廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)科高中新課程課型個案與評價

廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)科高中新課程課型個案與評價以新授課為例：《含參數(shù)一元二次不等式》教學(xué)設(shè)計 梁輝一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對象分析 第3章第2節(jié)“含參數(shù)一元二次不等式”在第3章“不等式”中，對參數(shù)的分類討論是比較重要的知識能力培養(yǎng)點，上節(jié)課學(xué)生掌握了常系數(shù)一元二次不等式的解法，本節(jié)系數(shù)由常量改為變量，對變量的不同取值范圍會導(dǎo)致不等式的解集不同，學(xué)生難以把握變量分界點的選取，對參數(shù)的分類討論歷來是高考的難點和重點。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：1、了解含參數(shù)的一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。2、掌握解含參一元二次不等式的一般步驟。（二）能力目標(biāo)：1、對含參多項式的因式分解。2、比較變量與常量大小時,會解一般的不等式。3、能把握參數(shù)取值分界點的大致方向，進一步討論，能數(shù)形結(jié)合。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、在自主探究與討論交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。2、知道數(shù)學(xué)問題需要有嚴謹?shù)耐评砗拖胂?，做到不漏解。三、知識的重點和難點 教材中第3章第2節(jié)“含參數(shù)不等式”起著承上啟下的作用，是對前面知識的加深的鞏固，揭開了對后面含參高次和分式方程解法的序幕。 重點：掌握含參不等式的解法步驟，能把握參數(shù)的分類依據(jù)，數(shù)形結(jié)合。難點：對參數(shù)的分類討論四、教學(xué)策略（一）教學(xué)設(shè)計思路 復(fù)習(xí)常系數(shù)一元二次不等式的解法步驟，提出若將系數(shù)變?yōu)閰?shù)應(yīng)怎樣解呢？按照解法步驟，每一步與解常系數(shù)不等式比較區(qū)別，提問問題，讓學(xué)生找出解題方法，通過不同類型的題的解題步驟，總結(jié)出含參數(shù)一元二次不等式的解法步驟。（需要考慮二次項系數(shù)是正，零，負三種情況，讓后將二次項系數(shù)化為正數(shù)，看相應(yīng)方程的根的情況：兩不等根，相等根，無根三種情形。每中情形根據(jù)圖象，數(shù)形結(jié)合，寫出解集）（二）教學(xué)方法啟發(fā)式與討論法結(jié)合。 （三）教學(xué)媒體的選擇與運用 運用多媒體，既節(jié)省課堂時間，提高教學(xué)效率,有可用示意圖更直觀。 五、教學(xué)程序（一）復(fù)習(xí)：前一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過了一元二次不等式的解法，解一元二次不等式的步驟一般為：一元二次不等式（）化成的形式解相應(yīng)的方程畫出相應(yīng)函數(shù)簡圖寫出解集(集合、區(qū)間的形式)今天我們進一步學(xué)習(xí)有關(guān)含參數(shù)的一元二次不等式的解法。（二）例題分析：例1.解關(guān)于的不等式.分析:解一元二次不等式按照步驟系數(shù)大于,看看其相應(yīng)的方程,這個方程的解是多少?你能判斷解之間的大小關(guān)系嗎?（提示：分解因式得出相應(yīng)方程的根），示意圖：（題目解答完后，請同學(xué)回答基本的解答方法和思路）（答案：不等式的解集為：）例2.解關(guān)于的不等式.分析:先看系數(shù)大于,按照一元二次不等式解法步驟,看相應(yīng)方程,這個方程有根嗎?若有,根是多少?(引導(dǎo)學(xué)生回答)先求出對應(yīng)方程的根再比較兩個根的大小，畫函數(shù)簡圖或者穿針引線圖，寫出解集。(關(guān)鍵是分解因式,可知有方程有兩根,需要比較根的大小,分三種情況畫出示意圖)（題目解答完后，請同學(xué)回答本題的解答方法和思路，以及此題與上題的區(qū)別在什么地方）（答案：不等式的解集為：①當(dāng)時，②當(dāng)時，解集為空集③當(dāng)時，解集為）例3.解關(guān)于的不等式.分析：觀察不等式中前面系數(shù)為,先把它化為正數(shù)，（兩邊同時乘以）不等式變形為：。要解這個不等式就要先求相應(yīng)方程的根的情況。大家想一想這個方程有根嗎？根是多少？（提示：要求二次方程的根，就要看⊿的符號,分三種情形數(shù)形結(jié)合畫出示意圖）(1).當(dāng)⊿，即時,方程有兩個根，，,且知(2).當(dāng)⊿，即時,方程有兩個相等實根(3).當(dāng)⊿，即時,方程沒有實根.(1)(2)(3)現(xiàn)在我們再回到不等式:,解相應(yīng)方程時我們分了三種情形,那么解不等式顯然也要分這三種情形，每種情形可通過數(shù)形結(jié)合寫出相應(yīng)解集.最后總結(jié)結(jié)果時，要有條理寫出的不同取值范圍時，原不等式對應(yīng)的解集.(改為，，呢？類似地解決問題)（答案：①當(dāng)時，不等式的解集為空集φ②當(dāng)時，不等式解集為）（題目解答完后，請同學(xué)回答做完此題你的收獲有哪些）例4.解關(guān)于的不等式:.分析:先看看不等式左邊的系數(shù),為,方程是二次方程嗎？是二次不等式嗎？顯然我們要考慮和兩種情形。（1）當(dāng)時不等式變?yōu)?，解集為?）當(dāng)時不等式是二次不等式.此時按照解二次不等式一般步驟里面要把前面的系數(shù)化為正數(shù)，大家看這個不等式前面的系數(shù)是什么？它是正數(shù)還是負數(shù)？(對應(yīng)拋物線開口方向要先確定好)前面系數(shù)是參數(shù)，我們就要考慮為正數(shù)和負數(shù)的情形。①時,不等式對應(yīng)方程的兩個根為：知道了相應(yīng)方程的兩個根,怎么寫解集呢?(需要比較兩根的大小)②當(dāng)時,不等式變?yōu)?(其中前面的系數(shù))，對應(yīng)方程的兩根和①中一樣.得到兩根后，比較兩根的大小，寫出解集.（答案：時，解集為;時，解集為;時，解集為;時，解集為;時，解集為）注：含有參數(shù)的不等式的求解，往往需要考慮未知系數(shù)的符號和比較（相應(yīng)方程的）根的大小，對參數(shù)進行討論。(師生)總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的求解，首先考慮前面的系數(shù)的正負，分情況（對參數(shù)）進行討論，統(tǒng)一化為正系數(shù)（系數(shù)為另外考慮），然后計算相應(yīng)方程的根，（這里又要考慮方程⊿的符號，對參數(shù)進一步進行討論），比較根之間的大?。▽?shù)再次討論），寫出相應(yīng)解集，最后分參數(shù)的范圍寫出原不等式的解集。（三）布置作業(yè)：六、教學(xué)反思本設(shè)計運用了大量的問題情景的設(shè)置，有效激發(fā)了學(xué)生探究的興趣和學(xué)習(xí)的熱情，對含參數(shù)不等式的學(xué)習(xí)，教師沒有采用直接介紹灌輸?shù)姆绞?，而是引?dǎo)學(xué)生以一個探究者的身份，經(jīng)歷一個運用已學(xué)知識突破解決從常量到變量問題的科學(xué)研究過程，使學(xué)生既深刻掌握了含參不等式對參數(shù)的重視分類，又感受到演繹推理的科學(xué)探究的魅力。在對問題的解決中，教師確實起到了引路者的作用，采取由問題為出發(fā)點、師生討論、學(xué)生自我總結(jié)等多種靈活的學(xué)習(xí)方式，有效促進了學(xué)生對知識的探究與掌握，較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的基本理念和教學(xué)思想。七、教學(xué)評價廣雅中學(xué)高中數(shù)學(xué)新課程新授課課堂教學(xué)評價表班級高一（7）任課教師梁輝時間課題內(nèi)容《含參數(shù)一元二次不等式》評價項目評價內(nèi)容評價等級項目得分ABCD教學(xué)目標(biāo)（10分）1、目標(biāo)明確，知識與能力要求符合學(xué)生實際543252、體現(xiàn)新課程標(biāo)準的基本理念54325教學(xué)內(nèi)容（20分）1、善于創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索、猜想和合作交流、有學(xué)法指導(dǎo)方案543252、知識容量和密度適中，深淺有度，重點突出，難點突破,體現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)543243、知識講授正確，具有科學(xué)性和系統(tǒng)性，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識1086410教學(xué)方法及手段（15分）1、教法靈活，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，重視知識的運用和技能訓(xùn)練，注重能力培養(yǎng)1086482、能恰當(dāng)運用圖表、模型或現(xiàn)代技術(shù)手段進行輔助教學(xué)，課堂教學(xué)效益好54325教學(xué)過程（30分）1、教學(xué)環(huán)節(jié)安排合理，知識銜接自然10864102、注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，有意識地學(xué)法指導(dǎo)，課堂信息反饋及時，處理問題應(yīng)變能力強1086483、評價中肯且有激勵作用，能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)二次評價的機會，幫助學(xué)生認識自我，建立信心108648教師素質(zhì)（10分）1、教態(tài)自然，語言表述清楚，富有激情和感染力，儀表端莊大方543252、板書設(shè)計布局合理，書寫規(guī)范54325教學(xué)效果（15分）1、課堂氣氛活躍，學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)的全過程并在學(xué)法上有一定收獲543252、大多數(shù)學(xué)生能正確掌握知識，并能運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題1086410總評等級優(yōu)良及格不及格總