電阻電感電容的串聯(lián)電路

關(guān)于電阻電感電容的串聯(lián)電路第1頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五一、RLC串聯(lián)電路的電壓關(guān)系由電阻、電感、電容相串聯(lián)構(gòu)成的電路叫做RLC

串聯(lián)電路。圖8-4

RLC串聯(lián)電路

第2頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五設(shè)電路中電流為i=Imsin(t)，則根據(jù)R、L、C的基本特性可得各元件的兩端電壓：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t

90)，uC

=XCImsin(t

90)根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)，在任一時刻總電壓u的瞬時值為

u=uR

uL

uC作出相量圖，如圖8-5所示，并得到各電壓之間的大小關(guān)系為上式又稱為電壓三角形關(guān)系式。第3頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五圖8-5

RLC串聯(lián)電路的相量圖第4頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五二、RLC串聯(lián)電路的阻抗由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得令上式稱為阻抗三角形關(guān)系式，|Z|叫做RLC串聯(lián)電路的阻抗，其中X=XL

XC叫做電抗。阻抗和電抗的單位均是歐姆()。第5頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五圖

8-6RLC串聯(lián)電路的阻抗三角形

阻抗三角形的關(guān)系如圖8-6所示。由相量圖可以看出總電壓與電流的相位差為上式中叫做阻抗角。

第6頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五三、RLC串聯(lián)電路的性質(zhì)根據(jù)總電壓與電流的相位差(即阻抗角

)為正、為負(fù)、為零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)。

1.感性電路：當(dāng)X>0時，即X

L>X

C，

>0，電壓u比電流i超前，稱電路呈感性；

2.容性電路：當(dāng)X<0時，即XL<X

C，

<0，電壓u比電流i滯后||，稱電路呈容性；

3.諧振電路：當(dāng)X

=0時，即X

L=X

C，

=0，電壓u與電流

i同相，稱電路呈電阻性，電路處于這種狀態(tài)時，叫做諧振狀態(tài)(見本章第五節(jié))。第7頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五

【例8-4】在RLC串聯(lián)電路中，交流電源電壓U=220V，頻率f=50Hz，R=30，L=445mH，C=32F。試求：(1)

電路中的電流大小I；(2)

總電壓與電流的相位差；(3)

各元件上的電壓UR、UL、UC。解：(1)XL=2fL

140，XC

=100，第8頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五(2)

即總電壓比電流超前53.1，電路呈感性。

(3)

UR=RI=132V，UL

=X

LI=616V，UC

=X

CI=440V。本例題中電感電壓、電容電壓都比電源電壓大，在交流電路中各元件上的電壓可以比總電壓大，這是交流電路與直流電路特性不同之處。第9頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五四、RL串聯(lián)與RC串聯(lián)電路1．RL串聯(lián)電路只要將RLC串聯(lián)電路中的電容C短路去掉，即令XC

=0，UC

=0，則有關(guān)RLC串聯(lián)電路的公式完全適用于RL串聯(lián)電路。第10頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五

【例8-5】在RL串聯(lián)電路中，已知電阻R=40，電感L=95.5mH，外加頻率為f=50Hz、U=200V的交流電壓源，試求：(1)

電路中的電流I；(2)

各元件電壓UR、UL；(3)

總電壓與電流的相位差

。解：(1)

XL=2fL

30，則(2)UR=RI=160V，UL=X

LI=120V，顯然

(3)

即總電壓u比電流i超前36.9，電路呈感性。第11頁，共13頁，2022年，5月20日，12點14分，星期五2．RC串聯(lián)電路只要將RLC串聯(lián)電路中的電感L短路去掉，即令XL=0，UL=0，則有關(guān)RLC串聯(lián)電路的公式完全適用于RC串聯(lián)電路。

【例8-6】在RC串聯(lián)電路中，已知電阻R=60，電容C=20F，外加電壓為u=141.2sin628tV。試求：(1)

電路中的電流