·a·a=

a7

（當(dāng)幾個(gè)因數(shù)相同時(shí)，乘法運(yùn)算升級為乘方運(yùn)算）3+3+3+3=3×4a+a+a+a+a=5a（當(dāng)幾個(gè)加數(shù)相同時(shí)，加法運(yùn)算升級為乘法運(yùn)算）加法（和）→乘法（積）→乘方（冪）34×34×34×34=(34)

4a5·a5·a5·a5=(a5)

4（當(dāng)幾個(gè)同底數(shù)冪相同時(shí)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算就升級為冪的乘方運(yùn)算）

加（減）→乘（除）→乘方（開方）神奇的數(shù)學(xué)演變3×3×3×3=32根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則填空：44423533333=（）x（）自我探究

你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則填空：44423533333猜想：（其中m,n都是正整數(shù)）猜想：（其中m,n都是正整數(shù)）4（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的乘法法則乘方的意義推導(dǎo)猜想:（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的5冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則（其中m，n都是正整數(shù)）底數(shù)不變指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則（其中m，n都是正6想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？冪的乘方的乘方〔（am）n〕p=amnp〔〕4

=？（a2）3〔〕4（a2）3＝(a6)4=a24《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？冪的乘方的乘方〔（am）7運(yùn)算種類公式運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1運(yùn)算公式運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變8例題解析(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路導(dǎo)引：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時(shí)要先確定符號．【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，

先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時(shí)，先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng)．《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1例題解析(1)(x2)3；(2)－(x9)8；思路導(dǎo)引：運(yùn)用9計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示:(2)

(a3)2

?a2

檢測一：(4)〔(x+y)2〕3《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示:(2)(a3)2?10下面的計(jì)算對嗎？錯(cuò)的請改正:檢測二：《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1下面的計(jì)算對嗎？錯(cuò)的請改正:檢測二：《冪的乘方》公開課ppt113面積S=.面積S=.體積V=.3232解決問題，實(shí)際應(yīng)用檢測三：《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版13面積S=.面積S=12x12＝（x

4

）（3）＝（x

3

）（4）＝（x

2

）（6）＝（x

6

）（2）請你把x12

寫成“冪的乘方”的形式.再探新知：amn=(am)n=(an)m《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1x12＝（x4）（3）＝（x3）（4）＝（x2131、若(x2)n=x8，則n=_______42、若[(x3)m]2=x12，則m=_______23、若xm?x2m=2，求x9m的值.8檢測四：檢測五《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版11、若(x2)n=x8，則n=_______42、若[(x314已知am=2，an=3,求：a2m

，a3n的值；檢測五：返回《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1已知am=2，an=3,檢測五：返回《冪的乘方》公開課pp15課堂小結(jié)1.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.語言敘述

符號敘述

.2.冪的乘方的法則可以逆用.即3.多重乘方也具有這一性質(zhì).如（其中m、n、p都是正整數(shù)）.公式中的a可表示一個(gè)數(shù)、字母、式子等.《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1課堂小結(jié)1.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)16作業(yè)（3）把化成的形式.（1）.已知9x=310，則x的值是______。（2）.比較340與430的大小。1.課本習(xí)題14.1第1、2題；2.附加題：《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1作業(yè)（3）把化成的形式.（1）.已知9x=310，則x的值是1714.1.2冪的乘方教學(xué)闡釋教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，冪的乘方是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪以后，對冪的升級運(yùn)算。既是對乘方的一種鞏固，也是對同底數(shù)冪運(yùn)算的一種延伸，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法做鋪墊，也是學(xué)習(xí)乘法公式的基礎(chǔ)。學(xué)生情況分析八年級的學(xué)生學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算并不難，但是好多學(xué)生對于冪的理解并不是很到位。在學(xué)習(xí)冪的乘方時(shí)，他們也會覺得非常簡單，但是等到把積的乘方也學(xué)習(xí)結(jié)束后，這三種運(yùn)算他們就不一定能分得很清楚了，所以有必要把冪的乘方的運(yùn)算結(jié)構(gòu)和冪、乘方等概念分析得清清楚楚，然他們理解這些運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別。《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版114.1.2冪的乘方教學(xué)闡釋教學(xué)內(nèi)容分析《冪的乘方》公開課p18教學(xué)目標(biāo)知識技能1.掌握冪的乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行一般的計(jì)算與化簡；2.分清楚同底數(shù)冪的運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算之間的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學(xué)思考1.利用乘方的定義及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則推導(dǎo)出冪的乘方運(yùn)算法則；2.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及有條理的表達(dá)能力，進(jìn)一步體驗(yàn)利用已學(xué)知識解決新問題的化歸思想。問題解決1.在進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算時(shí)，進(jìn)一步理解冪、乘方的數(shù)學(xué)意義。2.能根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算及求解。情感態(tài)度對加減乘除乘方這五種運(yùn)算的認(rèn)識有一個(gè)質(zhì)的飛躍，更加了解數(shù)學(xué)所研究的方向和數(shù)學(xué)思路，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定一定的思想基礎(chǔ)?！秲绲某朔健饭_課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1教學(xué)目標(biāo)《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課p19

教學(xué)重點(diǎn)會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，冪的乘方法則的推導(dǎo)及運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)1.利用已有的知識來推導(dǎo)冪的乘方法則。2.理解加減乘除乘方運(yùn)算之間的升級關(guān)系及區(qū)別。

教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法、合作交流法、練習(xí)法、歸納總結(jié)法。《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1教學(xué)重點(diǎn)《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公20一、課前引言，復(fù)習(xí)回顧設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閮绲某朔椒▌t的推導(dǎo)依據(jù)是乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則，所以復(fù)習(xí)這些知識以后，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、感知神奇的數(shù)學(xué)運(yùn)算演變設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對于所學(xué)的運(yùn)算有更深層的理解，同時(shí)明白運(yùn)算之間的演變，把零散的知識形成一個(gè)整體的構(gòu)架，這是數(shù)學(xué)中的前后關(guān)聯(lián)，需要在平時(shí)的教學(xué)中加以整理和歸納，使學(xué)生也養(yǎng)成把舊知識和新知識相互聯(lián)系的好習(xí)慣。

教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1一、課前引言，復(fù)習(xí)回顧教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人21三、自主探索，感悟新知設(shè)計(jì)意圖：通過冪的乘方的推導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成有猜想必證明的數(shù)學(xué)思維模式。這個(gè)環(huán)節(jié)突破了重難點(diǎn)，并且復(fù)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法法則，鞏固了冪的乘方法則。四、例題講解，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：通過教師的板書，給學(xué)生正確的格式引導(dǎo)，而且也讓學(xué)生明確這幾類題型的考察重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，為后面的解題打下基礎(chǔ)。

教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1三、自主探索，感悟新知教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人22五、課堂檢測，摸清底細(xì)設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生解決不同類型的題目，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題和掌握得比較好的地方，進(jìn)而根據(jù)反饋的結(jié)果調(diào)整自己的教學(xué)。六、再探新知，提升自我設(shè)計(jì)意圖：通過這類典型的題目，對同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆用進(jìn)行考查，訓(xùn)練學(xué)生解題的靈活度和逆向思維的能力。

教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1五、課堂檢測，摸清底細(xì)教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人23五、課堂檢測，摸清底細(xì)設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生解決不同類型的題目，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題和掌握得比較好的地方，進(jìn)而根據(jù)反饋的結(jié)果調(diào)整自己的教學(xué)。六、再探新知，提升自我設(shè)計(jì)意圖：通過這類典型的題目，對同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆用進(jìn)行考查，訓(xùn)練學(xué)生解題的靈活度和逆向思維的能力。

教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1五、課堂檢測，摸清底細(xì)教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人24七、課堂暢談，歸納總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，起到加深印象的目的。八、布置作業(yè)，檢測自我設(shè)計(jì)意圖：通過必做題來鞏固基礎(chǔ)知識，通過附加題來提升學(xué)生靈活應(yīng)用的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1七、課堂暢談，歸納總結(jié)教學(xué)流程《冪的乘方》公開課ppt人25謝謝聆聽THANKS!《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1謝謝聆聽THANKS!《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的26冪的乘方神奇演變丨合作探究丨得出結(jié)論丨拓展延伸丨課堂小測

冪的乘方神奇演變丨合作探究丨得出結(jié)論丨拓展延伸丨課堂小測27

神奇的數(shù)學(xué)演變3×3×3×3=34

a·a·a·a·a·a·a=

a7

（當(dāng)幾個(gè)因數(shù)相同時(shí)，乘法運(yùn)算升級為乘方運(yùn)算）3+3+3+3=3×4a+a+a+a+a=5a（當(dāng)幾個(gè)加數(shù)相同時(shí)，加法運(yùn)算升級為乘法運(yùn)算）加法（和）→乘法（積）→乘方（冪）34×34×34×34=(34)

4a5·a5·a5·a5=(a5)

4（當(dāng)幾個(gè)同底數(shù)冪相同時(shí)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算就升級為冪的乘方運(yùn)算）

加（減）→乘（除）→乘方（開方）神奇的數(shù)學(xué)演變3×3×3×3=328根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則填空：44423533333=（）x（）自我探究

你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則填空：444235333329猜想：（其中m,n都是正整數(shù)）猜想：（其中m,n都是正整數(shù)）30（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的乘法法則乘方的意義推導(dǎo)猜想:（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的31冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則（其中m，n都是正整數(shù)）底數(shù)不變指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則（其中m，n都是正32想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？冪的乘方的乘方〔（am）n〕p=amnp〔〕4

=？（a2）3〔〕4（a2）3＝(a6)4=a24《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？冪的乘方的乘方〔（am）33運(yùn)算種類公式運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1運(yùn)算公式運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變34例題解析(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路導(dǎo)引：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時(shí)要先確定符號．【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，

先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時(shí)，先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng)．《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1例題解析(1)(x2)3；(2)－(x9)8；思路導(dǎo)引：運(yùn)用35計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示:(2)

(a3)2

?a2

檢測一：(4)〔(x+y)2〕3《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示:(2)(a3)2?36下面的計(jì)算對嗎？錯(cuò)的請改正:檢測二：《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1下面的計(jì)算對嗎？錯(cuò)的請改正:檢測二：《冪的乘方》公開課ppt373面積S=.面積S=.體積V=.3232解決問題，實(shí)際應(yīng)用檢測三：《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版13面積S=.面積S=38x12＝（x

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寫成“冪的乘方”的形式.再探新知：amn=(am)n=(an)m《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1x12＝（x4）（3）＝（x3）（4）＝（x2391、若(x2)n=x8，則n=_______42、若[(x3)m]2=x12，則m=_______23、若xm?x2m=2，求x9m的值.8檢測四：檢測五《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版11、若(x2)n=x8，則n=_______42、若[(x340已知am=2，an=3,求：a2m

，a3n的值；檢測五：返回《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1已知am=2，an=3,檢測五：返回《冪的乘方》公開課pp41課堂小結(jié)1.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.語言敘述

符號敘述

.2.冪的乘方的法則可以逆用.即3.多重乘方也具有這一性質(zhì).如（其中m、n、p都是正整數(shù)）.公式中的a可表示一個(gè)數(shù)、字母、式子等.《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1課堂小結(jié)1.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)42作業(yè)（3）把化成的形式.（1）.已知9x=310，則x的值是______。（2）.比較340與430的大小。1.課本習(xí)題14.1第1、2題；2.附加題：《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1作業(yè)（3）把化成的形式.（1）.已知9x=310，則x的值是4314.1.2冪的乘方教學(xué)闡釋教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，冪的乘方是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪以后，對冪的升級運(yùn)算。既是對乘方的一種鞏固，也是對同底數(shù)冪運(yùn)算的一種延伸，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法做鋪墊，也是學(xué)習(xí)乘法公式的基礎(chǔ)。學(xué)生情況分析八年級的學(xué)生學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算并不難，但是好多學(xué)生對于冪的理解并不是很到位。在學(xué)習(xí)冪的乘方時(shí)，他們也會覺得非常簡單，但是等到把積的乘方也學(xué)習(xí)結(jié)束后，這三種運(yùn)算他們就不一定能分得很清楚了，所以有必要把冪的乘方的運(yùn)算結(jié)構(gòu)和冪、乘方等概念分析得清清楚楚，然他們理解這些運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別?！秲绲某朔健饭_課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版114.1.2冪的乘方教學(xué)闡釋教學(xué)內(nèi)容分析《冪的乘方》公開課p44教學(xué)目標(biāo)知識技能1.掌握冪的乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行一般的計(jì)算與化簡；2.分清楚同底數(shù)冪的運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算之間的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學(xué)思考1.利用乘方的定義及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則推導(dǎo)出冪的乘方運(yùn)算法則；2.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及有條理的表達(dá)能力，進(jìn)一步體驗(yàn)利用已學(xué)知識解決新問題的化歸思想。問題解決1.在進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算時(shí)，進(jìn)一步理解冪、乘方的數(shù)學(xué)意義。2.能根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算及求解。情感態(tài)度對加減乘除乘方這五種運(yùn)算的認(rèn)識有一個(gè)質(zhì)的飛躍，更加了解數(shù)學(xué)所研究的方向和數(shù)學(xué)思路，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定一定的思想基礎(chǔ)?！秲绲某朔健饭_課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1教學(xué)目標(biāo)《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公開課p45

教學(xué)重點(diǎn)會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，冪的乘方法則的推導(dǎo)及運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)1.利用已有的知識來推導(dǎo)冪的乘方法則。2.理解加減乘除乘方運(yùn)算之間的升級關(guān)系及區(qū)別。

教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法、合作交流法、練習(xí)法、歸納總結(jié)法?！秲绲某朔健饭_課ppt人教版1《冪的乘方》公開課ppt人教版1教學(xué)重點(diǎn)《冪的乘方》公開課ppt人教版1《冪的乘方》公46一、課前引言，復(fù)習(xí)回顧設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閮绲某朔椒▌t的推導(dǎo)依據(jù)是乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則，所以復(fù)習(xí)這些知識以后，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、感知神奇的數(shù)學(xué)運(yùn)算演變設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對于所學(xué)的運(yùn)算有更深層的理解，同時(shí)明白運(yùn)算之間的演變，把零散的知識形成一個(gè)整體的構(gòu)架，這是數(shù)學(xué)中的前后關(guān)聯(lián)，需要在平時(shí)的教學(xué)中加以整理和歸納，使學(xué)生也養(yǎng)成把舊知識和新知識相互聯(lián)系的好習(xí)慣。

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