第十講-函數(shù)模型及其應(yīng)用 專題講義-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊-學(xué)生版

第十講-函數(shù)模型及其應(yīng)用知識點一、幾種常見的函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型（a，b為常數(shù)，）二次函數(shù)模型（a，b，c為常數(shù)，）指數(shù)函數(shù)型模型（a，b，c為常數(shù)，且，）對數(shù)函數(shù)型模型（a，b，c為常數(shù)，且，）冪函數(shù)型模型（a，b，n為常數(shù)，，）反比例函數(shù)模型（a，b為常數(shù)，）分段函數(shù)模型知識點二、三種函數(shù)模型性質(zhì)比較在上的單調(diào)性增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象的變化隨x值增大，圖象與y軸接近平行隨x值增大，圖象與x軸接近平行隨n值變化而不同知識點三、對鉤函數(shù)（耐克函數(shù)）1、對鉤函數(shù)（一般模型）：對勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般雙曲函數(shù)，又被稱為“雙勾函數(shù)”、“勾函數(shù)”、“對號函數(shù)”、“雙飛燕函數(shù)”；所謂的對勾函數(shù)，是形如：（，）的函數(shù).①定義域：；②是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱；③在，上單調(diào)遞減；在，上單調(diào)遞增；④當(dāng)時，；當(dāng)時，.2、特別的，對鉤函數(shù)的簡易形式：（）其圖象如圖：①定義域：；②（）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱；③在，上單調(diào)遞減；在，上單調(diào)遞增；④當(dāng)時，；當(dāng)時，.考點一、一次函數(shù)模型【典型例題】1、某商店某種商品（以下提到的商品均指該商品）進(jìn)貨價為每件40元，當(dāng)售價為50元時，一個月能賣出500件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價每提高1元，則商品一個月的銷售量會減少10件．商店為使銷售該商品的月利潤最高，應(yīng)將每件商品定價為（）A．45元 B．55元 C．65元 D．70元2、某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，兩種型號電腦，每臺A型號電腦進(jìn)價比每臺型號電腦多500元，用40000元購進(jìn)A型號電腦的數(shù)量與用30000元購進(jìn)型號電腦的數(shù)量相同，請解答下列問題：（1）A，型號電腦每臺進(jìn)價各是多少元？（2）若每臺A型號電腦售價為2500元，每臺型號電腦售價為1800元，商場決定用不超過35000元同時購進(jìn)A，兩種型號電腦20臺，且全部售出，請寫出所獲的利潤（單位：元）與A型號電腦（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系式并求此時的最大利潤．【變式練習(xí)】1、某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本(元)與日產(chǎn)量(套)之間的關(guān)系為.而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒（）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套2、劉先生購買了一部手機，欲使用某通訊網(wǎng)絡(luò)最近推出的全年免流量費用的套餐，經(jīng)調(diào)查收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：套餐月租本地話費長途話費套餐甲12元0.3元/分鐘0.6元/分鐘套餐乙無0.5元/分鐘0.8元/分鐘劉先生每月接打本地電話時間是長途電話的5倍（手機雙向收費，接打話費相同）．（1）設(shè)劉先生每月通話時間為x分鐘，求使用套餐甲所需話費的函數(shù)及使用套餐乙所需話費的函數(shù)；（2）請你根據(jù)劉先生每月通話時間為劉先生選擇較為省錢的套餐．考點二、二次函數(shù)模型【典型例題】1、某商店進(jìn)貨單價為45元，若按50元一個銷售，能賣出50個，若銷售單價每漲1元，其銷售量就減少2個，為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為每個_____元.2、為適應(yīng)改革的需要，公司計劃新上某種機器設(shè)備，需要投入固定成本萬元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)臺，還需增加可變成本萬元．若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺，每生產(chǎn)百臺的實際銷售收入（單位：萬元）近似滿足函數(shù)．（1）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺，）的函數(shù)關(guān)系式；（說明：銷售利潤=實際銷售收入成本）（2）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過臺，若第一年人員的年支出費用（萬元）與年產(chǎn)量（百臺）的關(guān)系滿足，問年產(chǎn)量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？【變式練習(xí)】1、為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺了相關(guān)政策，由政府協(xié)調(diào)，企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).某大學(xué)畢業(yè)生校照相關(guān)政策投資銷售一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月的銷售量(單位:件)與銷售單價(單位:元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):.（1）設(shè)他每月獲得的利潤為(單位:元)，寫出他每月獲得的利潤與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式，并求出利潤的最大值.（2）相關(guān)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元.如果他想要每月獲得的利潤不少于元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價的取值范圍是多少?2、某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖（1）所示；產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示（注：利潤和投資的單位均為萬元）．圖（1）

圖（2）（1）分別求，兩種產(chǎn)品的利潤關(guān)于投資的函數(shù)解析式．（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．①若平均投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，可獲得多少利潤？②如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？考點三、分段函數(shù)模型【典型例題】1、某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)，其中x(臺)是儀器的月產(chǎn)量．（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益總成本利潤)2、某租賃公司有750輛電動汽車供租賃使用,管理這些電動汽車的費用是每日元．根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動汽車的日租金不超過90元，則電動汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動汽車就增加3輛．設(shè)每輛電動汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動汽車的總收入減去日管理費用)（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）試問當(dāng)每輛電動汽車的日租金為多少元時？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．【變式練習(xí)】1、上海市某地鐵項目正在緊張建設(shè)中，通車后將給更多市民出行帶來便利，已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足，，經(jīng)測算，在某一時段，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當(dāng)時地鐵可達(dá)到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)時，載客量會減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時載客量為560人，記地鐵載客量為.（1）求的解析式；（2）若該時段這條線路每分鐘的凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該時段這條線路每分鐘的凈收益最大？2、2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車。在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米，將造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米，車流速度為100千米/時研究表明：當(dāng)時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時)可以達(dá)到最大？并求出最大值.考點四、對鉤函數(shù)模型【典型例題】1、新冠肺炎疫情造成醫(yī)用防護服短缺，某地政府決定為防護服生產(chǎn)企業(yè)公司擴大生產(chǎn)提供（）（萬元）的專項補貼，并以每套80元的價格收購其生產(chǎn)的全部防護服，公司在收到政府（萬元）補貼后，防護服產(chǎn)量將增加到（萬件），其中為工廠工人的復(fù)工率（），公司生產(chǎn)萬件防護服還需投入成本（萬元）．（1）將公司生產(chǎn)防護服的利潤（萬元）表示為補貼（萬元）的函數(shù)（政府補貼萬元計入公司收入）；（2）當(dāng)復(fù)工率時，政府補貼多少萬元才能使公司的防護服利潤達(dá)到最大？并求出最大值．【變式練習(xí)】1、如圖所示，將一個矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過C點已知米，米，設(shè)AN的長為米（1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）求當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值；考點五、指數(shù)函數(shù)模型【典型例題】1、我國某科研機構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥，并已進(jìn)入二期臨床試驗階段．已知這種新藥在注射停止后的血藥含量（單位：mg/L）隨著時間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型描述，假定某藥物的消除速率常數(shù)（單位：），剛注射這種新藥后的初始血藥含量，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時才會對新冠肺炎起療效，現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時長大約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．5.32h B．6.23h C．6.93h D．7.52h2、2017年國慶期間，一個小朋友買了一個體積為的彩色大氣球，放在自己房間內(nèi)，由于氣球密封不好，經(jīng)過天后氣球體積變?yōu)?若經(jīng)過25天后，氣球體積變?yōu)樵瓉淼?則至少經(jīng)過__________天后，氣球體積小于原來的.(，結(jié)果保留整數(shù)）3、研究發(fā)現(xiàn)，放射性元素在一定時間內(nèi)會通過核衰變過程轉(zhuǎn)換成其他元素，放射性水平隨著時間的推移而呈指數(shù)級下降，已知放射性元素在時刻的放射性水平滿足關(guān)系式，其中是初始水平，為常數(shù)．（1）若放射性元素X在時的放射性水平是時的，求的值；（2）設(shè)表示放射性元素的放射速率，當(dāng)放射速率低于時，該元素的放射性水平趨于“絕零”，求使得（1）中放射性元素的放射性水平趨于“絕零”的最小整數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）【變式練習(xí)】1、漁民出海打魚，為了保證運回魚的新鮮度（以魚肉內(nèi)的三甲胺的多少來確定魚的新鮮度，三甲胺是一種揮發(fā)性堿性氨，是氨的衍生物，它是由細(xì)菌分解產(chǎn)生的，三甲胺積聚就表明魚的新鮮度下降，魚體開始變質(zhì)，進(jìn)而腐?。?fù)被打上船后，要在最短的時間內(nèi)將其分揀，冷藏，已知某種魚失去的新鮮度與其出海后時間(分）滿足的函數(shù)關(guān)系式為，若出海后20分這種魚失去的新鮮度為20%；出海后30分鐘，這種魚失去的新鮮度為40%，那么若不及時處理，打上船的這種魚大約在多長時間剛好失去50%的新鮮度（

）參考數(shù)據(jù)：A．23分鐘 B．33分鐘 C．50分鐘 D．56分鐘2、愛護環(huán)境人人有責(zé)，如今大氣污染成為全球比較嚴(yán)重的問題.企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣要經(jīng)過凈化過濾后才可排放，某企業(yè)在凈化過濾廢氣的過程中污染物含量（單位：mg/L）與過濾時間（單位：h）間的關(guān)系為（其中，是正的常數(shù)）.若在前5h的過濾過程中污染物被凈化過濾了50%，則廢氣凈化用時10h，廢氣中污染物含量占未過濾前污染物含量的百分比為___________.3、自2014年9月25日起，三峽大壩旅游景點對中國游客（含港、澳、臺同胞、海外僑胞）施行門票免費，去三峽大壩旅游的游客人數(shù)增長越來越快，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)2017年三峽大壩游客總量約為200萬人，2018年約為240萬人，2019年約為288萬人，三峽大壩的年游客人數(shù)y與年份代碼x（記2017年的年份代碼為，2018年年份代碼為，依此類推）有兩個函數(shù)模型與可供選擇．（1）試判斷哪個函數(shù)模型更合適（不需計算，簡述理由即可），并求出該模型的函數(shù)解析式；（2）問大約在哪一年，三峽大壩旅客年游覽人數(shù)約是2018年的2倍．（參考數(shù)據(jù)：，，，）考點六、對數(shù)函數(shù)模型【典型例題】1、中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取決于信道帶寬W，經(jīng)科學(xué)研究表明：C與W滿足，其中S是信道內(nèi)信號的平均功率，N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，為信噪比.當(dāng)信噪比比較大時，上式中真數(shù)中的1可以忽略不計.若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至4000，則C大約增加了（

）(附：)A．10% B．20% C．30% D．40%2、每年紅嘴鷗都從西伯利亞飛越數(shù)千公里來到美麗的昆明過冬，科學(xué)家經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數(shù)，常數(shù)表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差.（結(jié)果保留到整數(shù)位.參考數(shù)據(jù)：）（1）若，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位.（2）若雄鳥的飛行速度為1.3，雌鳥的飛行速度為0.8，那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘耗氧量的多少倍.【變式練習(xí)】1、（多選題）地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)．里氏震級的計算公式為（其中常數(shù)是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅，是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（單位：焦耳）是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，以地震波的形式放出的能量．已知，其中為地震震級．下列說法正確的是（

）．A．若地震震級增加1級，則最大振幅增加到原來的10倍B．若地震震級增加1級，則放出的能量增加到原來的10倍C．若最大振幅增加到原來的100倍，則放出的能量也增加到原來的100倍D．若最大振幅增加到原來的100倍，則放出的能量增加到原來的1000倍2、天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯（，又名依巴谷）在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用，英國天文學(xué)家普森又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星星的亮度為.已知“角宿一”的星等是0.97，“水委一”的星等是0.47.“水委一”的亮度是“角宿一”亮度的倍，則與最接近的是（當(dāng)較小時，）（

）A．1.56 B．1.57 C．1.58 D．1.593、進(jìn)入六月，青海湖特有物種湟魚自湖中逆流而上，進(jìn)行產(chǎn)卵.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)湟魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是，是表示魚的耗氧量的單位數(shù)．（1）當(dāng)一條湟魚的耗氧量是500個單位時，求它的游速是多少？（2）某條湟魚想把游速提高，求它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍？【模擬訓(xùn)練】1、把長為的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是（

）A． B． C． D．2、為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民實行“階梯水價”，計費方法如下表：每戶每月用水量水價不超過的部分3元/超過但不超過的部分6元/超過的部分9元/若某戶居民本月交納的水費為54元，則此戶居民的用水量為（

）A． B． C． D．3、某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為900元，若每批生產(chǎn)件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（

）A．30件 B．60件 C．80件 D．100件4、某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．5、2020酒駕醉駕處罰標(biāo)準(zhǔn)：醉駕根據(jù)《刑法》第一百三十三條規(guī)定，處拘役，一到六個月．飲酒后駕駛機動車的，處暫扣六個月機動車駕駛證，記12分并處一千元以上二千元以下罰款．根據(jù)血液酒精含量定性，大于（等于）0.02mg/mL且小于（等于）0.08mg/mL的為酒駕，大于0.08mg/mL的為醉駕．某駕駛員喝了少量酒后，血液中酒精含量上升到0.3mg/mL；在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少．以（單位：mg/mL）表示該駕駛員在停止喝酒小時后血液中的酒精含量．（1）將表示為的函數(shù)；（2）為了保障交通安全，該駕駛員停止喝酒后至少要過幾小時才能駕駛？（精確到1小時）6、如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖，冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出.（軋鋼過程中，鋼帶寬度不變，且不考慮損耗）一對對軋輥的減薄率.（1）輸入鋼帶的厚度為，輸出鋼帶的厚度為，若每對軋輥的減薄率不超過，問冷軋機至少需要安裝幾對軋輥？（2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為的軋輥，所有軋輥周長均為，若第對軋輥有缺陷，每滾動一周在剛帶上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的剛帶上，疵點的間距為，易知，為了便于檢修，請計算，，.7、學(xué)校鼓勵學(xué)生課余時間積極參加體育鍛煉，每天能用于鍛煉的課余時間有90分鐘，現(xiàn)需要制定一個課余鍛煉考核評分制度，建立一個每天得分與當(dāng)天鍛煉時間（單位：分）的函數(shù)關(guān)系，要求及圖示如下：=1\*GB3①函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)；=2\*GB3②每天運動時間為0分鐘時，當(dāng)天得分為0分；=3\*GB3③每天運動時間為30分鐘時，當(dāng)天得分為3分；=4\*GB3④每天最多得分不超過6分.現(xiàn)有三個函數(shù)模型①，②，③供選擇.（1）請你從中選擇一個合適的函數(shù)模型并說明理由，再根據(jù)所給信息求出函數(shù)的解析式；（2）求每天得分不少于4.5分，至少需要鍛煉多少分鐘.（注：，結(jié)果保留整數(shù)）8、2022年第24屆北京冬季奧林匹克運動會，于2022年2月4日星期五開幕，將于2月20日星期日閉幕．該奧運會激發(fā)了大家對冰雪運動的熱情，與冰雪運動有關(guān)的商品銷量持續(xù)增長．對某店鋪某款冰雪運動裝備在過去的一個月內(nèi)（以30天計）的銷售情況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該款冰雪運動裝備的日銷售單價（元/套）與時間x（被調(diào)查的一個月內(nèi)的第x天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為正常數(shù)）．該商品的日銷售量（個）與時間x（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x10202530110120125120已知第10天該商品的日銷售收入為121元．（1）求k的值；（2）給出兩種函數(shù)模型：①，②，請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時間x的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；（3）求該商品的日銷售收入（，）（元）的最小值．9、第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，于2022年2月4日星期五開幕，將于2月20日星期日閉幕.該奧運會激發(fā)了大家對冰雪運動的熱情，與冰雪運動有關(guān)的商品銷量持續(xù)增長.對某店鋪某款冰雪運動裝備在過去的一個月內(nèi)（以30天計）的銷售情況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該款冰雪運動裝備的日銷售單價P(x)（元/套）與時間x（被調(diào)查的一個月內(nèi)的第x天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（常數(shù).該款冰雪運動裝備的日銷售量Q(x)（套）與時間x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x381524Q（x）（套）12131415已知第24天該商品的日銷售收入為32400元.（1）求k的值；（2）給出以下兩種函數(shù)模型：①；②，請你依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從以上兩種函數(shù)模型中，選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型，來描述該商品的日銷售量Q（x）與時間x的關(guān)系，說明你選擇的理由.根據(jù)你選擇的模型，預(yù)估該商品的日銷售收入（元）在哪一天達(dá)到最低.10、2009年某市某地段商業(yè)用地價格為每畝48萬元，由于土地價格持續(xù)上漲，到2021年已經(jīng)上漲到每畝96萬元.現(xiàn)給出兩種地價增長方式，其中：是按直線上升的地價，：是按對數(shù)增長的地價，是2009年以來經(jīng)過的年數(shù)，2009年對應(yīng)的值為0.（1）求，的解析式；（2）2021年開始，國家出臺“穩(wěn)定土地價格”的相關(guān)調(diào)控政策，為此，該市要求2025年的地價相對于2021年上漲幅度控制在10%以內(nèi)，請分析比較以上兩種增長方式，確定出最合適的一種模型.（參考數(shù)據(jù)：）11、第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾舉行，這是世界杯足球賽首次在中東國家舉行.本屆世界杯很可能是“絕代雙驕”梅西?C羅的絕唱，狂傲的青春也將被時間攬入溫柔的懷抱.即將說再見時，才發(fā)現(xiàn)，那屬于一代人的絕世風(fēng)華，不會隨年華逝去，只會在年華的飄零中不經(jīng)意的想起.世界杯，是球員們圓夢的舞臺，是球迷們情懷的歸宿，也是商人們角逐的競技場.某足球運動裝備生產(chǎn)企業(yè)，2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)千件裝備，需另投入資金（萬元）.經(jīng)計算與市場評估得，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)生產(chǎn)10千件裝備時需另投入的資金萬元.每千件裝備的市場售價為300萬元，從市場調(diào)查來看，2022年最多能售出150千件.（1）寫出2022年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)；（利潤=銷售總額-總成本）（2）求當(dāng)2022年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？12、某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定