物理選修3-1第一章知識點梳理

物理選修3-1第一章知識點梳理一、電荷及其守恒定律1、電荷：正電荷、負(fù)電荷2、帶電方式；摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電3、電荷的基本性質(zhì)：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引4、電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，他只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。5、元電荷1）電荷量：物體所帶電荷的多少（用Q/q表示）2）元電荷：最小的電荷量e=1.6×10-19C3）任一帶電體的電量q=ne(n為整數(shù))例：有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少？解：電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，轉(zhuǎn)移了3×1010個電子例：如圖所示，將帶有負(fù)電的絕緣棒移近兩個不帶電的導(dǎo)體球，兩個導(dǎo)體球開始時互相接觸且對地絕緣，下列方法中不能使兩球都帶電的是()

A.先把兩球分開，再移走棒B.先移走棒，再把兩球分開C.使棒與甲球瞬時接觸，再移走棒D.先使乙球瞬時接地，再移走棒解：由于靜電感應(yīng)，甲球感應(yīng)出正電荷，乙球感應(yīng)出負(fù)電荷，把兩球分開后，它們帶上了等量異種電荷，所以A正確；若先將棒移走，則兩球不會有靜電感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生，所以不會帶上電荷，B錯誤；使棒與甲球接觸，則兩球會因接觸而帶上負(fù)電荷，所以C正確；若使乙球瞬時接地，則大地為遠(yuǎn)端，甲球為近端，由于感應(yīng)帶正電，再將棒移走，由于甲、乙是接觸的，所以甲球上的電荷會重新分布在甲、乙兩球上，結(jié)果是兩球都帶上了正電荷，所以D正確．練習(xí)：1.絕緣細(xì)線上端固定，下端掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜。在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時，a、b都不帶電，如圖1-1-3所示，現(xiàn)使b帶正電，則(

)A、b將吸引a，吸住后不放開B、b先吸引a，接觸后又把a排斥開C、a、b之間不發(fā)生相互作用D、b立即把a排斥開2.導(dǎo)體A帶5q的正電荷，另一完全相同的導(dǎo)體帶q的負(fù)電荷，將兩導(dǎo)體接觸一會兒后再分開，則導(dǎo)體的帶電量為（）A.-qB.qC.2qD.4q3.如圖所示，用起電機使金屬球A帶上正電，靠近驗電器B，則（）

A．驗電器金箔不張開，因為球A沒有和B接觸

B．驗電器金箔張開，因為整個驗電器都帶上了正電

C．驗電器金箔張開，因為整個驗電器都帶上了負(fù)電

D．驗電器金箔張開，因為驗電器下部箔片都帶上了正電(驗電器的工作原理：金屬箔片由于帶同種電荷相互排斥，所以張開)4.如圖，掛在絕緣細(xì)線下的小輕質(zhì)通草球，由于電荷的相互作用而靠近或遠(yuǎn)離，所以(

)（雙選）A.甲圖中兩球一定帶異號電荷

B.乙圖中兩球一定帶同號電荷C.甲圖中兩球至少有一個帶電

D.乙圖中兩球至少有一個帶電5.使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開.下列各圖表示驗電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是（

）

二、庫侖定律1、內(nèi)容：真空中兩個靜止的點電荷之間相互的作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力方向在它們的連線上。2、公式：F=kq1q2/r2k=9×109N·m2/C23、適用條件：1）真空中2）點電荷例：真空中有兩個點電荷，當(dāng)它們相距1.0m時，相互吸引力為1.8×10-3N．若其中一個電荷的電量為-4.0×10-7C，則另一個電荷的電量是多少？解：根據(jù)庫侖定律F=，所以==5.0×10-7C因為兩電荷之間是吸引力，其中一個電荷為負(fù)電荷，則另一個電荷為正電荷．答：另一個電荷的電量是5.0×10-7C．

三、電場強度1、電場1）電荷之間存在電場2）電場看不見，摸不著，但是客觀存在的一種物質(zhì)3）性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用2、電場強度（場強）1）定義：一個電荷在電場中受到的電場力與該電荷電荷量的比值叫做該點的電場強度2）表達(dá)式E=F/q（定義式）3、場強矢量1）、方向：與正電荷在該點受到的電場力方向一致，與負(fù)電荷在該點受到的電場力相反2）、電場強度與試探電荷無關(guān)，描述的是電場本身的性質(zhì)3）、點電荷E=kq/r2例在真空中O點放一個點電荷Q=+1.0×10-9

C，直線MN通過O點，OM的距離r=30cm,M點放一個點電荷q=-1.0×10-10

C,如圖所示.求：（1）q在M點受到的作用力；（2）M點的場強.（1）1.0×10-8

N，沿MO指向Q（2）1.0×102

N/C，沿OM連線指向N解析：（1）由庫侖定律可得q在M點受到的作用力大小為：F=k=9×109×

N=1.0×10-8

N，方向沿MO指向Q.（2）M點的場強E==

N/C=1.0×102

N/C，方向沿OM連線指向N.其實E的大小也可以由電場強度的定義式E=k求得.5、電場線1）、電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處發(fā)出，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處2）、電場線永不相交3）、電場線的疏密反映電場強弱4）、電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向5、勻強電場在電場中如果各點電場強度大小方向都相同，該電場就是勻強電場，它的電場線是等間距的平行直線例：豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場．其電場強度為E，在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎起方向成θ角時小球恰好平衡，小球距右板距離為，如圖所示，求：(1)小球帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球經(jīng)多長時間碰到金屬板？（重力加速度為）(1)

(2)

解析:(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示，由平衡條件知：…………①…………②由①②得(2)絲線剪斷后小球受重力和電場力，其合力與剪斷前絲線拉力大小相等方向相反．所以：……③小球由靜止開始沿著拉力的反方向做勻加速直線運動，當(dāng)碰到金屬板上時，它的位移為：……④由運動學(xué)公式：……⑤由②③④⑤得例一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，軌跡如圖中虛線所示，不計粒子所受的重力，則()

A.粒子帶正電B.A點的場強小于B點的場強C.粒子的加速度逐漸增加D.粒子的速度不斷減小解：電場線的疏密表示電場強度的強弱，電場線某點的切線方向表示電場強度的方向．不計重力的粒子在電場力作用下從A到B，由運動與力關(guān)系可知，電場力方向與速度方向分居在運動軌跡兩邊，且電場力偏向軌跡的內(nèi)側(cè)．沿著電場線的方向電勢降低的．因此可作出A、B點的等勢點（要同在一根電場線），接著沿著電場線去判定．解；A、由運動與力關(guān)系可知，電場力方向與速度方向分居在運動軌跡兩邊，且電場力偏向軌跡的內(nèi)側(cè)，故在A點電場力沿電場線向左，電場的方向向右，電場力的方向與電場方向相反，故粒子帶負(fù)電，故A錯誤；B、根據(jù)電場線的疏密可知，A的電場強度大B點的電場強度，所以粒子在A點的電場力大B點的電場力，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在A點的加速度大B點的加速度，即粒子的加速度逐漸減小，故B、C錯誤；D、不計粒子所受的重力，只有電場力做功，又粒子從A到B電場力做負(fù)功，所以動能減小，即速度不斷減?。蔇正確；故選D．6.在電場中某一點，當(dāng)放入正電荷時受到的電場力向右，當(dāng)放入負(fù)電荷時受到電場力向左，下列說法正確的是A、當(dāng)放入正電荷時，該點的場強向右，當(dāng)放入負(fù)電荷時，該點的場強向左B、只有在該點放入電荷時，該點才有場強C、該點的場強方向向右D、以上說法均不正確7.如圖13-2-4所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和－Q的點電荷A、B相距r，則：(1)兩點電荷連線的中點O的場強是多大？(2)距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？8.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是（

）A．這個電場可能是正點電荷的電場

B．A點的電場強度大于B點的電場強度C．A、B兩點的電場強度方向不相同

D．正點電荷在B點處受到的電場力的方向在B點的切線方向上

9.把質(zhì)量為M的正點電荷放在電場中無初速度釋放，不計重力，則以下說法正確的是()A.點電荷的軌跡一定和電場線重合B.點電荷的速度方向總是與所在處的電場線方向一致C.點電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合D.點電荷將沿電場線切線方向拋出，做拋物線運動10.A，B，C三點為一直角三角形的三個頂點，角B為30度?，F(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷Qa、Qb，測得C點的場強方向與BA平行，求Qa:Qb=___11.如圖所示，正電荷q在電場力作用下由p向Q做加速運動，而且加速度越來越大，那么可以斷定，它所在的電場是圖中哪能一個？

四、電勢能和電勢1、靜電力做功的特征電場力做功和重力做功一樣，與路徑無關(guān)，取決于初末位置例：如圖，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1=____________;若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2=____________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W3=____________.由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是____________.答案：qELcosθ

qELcosθ

qELcosθ

電場力做功與路徑無關(guān)2、電勢能即電荷在電場中某點具有的勢能電勢能Ep：（1）定義：電荷在電場中，由于電場和電荷間的相互作用，由位置決定的能量。電荷在某點的電勢能等于電場力把電荷從該點移動到零勢能位置時所做的功。（此時EPB=0）公式：WAB=EPA-EPB=

-△EP

電場力做正功，電勢能減少，即電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能電場力做負(fù)功，電勢能增加，即其他形式的能轉(zhuǎn)化成電勢能

（2）特點：

1電勢能具有相對性，相對零勢能面而言，通常選大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢能面。2電勢能的變化量△Ep與零勢能面的選擇無關(guān)。3、電勢（1）電勢是電荷在電場中具有的電勢能與它的電荷量q的比值φ=Ep/q單位：伏—帶正負(fù)號計算（3）特點：

2電勢是一個標(biāo)量，但是它有正負(fù)，正負(fù)只表示該點電勢比參考點電勢高，還是低。（eg:-3V<0V<1V）3電勢的大小由電場本身決定，與Ep和q無關(guān)。（4）電勢高低的判斷方法

根據(jù)電場線判斷：沿著電場線方向電勢降低。根據(jù)電勢能判斷：正電荷：電勢能大，電勢高；電勢能小，電勢低。負(fù)電荷：電勢能大，電勢低；電勢能小，電勢高。4）等勢面電場中電勢相同的點所構(gòu)成的面特點：a.在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功b.等勢面一定與電場線垂直c.等勢面疏密程度也可反映電場強弱例：如圖所示，Q是帶正電的點電荷，P1和P2為其電場中的兩點．若E1、E2為P1、P2兩點處的電場強度的大小，φ1、φ2為P1、P2兩點的電勢，則（）A．E1＞E2，φ1＞φ2B．E1＞E2，φ1＜φ2C．E1＜E2，φ1＞φ2D．E1＜E2，φ1＜φ2解：由公式E=kQr2分析可知，r1＜r2，則場強E1＞E2．電場線方向由P1指向P2，順著電場線電勢降低，則電勢φ1＞φ2．故選A例：如果把q=1.0×10-8

C的電荷從無窮遠(yuǎn)移至電場中的A點，需要克服電場力做功W=1.2×10-4

J，選取無窮遠(yuǎn)處為勢能零點，那么：

(1)A點的電勢及q在A點的電勢能各是多少？

(2)q未移入電場前A點的電勢是多少？解：(1)據(jù)電勢能的改變量等于電場力做的功，所以q在A點的電勢能：EpA=W=1.2×10-4

J。正電荷在電勢高處具有的電勢能大，即A點的電勢φA>0

(2)A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104

V例：如圖所示，電場中有A、B兩點，則下列說法中正確的是A、電勢，場強

B、電勢，場強

C、將電荷從A點移到B點電場力做了正功D、將電荷分別放在A、B兩點時具有的電勢能練習(xí)：12.如圖所示，勻強電場電場線與AC平行，把10-8

C的負(fù)電荷從A點移到B點，電場力做功6×10-8

J，AB長6cm，AB與AC成60°角。求：

(1)場強方向；

(2)設(shè)B處電勢為1V，則A處電勢為多少？

(3)場強為多少？電子在A點電勢能為多少？13.某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是[

]A．c點場強大于b點場強

B．a(chǎn)點電勢小于b點電勢

C．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點

D．若在點再固定一點電荷－Q，然后將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小14.圖8是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是(雙選)A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢B．該點電荷帶負(fù)電C．a(chǎn)點和b點電場強度的方向相同D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度15.在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，則()A．b點的電場強度一定比a點大B．電場線方向一定從b指向aC．b點的電勢一定比a點高D．該電荷的動能一定減小16.一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的。關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）（

）五、電勢差電場中兩點電勢的差值（也叫電壓）表達(dá)式UAB=φA-φBWAB=EPA-EPB=φAq-φBq=qUAB例：一質(zhì)量為4.0×10－15kg、電荷量為2.0×10－9C

的帶正電質(zhì)點，以4.0×104

m／s的速度垂直于電場方向從a點進(jìn)入勻強電場區(qū)域，并從b點離開電場區(qū)域,離開電場時的速度為5.0×104

m／s.由此可見，電場中a、b兩點間的電勢差φa-φb=_______V.帶電質(zhì)點離開電場時，速度在電場方向的分量為_________m／s.(不考慮重力作用)圖13-9-12解析:qUab=mv2-mv，代入數(shù)據(jù)得Uab＝9.0×102

Vv⊥=＝3.0×104

m／s.例：一個帶正電荷的質(zhì)點，電荷量q=2.0×10-9

C，在靜電場中由a點移到b點，在此過程中，除電場力做功外，其他力做功為6.0×10-5

J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10-5

J.則ab兩點間電勢差Uab為（

）A.3.0×104

V

B.1.0×104

VC.4.0×104

V

D.7.0×104

V解析：由動能定理W總=ΔEk,即W電+W外=ΔEk得W電=ΔEk-W外=8.0×10-5

J-6.0×10-5

J=2.0×10-5

J,又由Uab=得Uab=2.0×10-5/2.0×10-9

V=1.0×104

V.練習(xí)：17.在下圖中，某電場的等勢面用實線表示，各等勢面的電勢分別為10V、6V和-2V，則UAB=____，UBC=____，UCA=____。18.如圖13-7-6所示，a、b是電場線上的兩點，將一點電荷q從a移到b，電場力做功W，且知a、b間的距離為d，以下說法正確的是（

）圖13-7-6A.a、b兩點間的電勢差為

B.a處的電場強度為E=C.b處的電場強度為E=

D.a點的電勢為19.有一個帶電荷量q=-3×10-6

C的點電荷,從某電場中的A點移到B點,電荷克服電場力做6×10-4

J的功,從B點移到C點,電場力對電荷做9×10-4

J的功,問:(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少?(2)如以B點電勢為零,則A、C兩點的電勢各為多少?電荷在A、C兩點的電勢能各為多少?六、電勢差與電場強度的關(guān)系WAB=qUAB=qEd推導(dǎo)出UAB=Ed

E：勻強電場

d⊥：AB兩點沿場強方向的距離例：如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面的距離是25cm，由此可確定電場強度的方向及大小為（）A．豎直向下，E=0.4NCB．水平向右，E=0.4NCC．水平向左，E=40NCD．水平向右，E=40Vm解：根據(jù)電場線總和等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面可知，由圖中可知電場方向是水平向右；勻強電場的等勢面是一些平行的等間距的直線，且沿著電場線，電勢降低的最快，且每前進(jìn)相同距離，電勢降低相等的值，由圖可知電勢差為10V，由場強與電勢差關(guān)系公式U=Ed可以知道，E=Ud=10V0.25m=40V/m；故選D．例：如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離為2cm，A和P點間距離為1.5cm，則該電場的場強E和P點的電勢φP分別為[

]A.500V/m，-2.5VB.V/m，-2.5V

C.500V/m，2.5V

D.V/m，2.5V練習(xí)：20.如圖13-7-10所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面.現(xiàn)將電荷量為10-8

C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×10-6

J，將另一電荷量為10-8

C的負(fù)點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10-6

J.圖13-7-10（1）求電場線方向，UAB、UAC、UBC各為多大？（2）AB邊長為2cm，求電場強度.21.如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定[

]A．φa>φb>φc

B．φa-φb=φ/