自動控制原理第一講概要課件

課程內(nèi)容第1章緒論第2章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第3章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第4章時域分析第5章根軌跡法第6章頻域分析法第7章控制系統(tǒng)的校正第8章狀態(tài)空間分析法2022年10月15日自動控制原理1課程內(nèi)自動控制理論2022年10月15日自動控制原理2自動控制理論2022年10月11日自動控制原理22022年10月15日自動控制原理3課程內(nèi)容第1章緒論第2章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第3章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第4章時域分析第5章根軌跡法第6章頻域分析法第7章控制系統(tǒng)的校正第8章狀態(tài)空間分析法2022年10月11日自動控制原理32022年10月15日自動控制原理4

第一章緒論

1.1引言

1.2開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)

1.3自動控制系統(tǒng)的分類和組成1.4控制系統(tǒng)的基本要求1.5自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例

1.6自動控制理論發(fā)展簡史

2022年10月11日自動控制原理4

第一章緒論

1.11.1引言2022年10月15日自動控制原理5

一、基本概念1.1引言2022年10月11日自動控制原理5一、基本概人工水位調(diào)節(jié)過程觀測水位--大腦確定如何開閥門--調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門

(觀測偏差)(決策，控制規(guī)律)方框圖2022年10月15日自動控制原理6大腦手與閥門水箱眼睛希望液面高度h0實(shí)際液面高度h1人工水位調(diào)節(jié)過程2022年10月11日自動控制原理6大腦手與2022年10月15日自動控制原理71被控對象：要求實(shí)現(xiàn)控制的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程。2被控量：要求實(shí)現(xiàn)控制的物理量。3設(shè)定值：被控量的希望值。4擾動：使被控量偏離希望值的因素。2022年10月11日自動控制原理71被控對象：要求實(shí)現(xiàn)控2022年10月15日自動控制原理85控制(Control)：根據(jù)某種原理或方法，使特定對象（被控對象）的某些物理量（被控量）按照預(yù)期規(guī)律變化的操縱過程。6人工控制(ManualControl)：由人直接或間接操作執(zhí)行裝置的控制方式。7自動控制(AutomaticControl)：無需人去直接或間接操縱執(zhí)行機(jī)構(gòu)，利用控制裝置來控制被控量，使其自動地按預(yù)定的規(guī)律變化的過程。8控制系統(tǒng)(ControlSystem)：就是通過執(zhí)行規(guī)定的功能來實(shí)現(xiàn)某一給定目標(biāo)的一些相互關(guān)聯(lián)單元的組合。由控制裝置和被控對象組成。

2022年10月11日自動控制原理85控制(Control2022年10月15日自動控制原理9液面高度自動控制系統(tǒng)：

2022年10月11日自動控制原理9液面高度自動控制系統(tǒng)：2022年10月15日自動控制原理10液面高度自動控制系統(tǒng)圖：

2022年10月11日自動控制原理10液面高度自動控制系統(tǒng)圖2022年10月15日自動控制原理111.2開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)根據(jù)信息傳送的特點(diǎn)或系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為：開環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)（同時具有開環(huán)結(jié)構(gòu)和閉環(huán)結(jié)構(gòu)）2022年10月11日自動控制原理111.2開環(huán)控制系統(tǒng)和閉2022年10月15日自動控制原理12

一、開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)（Open-LoopControlSystem）：控制裝置與對象之間只有順向作用，沒有反向聯(lián)系的控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)可用下圖表示：只有輸入量的前向控制作用，輸出量并不反饋回來影響輸入量的控制作用。

控制器被控制對象擾動因素

控制信號

被控制量

輸入量

2022年10月11日自動控制原理12一、開環(huán)控制系統(tǒng)控開環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，調(diào)試方便，成本低.開環(huán)控制的缺點(diǎn)抗擾動能力差2022年10月15日自動控制原理13開環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)2022年10月11日自動控制原理13二、閉環(huán)控制系統(tǒng)

閉環(huán)控制系統(tǒng)(Close-LoopControlSystem)：控制裝置與對象之間既有順向作用，又有反向聯(lián)系的控制系統(tǒng)。又稱反饋控制系統(tǒng)(FeedbackControlSystem)2022年10月15日自動控制原理14控制器被控對象反饋環(huán)節(jié)擾動被控量控制量參考輸入二、閉環(huán)控制系統(tǒng)2022年10月11日自動控制原理14控制器閉環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)抑制擾動能力強(qiáng)，與開環(huán)控制相比，對參數(shù)變化不敏感，并能獲得滿意的動態(tài)特性和控制精度。閉環(huán)控制的缺點(diǎn)引入反饋增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，如果閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的選取不適當(dāng)，系統(tǒng)可能會產(chǎn)生振蕩，甚至系統(tǒng)失穩(wěn)而無法正常工作。2022年10月15日自動控制原理15自動控制理論主要研究閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)2022年10月11日自動控制原理15自動控三、復(fù)合控制系統(tǒng)在系統(tǒng)中同時引進(jìn)開環(huán)控制和閉環(huán)控制，這種系統(tǒng)稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。復(fù)合控制系統(tǒng)原理圖：2022年10月15日自動控制原理16控制器被控對象反饋環(huán)節(jié)擾動被控量控制量參考輸入控制器三、復(fù)合控制系統(tǒng)2022年10月11日自動控制原理16控制器1.3自動控制系統(tǒng)的分類和組成一、自動控制系統(tǒng)的分類1.按描述系統(tǒng)的動態(tài)方程分線性系統(tǒng)：可以用線性方程式描述的系統(tǒng)。特點(diǎn)在于組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的輸入輸出特性都是線性的，系統(tǒng)的性能可用線性微分方程(或差分方程)來描述。非線性系統(tǒng)：必須用非線性方程式描述的系統(tǒng).特點(diǎn)在于系統(tǒng)中含有一個或多個非線性環(huán)節(jié)。2022年10月15日自動控制原理171.3自動控制系統(tǒng)的分類和組成一、自動控制系統(tǒng)的分類20222.按給定值的特點(diǎn)分恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)：設(shè)定值為常數(shù)的控制系統(tǒng)。如水位控制系統(tǒng)，擾動使被控量偏離設(shè)定值而出現(xiàn)偏差，利用偏差該系統(tǒng)可使被控量回復(fù)到設(shè)定值或接近設(shè)定值。隨動調(diào)節(jié)系統(tǒng)：設(shè)定值是時間的不確定函數(shù)的控制系統(tǒng)。即，設(shè)定值取決于某些外來因素而不是預(yù)先擬定的。

如鍋爐送風(fēng)量調(diào)節(jié)，是根據(jù)燃料量的變化而變化，而燃料量則隨負(fù)荷需要而變化，其變化規(guī)律不能預(yù)定。2022年10月15日自動控制原理182.按給定值的特點(diǎn)分2022年10月11日自動控制原理18程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)：給定值是預(yù)定的時間函數(shù)的控制系統(tǒng)。如，汽輪機(jī)啟動過程中，希望轉(zhuǎn)速隨時間成一定的函數(shù)關(guān)系變化。2022年10月15日自動控制原理19程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)：給定值是預(yù)定的時間函數(shù)的控制系統(tǒng)。2022年13.按信號的傳遞是否連續(xù)分連續(xù)系統(tǒng)：各部分信號都是連續(xù)形式的模擬量的系統(tǒng)。其運(yùn)動規(guī)律可用微分方程描述。

2022年10月15日自動控制原理20模擬調(diào)節(jié)器執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象測量變送器設(shè)定值reu被調(diào)參數(shù)yym3.按信號的傳遞是否連續(xù)分2022年10月11日自動控制原理離散系統(tǒng)：至少有一處的信號是脈沖序列或數(shù)字編碼的控制系統(tǒng)。數(shù)字控制系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。2022年10月15日自動控制原理21u計算機(jī)保持器被控對象測量變送器e(kT)u(kT)被調(diào)參數(shù)yym采樣器A/DD/A計算機(jī)系統(tǒng)設(shè)定值r離散系統(tǒng)：至少有一處的信號是脈沖序列或數(shù)字編碼的控制系統(tǒng)。24.系統(tǒng)按其參數(shù)是否隨時間變化分定常系統(tǒng)或時變系統(tǒng)。5.按輸入輸出信號數(shù)目分SISO和MIMO.2022年10月15日自動控制原理22系統(tǒng))(tc)(tr系統(tǒng))(1tc)(1tr)(trm)(tcn(a)單變量系統(tǒng)(b)多變量系統(tǒng)4.系統(tǒng)按其參數(shù)是否隨時間變化分2022年10月11日自動控6.按參數(shù)分集中參數(shù)系統(tǒng)：如果在系統(tǒng)分析與設(shè)計中，可以把一個系統(tǒng)看作有限多個理想的分立部件的總體。集中參數(shù)系統(tǒng)由常微分方程描述。分布參數(shù)系統(tǒng)：系統(tǒng)只能看作由無窮多個無窮小的分立部件組成。由偏微分方程描述。2022年10月15日自動控制原理236.按參數(shù)分2022年10月11日自動控制原理23二、基本組成誤差敏感元件：將系統(tǒng)的輸出量與輸入量進(jìn)行比較得到偏差信號；放大元件：實(shí)現(xiàn)對前級微弱信號的偏差信號的放大和變換，輸出具有足夠功率和滿足要求的物理量，用來推動后級的執(zhí)行機(jī)構(gòu)；2022年10月15日自動控制原理24二、基本組成2022年10月11日自動控制原理24執(zhí)行機(jī)構(gòu)：在前級送來的信號控制下，完成對被控對象的控制任務(wù)；校正裝置：用來改善個別元件或裝置的工作性能，也可以用于改善系統(tǒng)的性能。2022年10月15日自動控制原理25執(zhí)行機(jī)構(gòu)：在前級送來的信號控制下，完成對被控對象的控制任務(wù)；1.4控制系統(tǒng)的基本要求一、穩(wěn)定性1穩(wěn)定性：指控制系統(tǒng)偏離平衡狀態(tài)后，自動恢復(fù)到平衡狀態(tài)的能力。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，其狀態(tài)偏離了平衡狀態(tài)，在隨后所有時間內(nèi)，如果系統(tǒng)的輸出響應(yīng)能夠最終回到原先的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果系統(tǒng)的輸出響應(yīng)逐漸增加趨于無窮，或者進(jìn)入振蕩狀態(tài)，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2022年10月15日自動控制原理261.4控制系統(tǒng)的基本要求一、穩(wěn)定性2022年10月11日自穩(wěn)定性2022年10月15日自動控制原理27穩(wěn)定性2022年10月11日自動控制原理27二、動態(tài)特性

2022年10月15日自動控制原理28二、動態(tài)特性2022年10月11日自動控制原理28對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，雖然理論上能夠到達(dá)平衡狀態(tài)，但還要求能夠快速到達(dá)，而且，在調(diào)節(jié)過程中，要求系統(tǒng)輸出超過給定的穩(wěn)態(tài)值的最大偏差，即所謂的超調(diào)量不要太大，要求調(diào)節(jié)的時間比較短。

這些性能稱為動態(tài)性能。2022年10月15日自動控制原理29對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，雖然理論上能夠到達(dá)平衡狀態(tài)，但還要求能夠快速三、穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)給定值與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的誤差。系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能常常是矛盾的。由于控制系統(tǒng)的功能要求不同，所以對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的要求往往有所側(cè)重。

2022年10月15日自動控制原理30三、穩(wěn)態(tài)特性2022年10月11日自動控制原理301.5自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)2022年10月15日自動控制原理31調(diào)節(jié)器汽包變送器主蒸汽過熱器省煤器執(zhí)行器給水調(diào)節(jié)閥給水泵1.5自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)2022年1水位控制系統(tǒng)方框圖2022年10月15日自動控制原理32調(diào)節(jié)器執(zhí)行器調(diào)節(jié)閥汽包+-變送器設(shè)定水位SV測量水位PV偏差量DV控制量調(diào)節(jié)位移MV給水量實(shí)際水位水位控制系統(tǒng)方框圖2022年10月11日自動控制原理32調(diào)節(jié)導(dǎo)彈發(fā)射架方位控制系統(tǒng)2022年10月15日自動控制原理33放大器+_+_+_輸入軸給定裝置反饋裝置手輪發(fā)射架輸出軸ⅠⅡ?qū)棸l(fā)射架方位控制系統(tǒng)原理圖導(dǎo)彈發(fā)射架方位控制系統(tǒng)方塊圖放大器減速器導(dǎo)彈發(fā)射架－ua直流電動機(jī)電位器Ⅰ、Ⅱ?qū)棸l(fā)射架方位控制系統(tǒng)2022年10月11日自動控制原理331.6自動控制理論發(fā)展簡史一、早期發(fā)展負(fù)反饋的起源2022年10月15日自動控制原理34

具有反饋控制原理的控制裝置在古代就有了。這方面最有代表性的例子當(dāng)屬古代的計時器“水鐘”(在中國叫作“刻漏”，也叫“漏壺”)。據(jù)古代鍥形文字記載和從埃及古墓出土的實(shí)物可以看到，巴比倫和埃及在公元前1500年以前便已有很長的水鐘使用歷史了。刻漏，主要由幾個銅水壺組成，又叫“漏壺”。除了最底下的那個，每個壺的底部都有一個小眼。水從最高的壺里，經(jīng)過下面的各個壺滴到最低的壺里，滴得又細(xì)又均勻。最低的壺里有一個銅人，手里捧著一支能夠浮動的木箭，壺里水多了，木箭浮起來，根據(jù)它上面的刻度，就可以知道時間。1.6自動控制理論發(fā)展簡史一、早期發(fā)展2022年10月11.6自動控制理論發(fā)展簡史

約在公元前三世紀(jì)中葉，亞歷山大里亞城的斯提西比烏斯首先在受水壺中使用了浮子(phellossivetympanum)。按迪爾斯(Diels)本世紀(jì)初復(fù)原的樣品，注入的水是由圓錐形的浮子節(jié)制的。而這種節(jié)制方式即已含有負(fù)反饋的思想(盡管當(dāng)時并不明確)。

約在公元前500年，中國軍隊中即已用漏壺作為計時的裝置。約在公元120年，著名的科學(xué)家張衡(78-139，東漢)又提出了用補(bǔ)償壺解決隨水頭降低計時不準(zhǔn)確問題的巧妙方法。在他的“漏水轉(zhuǎn)渾天儀”中，不僅有浮子，漏箭，還有虹吸管和至少一個補(bǔ)償壺。最有名的中國水鐘“銅壺滴漏”由銅匠杜子盛和洗運(yùn)行建造于公元1316年(元代延祐三年)，并一直連續(xù)使用到1900年?，F(xiàn)保存在廣州市博物館中，且仍能使用。2022年10月15日自動控制原理351.6自動控制理論發(fā)展簡史約在公元前三世1.6自動控制理論發(fā)展簡史開環(huán)控制公元235(三國時期)的馬均及公元477年祖沖之等還曾制造過具有開環(huán)控制特點(diǎn)的指南車。并發(fā)明了齒輪及差動齒輪機(jī)。2022年10月15日自動控制原理361.6自動控制理論發(fā)展簡史開環(huán)控制2022年10月11日1.6自動控制理論發(fā)展簡史二、萌芽時期十八世紀(jì)也是蒸氣機(jī)取得突破發(fā)展的時期，并成為機(jī)械工程最矚目的成就。1765年俄國的波爾祖諾夫發(fā)明了蒸汽機(jī)鍋爐的水位自動調(diào)節(jié)器（這在俄國被認(rèn)為是世界上的第一個自動調(diào)節(jié)器）。瓦特1760年－1800年，詹姆斯.瓦特對蒸氣機(jī)進(jìn)行了徹底地改造，終于使其得到廣泛的應(yīng)用。在瓦特的改良工作中，1788年，他給蒸氣機(jī)添加了一個“節(jié)流”控制器即節(jié)流閥，它由一個離心“調(diào)節(jié)器”操縱?！罢{(diào)節(jié)器”或“飛球調(diào)節(jié)器”用于調(diào)節(jié)蒸氣流，以便確保引擎工作時速度大致均勻。這是當(dāng)時反饋調(diào)節(jié)器最成功的應(yīng)用。2022年10月15日自動控制原理371.6自動控制理論發(fā)展簡史二、萌芽時期2022年10月11.6自動控制理論發(fā)展簡史2022年10月15日自動控制原理38開關(guān)1.6自動控制理論發(fā)展簡史2022年10月11日自動控制1.6自動控制理論發(fā)展簡史JamesClerkMaxwell麥克思維是19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1831年11月13日生于蘇格蘭的愛丁堡，自幼聰穎，父親是個知識淵博的律師，使麥克斯韋從小受到良好的教育。10歲時進(jìn)入愛丁堡中學(xué)學(xué)習(xí)14歲就在愛丁堡皇家學(xué)會會刊上發(fā)表了一篇關(guān)于二次曲線作圖問題的論文，已顯露出出眾的才華。1847年進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1854年以第二名的成績獲史密斯獎學(xué)金，畢業(yè)留校任職兩年。1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳任自然哲學(xué)教授。1860年到倫敦國王學(xué)院任自然哲學(xué)和天文學(xué)教授。1861年選為倫敦皇家學(xué)會會員。1865年春辭去教職回到家鄉(xiāng)系統(tǒng)地總結(jié)他的關(guān)于電磁學(xué)的研究成果，完成了電磁場理論的經(jīng)典巨著《論電和磁》，并于1873年出版。麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。

2022年10月15日自動控制原理391.6自動控制理論發(fā)展簡史JamesClerkMax1.6自動控制理論發(fā)展簡史

JamesClerkMaxwell

是第一個對反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)分析并發(fā)表論文的人。在他1868年的論文“論調(diào)節(jié)器”中，導(dǎo)出了調(diào)節(jié)器的微分方程，并在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行線性化處理，指出穩(wěn)定性取決于特征方程的根是否具有負(fù)的實(shí)部。麥?zhǔn)显谡撐闹袑θA微分方程描述的Thomson’sgovernor,Jenkin’sgovernor以及具有五階微分方程的Maxwell’sgovernor進(jìn)行了研究，并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。Maxwell的工作開創(chuàng)了控制理論研究的先河。2022年10月15日自動控制原理401.6自動控制理論發(fā)展簡史JamesClerk1.6自動控制理論發(fā)展簡史維什聶格拉斯基

同一時期在俄國，1872年維什聶格拉斯基（1831-1895）也對蒸汽機(jī)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。維什聶格拉斯基的論文“論調(diào)整器的一般原理”1876年發(fā)表在法國科學(xué)院院報上。維什聶格拉斯基同樣利用線性化方法簡化問題，用線性微分方程描述由調(diào)整對象和調(diào)整器組成的系統(tǒng)。這使問題大大簡化。1878年維什聶格拉斯基還對非線性繼電器型調(diào)整器進(jìn)行了研究。維什聶格拉斯基在蘇聯(lián)被視為自動調(diào)整理論的奠基人。2022年10月15日自動控制原理411.6自動控制理論發(fā)展簡史維什聶格拉斯基2022年10月1.6自動控制理論發(fā)展簡史EdwardJohnRouthEdwardJohnRouth1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。他父親是一位在Waterloo服役的英國軍官。Routh11歲那年回到英國，在DeMorgan指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在劍橋?qū)W習(xí)的畢業(yè)考試中，他獲得第一名(ClerkMaxwell排在了第二位，盡管ClerkMaxwell當(dāng)時被稱為最聰明的人)。畢業(yè)后Routh開始從事私人數(shù)學(xué)教師的工作。

Routh于1907年6月7日去世，享年76歲。

2022年10月15日自動控制原理421.6自動控制理論發(fā)展簡史EdwardJohnRou1.6自動控制理論發(fā)展簡史HurwitzRouth之后大約二十年，1895年，瑞士數(shù)學(xué)家A.Hurwitz在不了解Routh工作的情況下，獨(dú)立給出了根據(jù)多項式的系數(shù)決定多項式的根是否都具有負(fù)實(shí)部的另一種方法(HurwitzA.Ontheconditionsunderwhichanequationhasonlyrootswithnegativerealparts.MathematischeAnnelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的條件同Routh的條件在本質(zhì)上是一致的。因此這一穩(wěn)定性判據(jù)現(xiàn)在也被稱為Routh-Hurwitz穩(wěn)定性判據(jù)。2022年10月15日自動控制原理431.6自動控制理論發(fā)展簡史Hurwitz2022年10月1.6自動控制理論發(fā)展簡史A.M.Lyapunov1892年，俄羅斯偉大的數(shù)學(xué)力學(xué)家A.M.Lyapunov(1857-1918)發(fā)表了其具有深遠(yuǎn)歷史意義的博士論文“運(yùn)動穩(wěn)定性的一般問題”(TheGeneralProblemoftheStabilityofMotion,1892)。在這一論文中，他提出了為當(dāng)今學(xué)術(shù)界廣為應(yīng)用且影響巨大的李亞普諾夫方法，也即李亞普諾夫第二方法或李亞普諾夫直接方法。這一方法不僅可用于線性系統(tǒng)而且可用于非線性時變系統(tǒng)的分析與設(shè)計。已成為當(dāng)今自動控制理論課程講授的主要內(nèi)容之一。2022年10月15日自動控制原理441.6自動控制理論發(fā)展簡史A.M.Lyapunov201.6自動控制理論發(fā)展簡史Lyapunov是一位天才的數(shù)學(xué)家。他是一位天文學(xué)家的兒子。曾從師于大數(shù)學(xué)家P.L.Chebyshev(車比曉夫)，和A.A.Markov(馬爾可夫)是同校同學(xué)（李比馬低兩級），并同他們始終保持著良好的關(guān)系。他們共同在概率論方面做出過杰出的成績。在概率論中我們可以看到關(guān)于矩的馬爾可夫不等式、車比曉夫不等式和李亞普諾夫不等式。李還在相當(dāng)一般的條件下證明了中心極限定理。在數(shù)學(xué)中以他的姓氏命名的有：李雅普諾夫第一方法，李雅普諾夫第二方法，李雅普諾夫定理，李雅普諾夫函數(shù)，李雅普諾夫變換，李雅普諾夫曲線，李雅普諾夫曲面，李雅普諾夫球面，李雅普諾夫數(shù)，李雅普諾夫隨機(jī)函數(shù)，李雅普諾夫隨機(jī)算子，李雅普諾夫特征指數(shù)，李雅普諾夫維數(shù)，李雅普諾夫系統(tǒng)，李雅普諾夫分式，李雅普諾夫穩(wěn)定性等等，而其中以他的姓氏命名的定理、條件有多種。2022年10月15日自動控制原理451.6自動控制理論發(fā)展簡史Lyapunov是一位天才的數(shù)1.6自動控制理論發(fā)展簡史三、奠定基礎(chǔ)HarryNyquist反饋放大器的振蕩問題給其實(shí)用化帶來了難以克服的麻煩。為此HarryNyquist(1889-1976)和其他一些AT&T的通訊工程師介入了這一工作。Nyquist1917年在耶魯大學(xué)(Yale)獲物理學(xué)博士學(xué)位，有著極高的理論造詣。1932年Nyquist發(fā)表了包含著名的“乃奎斯特判據(jù)”(Nyquistcriterion)的論文，并在1934年加入了BellLabs。2022年10月15日自動控制原理461.6自動控制理論發(fā)展簡史三、奠定基礎(chǔ)2022年10月11.6自動控制理論發(fā)展簡史HendrikBode這一時期，Bell實(shí)驗(yàn)室的另一位理論專家，HendrikBode(1905-1982)也和一些數(shù)學(xué)家開始對負(fù)反饋放大器的設(shè)計問題進(jìn)行研究。Bode是一位應(yīng)用數(shù)學(xué)家，1926年在俄荷俄州立大學(xué)(OhioState)獲碩士；1935年在哥倫比亞大學(xué)(ColumbiaUniversity)獲物理學(xué)博士學(xué)位。1940年，Bode引入了半對數(shù)坐標(biāo)系，使頻率特性的繪制工作更加適用于工程設(shè)計。2022年10月15日自動控制原理471.6自動控制理論發(fā)展簡史HendrikBode2021.6自動控制理論發(fā)展簡史H.Harris1942年，H.Harris引入了傳遞函數(shù)的概念。用方框圖、環(huán)節(jié)、輸入和輸出等信息傳輸?shù)母拍顏砻枋鱿到y(tǒng)的性能和關(guān)系。這樣就把原來由研究反饋放大器穩(wěn)定性而建立起來的頻率法，更加抽象化了，因而也更有普遍意義，可以把對具體物理系統(tǒng)，如力學(xué)、電學(xué)、等的描述，統(tǒng)一用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)等抽象的概念來研究。1925年英國電器工程師O.亥維賽把拉普拉斯變換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問題上，提出了運(yùn)算微積。不久拉普拉斯變換就被應(yīng)用到分析自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)問題上，并取得了顯著成效。傳遞函數(shù)就是在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上引入的。2022年10月15日自動控制原理481.6自動控制理論發(fā)展簡史H.Harris2022年11.6自動控制理論發(fā)展簡史米哈依洛夫在這同一時期，蘇聯(lián)科學(xué)家也在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻域分析方面取得了進(jìn)展。1938年和1939年，全蘇電工研究所的米哈依洛夫以柯西幅角原理為基礎(chǔ)，發(fā)表論文給出了閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻域判別法。米哈依洛夫還提出了把自動調(diào)整系統(tǒng)環(huán)節(jié)按動態(tài)特性加以典型化來進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的問題。

米哈依洛夫有關(guān)穩(wěn)定性頻域判據(jù)的論文雖然正式發(fā)表較晚。他的方法現(xiàn)被稱為“米哈依洛夫穩(wěn)定判據(jù)”。有些學(xué)者又將“乃奎斯特判據(jù)”稱為“乃奎斯特-米哈依洛夫判據(jù)”客觀地講，在頻域穩(wěn)定性判別研究中，乃奎斯特不僅在時間上領(lǐng)先，其工作也更完備?，F(xiàn)在我們所使用的也主要是乃奎斯特的開環(huán)穩(wěn)定判據(jù)。2022年10月15日自動控制原理491.6自動控制理論發(fā)展簡史米哈依洛夫2022年10月111.6自動控制理論發(fā)展簡史W.R.Evans美國人W.R.Evans是根軌跡法的鼻祖。他的兩篇論文：GraphicalAnalysisofControlSystem,AIEETrans.PartII,67(1948),pp.547-551.ControlSystemSynthesisbyRootLocusMethod,AIEETrans.PartII,69(1950),pp.66-69基本上建立起根軌跡法的完整理論。根軌跡法和時域法，頻域法共同組成經(jīng)典控制理論的最核