人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第1課時 角的認(rèn)識及畫法

3角的初步認(rèn)識本單元教學(xué)平面圖形“角”的知識，包括：初步認(rèn)識角，初步認(rèn)識直角、銳角和鈍角，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，會畫角，會用角的知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題。角與實際生活有著密切的聯(lián)系，生活中很多物體的表面上都有“角”。同時，學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形的有關(guān)知識，如研究長方形、正方形、三角形等平面圖形以及立體圖形的特征時也離不開角。因此，可以說，學(xué)習(xí)角的初步知識，既是實際生活的需要，也是學(xué)生后面繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的需要。由于角在實際生活中有著豐富的“原型”，學(xué)生對此也有一定的經(jīng)驗積累。因此，教科書在編排時充分利用了這一優(yōu)勢，呈現(xiàn)了學(xué)生非常熟悉的校園生活情境圖，并從其中的實物中抽象出角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的抽象過程，感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實問題，進而激發(fā)起學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。本單元的教學(xué)重點是認(rèn)識角，知道角的各部分的名稱，學(xué)會用尺子畫角，認(rèn)識直角、銳角、鈍角，會用三角尺判斷各類角；難點是探究角的大小跟什么有關(guān)，運用角的知識解決簡單的問題。在一年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了立體圖形，如長方體、正方體、圓柱等；也認(rèn)識了平面圖形，如長方形、正方形、三角形和平行四邊形等?！督堑某醪秸J(rèn)識》是學(xué)生在此基礎(chǔ)上接觸到的一個抽象的圖形概念。雖然角在實際生活中有著豐富的“原型”，學(xué)生對此也有一定的經(jīng)驗積累，但二年級的學(xué)生感性經(jīng)驗還很缺乏，抽象的圖形會讓他們感到很難理解。因此，在教學(xué)中要多讓學(xué)生親自操作，獲得直接經(jīng)驗，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識。1.注意尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。對于二年級學(xué)生來說，角的知識是抽象的，但將角的知識與實際生活聯(lián)系起來，就會變得直觀活潑。要利用教科書上學(xué)生非常熟悉的生活情境圖，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識過程，提升他們對角的認(rèn)識。2.注意對操作活動給予必要的方法指導(dǎo)。畫角、折角、做活動角、比角等操作活動雖然比較簡單，但教師仍要對學(xué)生進行一定的指導(dǎo)。規(guī)范活動的過程和方法，并緊扣角的構(gòu)成——一個頂點、兩條邊來進行。不論活動簡單或復(fù)雜，教師都要指導(dǎo)學(xué)生有序、規(guī)范地進行。這對于鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念等大有裨益。3.注意在交流和討論中使學(xué)生理解操作活動的內(nèi)涵。本單元設(shè)計了多種操作活動，有些活動內(nèi)涵豐富。教學(xué)時，教師不能將活動的目標(biāo)僅僅定位于操作本身，還要引導(dǎo)學(xué)生對活動的過程進行反思，通過交流、研討，幫助學(xué)生理解操作活動的內(nèi)涵。第1課時角的認(rèn)識及畫法教學(xué)內(nèi)容教科書P38~39例1、例2，完成教科書P39“做一做”和P43“練習(xí)八”中第1、2、3、5題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境和操作活動，初步認(rèn)識角，知道角的各部分的名稱，初步學(xué)會用尺子畫角。經(jīng)歷折一折、畫一畫等過程，豐富學(xué)生對角的直觀認(rèn)識，培養(yǎng)初步的空間觀念。2.通過觀察比較、動手操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、初步的動手操作能力以及合作意識。3.在豐富多彩的活動中，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點初步認(rèn)識角，知道角各部分的名稱，會正確畫角。教學(xué)難點體會角的大小與角的兩邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。教學(xué)準(zhǔn)備課件，尺子，圓形紙片，兩根帶孔小棒等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，揭示課題1.課件出示教科書P38主題圖“美麗的校園”。師：仔細(xì)觀察，你在“美麗的校園”里看到了些什么？你能找出我們學(xué)過的平面圖形嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說看到了同學(xué)們在操場上踢足球、鍛煉身體，還有師傅在修剪草坪……找到的平面圖形有長方形、三角形、平行四邊形、圓等，學(xué)生的回答會各種各樣，只要積極發(fā)言、說得有理就給予表揚。2.揭示課題。師：大家真棒，都會用數(shù)學(xué)的眼光觀察校園。其實，這里面還藏著很多的“角”，今天我們就一起來認(rèn)識角。（板書課題：角的認(rèn)識及畫法）【設(shè)計意圖】抓住學(xué)生的好奇心，從學(xué)生熟悉的生活情境中導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。同時，找平面圖形這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生既復(fù)習(xí)了已有的相關(guān)知識，又為新課奠定了基礎(chǔ)。二、觀察實踐，探究新知1.聯(lián)系實際，找角。師：找一找，在圖中哪些地方有角？結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)操場上的角?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生在找角時，要注意用規(guī)范的語言進行描述。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在日常生活中很多地方都有角，我們身邊的很多物體上也都有角，你們能找到嗎？先在小組內(nèi)交流自己找到的角，看哪個小組找到的角最多。小組活動：找角。【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能在教室里找到角，但表述上不夠規(guī)范，教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)，如桌子的面上有角，數(shù)學(xué)書的封面有角……【設(shè)計意圖】讓學(xué)生以小組為單位從身邊找角，并且互相交流，一方面教師給每個學(xué)生都創(chuàng)造了均等的參與機會，使每個學(xué)生都有了展示自己的機會；另一方面學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角的過程，體會到數(shù)學(xué)就在日常生活中，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識。2.初步感知，指角。師：哪個組的同學(xué)想先把你們組找到的角指給大家看？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易把角的頂點當(dāng)成角，指角的過程中只點一下角的頂點處。預(yù)設(shè)1：我們組找到了三角板上的角、桌子上的角。預(yù)設(shè)2：我們組找到了這張紙（長方形）上的角。預(yù)設(shè)3：我們組找到了窗戶上的角、椅子上的角。預(yù)設(shè)4：我們組找到了黑板上的角?！瓗煟豪蠋熋靼琢?，同學(xué)們指出的角原來是這樣一個圖形（邊說邊在黑板上點一個點），這是個角嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生直觀感知這只是個點，不是角。師：對，這是個點，剛才同學(xué)們指的不都是這樣的嗎？想想看，怎樣才能將你想的角的樣子完整地指出來？（學(xué)生思考）想不想看看老師是怎樣指角的？教師示范指角：從角的頂點出發(fā)，沿著角的兩條邊移動。如右圖：【設(shè)計意圖】在這里，學(xué)生感知到的角是生活中的角。充分利用學(xué)生認(rèn)知過程中的知識盲點，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生，把學(xué)生對角的認(rèn)識自然地從生活實際過渡到數(shù)學(xué)知識，逐步建立正確的表象。師：哪位同學(xué)能再指給大家看一看？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生用一個動態(tài)的過程指出角：師：現(xiàn)在同學(xué)們指角的時候，不光指了一個點，還指出了兩條直直的線，也就是這樣一個圖形（出示現(xiàn)成的角），小組里再互相指指。【設(shè)計意圖】通過三次指角，一方面使學(xué)生逐步建立了正確的角的表象，另一方面，從知識的廣度和深度上注意了知識的滲透；三次指角，逐漸滲透了“角是從一點引出的兩條射線所組成的圖形”這一知識，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識打好了基礎(chǔ)。3.認(rèn)識角。（1）直觀認(rèn)識角。師：我們從身邊找到了角，那么下面這些物體有角嗎？它們的角在哪兒？課件出示教科書P39例1情境圖。結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示從實物中抽象出角的過程。師：我們認(rèn)識了這么多的角，誰能說說，什么樣的圖形是角？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很難準(zhǔn)確表述出什么是角，特別是很難發(fā)現(xiàn)角的頂點，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角有一個頂點、兩條邊。課件演示角的形成過程。（2）認(rèn)識角的各部分的名稱。師：角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。教師板書：概括：角有一個頂點和兩條直直的邊。【設(shè)計意圖】結(jié)合前面的操作，直觀感知角的特點。在此基礎(chǔ)上，完成從實物到圖形的抽象過程，有益于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對于一組圖形的觀察，則有利于學(xué)生概括角的組成。4.小組合作，折角和比角。（1）學(xué)生自主折角。師：（出示一張圓形紙片）同學(xué)們看，這張紙上有角嗎？你能想辦法用它折個角嗎？以小組為單位比賽，看哪一組折角的方法多。（請一組學(xué)生將折的角貼在黑板上）師：哪一組還有不同折法？也過來貼上。（將不同折法的貼出）師：哪位同學(xué)愿意把他們折出的角指給大家看？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這張紙上有三個角。預(yù)設(shè)2：我不同意他的說法，這張紙上只有一個角，另外兩個不是角，因為它的另一條線彎了。師：同學(xué)們都聽到了嗎？他說得非常好，只要有一條線彎了，這條線與另外的邊組成的圖形就不是角。（2）感知角有大小，體驗用疊合法比角。教師展示兩個折成的角（大小明顯不同的）。師：同學(xué)們觀察一下，這兩個角有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩個角一個大，一個小。師：對，角是有大小的。（教師再呈現(xiàn)兩個大小差不多的角）你們再看看這兩個角，能一眼看出哪個角大，哪個角小嗎？有什么辦法可以比較？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以把這兩個角疊在一起。師：哪位同學(xué)愿意到臺上給大家演示如何比較角的大小？指名學(xué)生演示，教師給予適當(dāng)指導(dǎo)：把這兩個角疊在一起，再把兩個角的頂點重合，一條邊重合，上面這個角的另一條邊在下面這個角的里面，說明上面的角比下面的角小一些。5.動手操作，感知角的大小與角兩邊張開的大小有關(guān)。（1）做角。師：老師這里有一個角（教師呈現(xiàn)一個活動角，扳動角的兩邊），你們看，這是一個活動角。你們想不想做一個這樣的活動角？用老師發(fā)給你們的兩根帶孔的小棒試試看。學(xué)生活動：利用帶孔的小棒做角。（2）玩角。師：（出示活動角）哪位同學(xué)能把老師手上的這個角變大一些？指名學(xué)生操作。在操作中讓學(xué)生感知：將角的兩邊張開些，角會變大。師：同學(xué)們看，角變大了嗎？你能讓自己做的角變大嗎？怎么變？同學(xué)們能讓角變大，那么還能讓它變小嗎？怎么變？學(xué)生自主操作，交流討論。師：老師想讓大屏幕上的這個角變大。（課件動態(tài)展示把邊延長）角變大了嗎？【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會將自己的思考過程表述出來，從而培養(yǎng)學(xué)生有條理地進行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，并深化學(xué)生對知識的理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】在邊變長的過程中，學(xué)生會有困惑，有的學(xué)生會覺得角變大了，有的則認(rèn)為沒變大，出現(xiàn)這樣的認(rèn)知沖突時，把話語權(quán)留給學(xué)生。讓學(xué)生上臺指一指，原來的角在哪兒？現(xiàn)在的呢？從而發(fā)現(xiàn)邊變長了，但角的大小沒變。師：那老師讓它變小吧。（課件動態(tài)展示把邊縮短）角變小了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的經(jīng)驗，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)角沒變小。師：邊變長、變短，角的大小怎么都沒變？角的大小與什么有關(guān)呢？師小結(jié)：角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)，兩邊張開得越大，角越大，兩邊張開得越小，角越小。（板書）【設(shè)計意圖】解決角的大小和什么有關(guān)的問題，要充分抓住學(xué)生好奇的天性，設(shè)計兩個層次的“變變變”活動，學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，主動探究，發(fā)現(xiàn)角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與兩邊張開的大小有關(guān)，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）用角。師：能把你們剛才做的角變大嗎？（學(xué)生動手操作將角變大）再變小、變大、變小……師：角變大、變小的過程能讓你們想到我們用過的什么東西？（扇子）課件動態(tài)演示折扇打開、閉合的過程?！驹O(shè)計意圖】喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。6.體驗感悟，畫角。（1）學(xué)生自主畫角。師：你們能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎？試試看。學(xué)生活動：畫角。師：大家說，哪一組同學(xué)畫得好？同學(xué)們知道怎樣畫又快又美觀嗎？（2）規(guī)范畫角。師：同學(xué)們畫出了不同的角，老師也來畫一個角，可以嗎？教師在黑板上規(guī)范畫角：第一步，畫一個頂點；第二步，從頂點出發(fā)，畫兩條直直的邊，并標(biāo)上角的各部分的名稱。（3）課件動態(tài)演示教科書P39例2畫角的過程。師：請大家用正確畫法畫一個角。學(xué)生再次畫角。（4）總結(jié)畫角的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】小小角，真簡單，一個頂點兩條邊。畫角時，要牢記，先畫頂點再畫邊。三、鞏固認(rèn)識，深化理解1.完成教科書P39“做一做”第1、2題。師：說一說周圍哪些物體的表面上有角。把找到的角畫出來。2.完成教科書P43“練習(xí)八”第1題。同桌交流，互相指角。結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)部分角。3.完成教科書P43“練習(xí)八”第2題。學(xué)生獨立判斷，師生交流時強調(diào)判斷的依據(jù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第一個圖形和第三個圖形是角，學(xué)生都會判斷；第二個圖形不是角，學(xué)生會說是因為它沒有頂點；對于第四個圖形學(xué)生就有些模糊，有說是的也有說不是的，讓學(xué)生明確它有一條邊不是直的，所以不是角。4.完成教科書P43“練習(xí)八”第3題。【教學(xué)提示】比角時，讓學(xué)生說說是怎么比的，突出頂點重合，一條邊重合，看另一條邊的位置落在哪兒。先數(shù)給同桌看一看，看誰數(shù)得對，再全班交流匯報。師：第四個圖形有幾個角？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】前三個圖形學(xué)生都會數(shù)角，第四個圖形學(xué)生容易數(shù)出4個角，要引導(dǎo)學(xué)生觀察這個圖中只有2個角。5.完成教科書P43“練習(xí)八”第5題。同桌之間互相比一比，再全班交流。交流時重點讓學(xué)生說一說比較的方法，如果學(xué)生表達(dá)不好，可以直接用課件演示的方式加以說明。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么知識？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同歸納：（1）認(rèn)識了一種新的圖形——角；（2）學(xué)會了畫角；（3）知道了角是由一個頂點、兩條邊組成的?！驹O(shè)計意圖】通過歸納總結(jié)談收獲，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)成功的快