關于.Matlab仿真的QAM誤碼性能的設計研究

.6/6基于Matlab的QAM誤碼性能研究[摘要]本文將簡要介紹QAM系統(tǒng)的調制解調方法,并觀察在Matlab軟件下,在AWGN信道中傳播時的誤碼性能。[關鍵詞]QAM；MATLAB;誤碼率1.1引言QAM〔QuadratureAmplitudeModulation即正交幅度調制,是一種將兩種調幅信號匯合到一個信道的方法。它有兩個相同頻率的載波,但是相位相差90度〔四分之一周期。一個信號叫I信號,另一個信號叫Q信號。從數學角度將一個信號可以表示成正弦,另一個表示成余弦。兩種被調制的載波在發(fā)射時已被混和。到達目的地后,載波被分離,數據被分別提取然后和原始調制信息相混和。QAM是用兩路獨立的基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進行抑制載波雙邊帶調幅,利用這種已調信號的頻譜在同一帶寬內的正交性,實現兩路并行的數字信息的傳輸。該調制方式通常有二進制QAM〔4QAM、四進制QAM〔l6QAM、八進制QAM〔64QAM、…,對應的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖,分別有4、16、64、…個矢量端點。電平數m和信號狀態(tài)M之間的關系是對于4QAM,當兩路信號幅度相等時,其產生、解調、性能及相位矢量均與4PSK相同。根據上面的策略,采用了兩個正交載波,每一個載波都被一個獨立的信息比特序列所調制。發(fā)送信號波形如下式中{}和{}是電平集合,這些電平是通過將k比特序列映射為信號振幅而獲得的。例如一個16位正交幅度調制信號的星座圖如下圖所示,該星座是通過用M＝4PAM信號對每個正交載波進行振幅調制得到的。 QAM可以看成是振幅調制和相位調制的結合。因此發(fā)送的QAM信號波形可表示為如果那么QAM方法就可以達到以符號速率同時發(fā)送個二進制數據。下圖為QAM系統(tǒng)的調制框圖1.2QAM的解調和判決 假設在信號傳輸中存在載波相位偏移和加性高斯噪聲。因此r<t>可以表示為其中是載波相位偏移,且將接收信號與下述兩個相移函數進行相關 如圖2.2.1所示,相關器的輸出抽樣后輸入判決器。使用圖2.2.1中所示的鎖相環(huán)估算接收信號的載波相位偏移,相移和對該相位偏移進行補償。圖2.2.1QAM信號的解調和判決假設圖中所示的時鐘與接收信號同步,以使相關器的輸出在適當的時刻及時被抽樣。在這些條件下兩個相關器的輸出分別為其中噪聲分量是均值為0,方差為的互不相關的高斯隨機變量。最佳判決器計算距離量度1.3QAM的誤碼率性能矩形QAM信號星座最突出的優(yōu)點就是容易產生PAM信號可直接加到兩個正交載波相位上,此外它們還便于解調。對于M＝下的矩形信號星座圖〔k為偶數,QAM信號星座圖與正交載波上的兩個PAM信號是等價的,這兩個信號中的每一個上都有個信號點。因為相位正交分量上的信號能被相干判決極好的分離,所以易于通過PAM的誤碼率確定QAM的誤碼率。M進制QAM系統(tǒng)正確判決的概率是 式中是進制PAM系統(tǒng)的誤碼率,該PAM系統(tǒng)具有等價QAM系統(tǒng)的每一個正交信號中的一半平均功率。通過適當調整M進制PAM系統(tǒng)的誤碼率,可得其中是每個符號的平均信噪比。因此M進制QAM的誤碼率為> 可以注意到,當k為偶數時,這個結果對M＝情形時精確的,而當k為奇數時,就找不到等價的進制PAM系統(tǒng)。如果使用最佳距離量度進行判決的最佳判決器,可以求出任意k1誤碼率的嚴格上限其中是每比特的平均信噪比。代碼：%**************************************************************************%16QAM通信系統(tǒng)的MC仿真%**************************************************************************clear;clf;clc;echoonSNRindB1=0:2:15;%對給定的信噪比MC仿真SNRindB2=0:0.1:15;%對給定的信噪比理論計算M=16;%16QAMk=log2<M>;%信息比特數%**************調用QAM16_2函數對給定的信噪比SNRinddB1進行MC仿真************fori=1:length<SNRindB1>,smld_err_prb<i>=QAM16_2<SNRindB1<i>>;%調用cm_sm41函數仿真,返回誤碼率echooff;end;echoon;%**************************************************************************%**************計算16QAM的理論值*******************************************fori=1:length<SNRindB2>,SNR=exp<SNRindB2<i>*log<10>/10>;%信噪比形式轉換theo_err_prb<i>=4*Qfunct<sqrt<3*k*SNR/<M-1>>>;%16QAM理論值計算echooff;end;echoon;%**************************************************************************%************繪制信噪比——誤碼率曲線*************************************************colordefblacksemilogy<SNRindB1,smld_err_prb,'yd'>;%MC仿真曲線holdsemilogy<SNRindB2,theo_err_prb,'y'>;%理論曲線legend<'16QAM仿真誤碼率','16QAM理論誤碼率'>;title<'16QAM誤碼率仿真'>;xlabel<'S/N<dB>'>;ylabel<'Pe'>;2.1QAM系統(tǒng)在Matlab中的仿真使用MATALB對16QAM進行在AWGN信道下的誤碼率分析。并將理論值與仿真值進行對比,分析數學理想模型建立的合理性,首先由MATLAB程序產生信號源,再模擬AWGN平坦衰落信道中疊加加性高斯白噪聲,在接收端對接收信號進行檢測與估值,并對信號進行判決恢復原始信號。得到仿真比特誤碼率和理論比特誤碼率如下：分析：可以比較清晰地發(fā)現,理論曲線和仿真曲線在一定信噪比下略有誤差,在信噪比為10dB時,可以發(fā)現兩者符合的比較理想。而在其他數值下,都有不同程度的偏移。可以說,這里建立的模型還是比較理想的。3我的收獲QAM系統(tǒng)調制與解調這個課題我在光通信實驗中做過,所不同的是,光通信實驗中使用了Systemview軟件進行仿真,并對它的一些指標進行觀察。而用Matlab來仿真,兩者是類似的,只是側重點不同,重點也不同。因此實驗做起來很容易。這也啟發(fā)我,做課題設計時,有計劃地使用不同的軟件