2022年秋高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何2.1坐標(biāo)法課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第二章平面解析幾何2.1坐標(biāo)法A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.數(shù)軸上的三點(diǎn)M,N,P的坐標(biāo)分別為3,-1,-5,則MP+PN等于()A.-4 B.4 C.12 D.-122.已知點(diǎn)P(1,2),Q(3,0),則線段PQ的中點(diǎn)為()A.(4,2) B.(2,1)C.(2,4) D.(1,2)3.點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于點(diǎn)M(3,4)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(1,5) B.(4,9)C.(5,3) D.(9,4)4.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),(5,2),(-1,4),則第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)不是()A.(9,-4) B.(1,8)C.(-3,0) D.(1,-3)5.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)(2,b)到原點(diǎn)的距離不小于5,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.

6.已知A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,|AB|=5,|AC|=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

7.用坐標(biāo)法證明:三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練8.當(dāng)數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A,B,O互不重合時(shí),它們的位置關(guān)系共有六種情況,其中使AB=OB?OA和|AB|=|OB|-|OA|同時(shí)成立的情況有A.1種 B.2種 C.3種 D.4種9.光線從點(diǎn)A(-3,5)射到x軸上,經(jīng)反射以后過點(diǎn)B(2,10),則光線從A到B經(jīng)過的路程為()A.52 B.25 C.510 D.10510.使得|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范圍為.

11.已知x,y∈(0,1),則x2+y212.已知一平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,-2),(3,1),(0,2),求這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).13.河流的一側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,如圖所示,計(jì)劃在河上共建一座水電站給兩村供電.已知A,B兩村到河邊的垂直距離分別為300m和600m,且兩村相距500m.為了使水電站到兩村的距離之和最小,水電站P應(yīng)建在什么位置?

2.1坐標(biāo)法1.AMP+PN=MN=-1-2.B因?yàn)镻(1,2),Q(3,0),所以PQ的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+32=2,縱坐標(biāo)為2+02=1,所以線段PQ的中點(diǎn)為(2,1).故選3.B設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,得3=2+x2,4=-1+4.D設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),然后分情況討論.(1)若點(diǎn)(3,-2),(5,2)為平行四邊形的對(duì)頂點(diǎn),則有3+52=-1+x2,-2+22(2)若(5,2),(-1,4)為對(duì)頂點(diǎn),同理可求第四個(gè)頂點(diǎn)為(1,8);(3)若(3,-2),(-1,4)為對(duì)頂點(diǎn),同理可求第四個(gè)頂點(diǎn)為(-3,0).故選D.5.(-∞,-21]∪[21,+∞)根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式得點(diǎn)(2,b)到原點(diǎn)的距離d=(2-0)2+(b-0)2≥5,即4+b2≥25,所以b26.-4或0或6或10由題意,設(shè)A,C的坐標(biāo)分別為xA,xC,則|AB|=3-xA=5或|AB|=xA-3=5,∴xA=-2或xA=8,∴|AC|=xC-xA=xC-(-2)=2,或|AC|=xC-xA=xC-8=2,或|AC|=xA-xC=-2-xC=2,或|AC|=xA-xC=8-xC=2,解得xC=0或xC=10或xC=-4或xC=6.7.證明以線段BC的中點(diǎn)為原點(diǎn),BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)A(a,b),C(c,0)(c>0),則B(-c,0).線段AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)是a-c2,b2,線段AC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)是則|EF|=a-c因?yàn)閨BC|=2c,所以|EF|=12|BC|又E,F的縱坐標(biāo)相同,所以EF∥BC.綜上所述,三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.8.BAB=OB?OA恒成立,而要使|AB|=|OB|-|OA|成立,則點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O和點(diǎn)B之間,9.C如圖,點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(-3,-5),則光線從A到B經(jīng)過的路程為CB的長度,即|CB|=(-3-2)2+(-10.(-∞,4]在數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)A(x),B(3),C(-1),則|x-3|+|x+1|=|AB|+|AC|的最小值為|BC|=4,所以使|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范圍為(-∞,4].11.22∵x,y∈(0,1),∴x2+y2+x2+(y-1)2+(x-1)2+y2+(x-1)12.解設(shè)A(-1,-2),B(3,1),C(0,2),第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),(1)若四邊形ABCD是平行四邊形,則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得x解得x=-4,y=-1,(2)若四邊形ABDC是平行四邊形,則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得x解得x=4,y=5,(3)若四邊形ACBD是平行四邊形