最全及圓周運(yùn)動(dòng)模型

圓周運(yùn)動(dòng)模型1.11.1.A.C.力3一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型隨盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)模型如圖，小物體m與圓盤保持相對(duì)靜止，隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體的受力情況是：受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B.摩擦力的方向始終指向圓心0重力和支持力是一對(duì)平衡力 D.摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心2.如圖所示，質(zhì)量為m的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對(duì)靜止地以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間T；(2)繩子對(duì)物體的拉力。3、如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m,其中心0處有一個(gè)小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B,A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問(1)當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B球靜止？ '，(2)若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)B球仍能保持靜止？4、如圖4所示，a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，已知a的質(zhì)量為2m,b和c的質(zhì)量均為m,a、b離軸距離為R,c離軸距離為2R。當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三物均沒有打滑，則：(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A.這時(shí)c的向心加速度最大B.這時(shí)b物體受的摩擦力最小B.B.兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中C.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，c比b先滑動(dòng) D.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，b比a先滑動(dòng) ---一5、如右圖所示，某游樂場(chǎng)有一水上轉(zhuǎn)臺(tái)，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿半徑方向面對(duì)面手拉手坐著甲、乙兩個(gè)小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，某一時(shí)刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動(dòng)情況是()A.兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中C.兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)而落入水中D.甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙發(fā)生滑動(dòng)最終落入水中6、線段OB=AB,A、B兩球質(zhì)量相等，它們繞0點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖4所示，兩段線拉力之比T：T=。2.轉(zhuǎn)彎模型.火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)：[]A.對(duì)外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用 B.對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C.對(duì)外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用 D.對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用.火車通過半徑為R的彎道，已知彎道的軌道平面與水平面的夾角為。，要使火車通過彎道時(shí)對(duì)內(nèi)外軌道不產(chǎn)生擠壓，求火車通過彎道時(shí)的速度？

3、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道水平面傾角為。（圖），彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于J竭t亞日，則（） ? .A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓； 二圣一―'B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓； '■三不占-C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于mg/cos。；D.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于mg/cos。..汽車通過一個(gè)半徑為133m,路面水平的彎道，汽車與地面之間的摩擦因數(shù)為0.3,求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的安全速度。.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的當(dāng)汽車行駛外制路面低一些.汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為匚已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）當(dāng)汽車行駛外制gRh gRh gRL gRdA.\；T B.\'丁 C\T D.\：T.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小7、下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形.轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng).對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是（）A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A.球A的角速度一定大于球B的角速度 B.球A的線速度一定大于球B的線速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力.有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。右圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說法中正確的是:A.h越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大 B.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大Ch越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小D.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大10、如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心00,轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。一。［上一：力丁求 ?（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??； …，.…?二阜二一」之…1（2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。11.如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度3在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該平面離碗底的距離h為多少？3.圓錐擺模型1.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0。下列說法中正確的是A.C.小球受重力、繩的拉力和向心力作用0越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大B.小球只受重力和繩的拉力作用D.1.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0。下列說法中正確的是A.C.小球受重力、繩的拉力和向心力作用0越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大B.小球只受重力和繩的拉力作用D.。越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大2、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的：A.運(yùn)動(dòng)周期相同C.運(yùn)動(dòng)角速度相同B.運(yùn)動(dòng)線速度相同D.向心加速度相同3有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為0.不計(jì)鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3與夾角0的關(guān)系.%I 4.如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面.若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角為B,女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,求這時(shí)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。5、如圖所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，和球一起以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球壓緊錐面。⑴此時(shí)繩的張力是多少？⑵若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少?4.雙星模型1.甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示.已知M甲=80kg,M乙=40kg,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為96N,下列判斷正確的是()A.兩人的線速相同，約為40m/s B.兩人的角速相同，約為2rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都中0.45m D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m,乙為0.6m2、一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿，兩端各固定一質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)以桿的中點(diǎn)為軸心，使兩小球在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其周蜥=2冗4尊鼠。在圖4-73所示豎直位置時(shí)，桿對(duì)兩球的作用力。 1.

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-I■l.■i .1'■i r-B二、常見的變速圓周運(yùn)動(dòng)模型1、線球模型1、繩系著裝有水的小桶(可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn))，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長(zhǎng)L=60cm已知重力加速度g=10m/s2。求： I I(1)水桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率多大？(2)如果運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s2,水對(duì)桶底的壓力多大？(3)如果運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s2,水對(duì)桶底的壓力多大？2.如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是( )A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)的速率為'：gD.小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力3、定性分析單擺在擺動(dòng)的過程中拉力的大小變化情況4.如圖8所示，一質(zhì)量為0.6kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？(2)當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)速度為4v2m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？(g=10m/s2)5.小球質(zhì)量為m,在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道的底端，具有水平初速度v時(shí)，小球恰能通過圓環(huán)頂端，如圖所示，現(xiàn)將小球在底端速度加大到2v,則小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)頂端時(shí)，對(duì)圓環(huán)壓力的大小為多少呢?2、桿球模型1.如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5mg，求:①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大??？②小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？2、如圖所示：細(xì)桿的一端與一小球相連，并可繞過另一端O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中的a、b分別表示小球運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是A、a處為拉力，b處為拉力 B、a處為推力，b處為推力B、a處為拉力，b處為推力 D、a處為推力，b處為拉力3、如圖所示，長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)一牛，做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2,則此時(shí)小球受到桿的作用力是（） 「 \0rA.6.0N的支持力B.6.0N的拉力C.24N的拉力 D.54N的拉力 ——14、如圖所示一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部.（取g=10m/s2）（1）此時(shí)汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大?（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時(shí)，汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零?5、有一運(yùn)輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過一個(gè)半徑為R二10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，車中間一個(gè)質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對(duì)它的作用力大小為（g取10m/s2）a+J6.如圖2所示，汽車在一段丘陵地勻速行駛時(shí)。由于輪胎太舊。發(fā)生爆胎，爆胎a+J可能性最大的地點(diǎn)是（）A.a點(diǎn) B.b點(diǎn)C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)

7、如圖所示，半徑為R,表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點(diǎn)。位于豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點(diǎn)B。質(zhì)量為m的小滑塊沿軌道滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為一電，方向水平向右，滑塊在水平地面上的落點(diǎn)為C（圖中未畫出），不計(jì)空氣阻力，則A.滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運(yùn)動(dòng)滑至C點(diǎn) COC之間的距離為點(diǎn)云B.滑塊將從B點(diǎn)開始作平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn) D.OC之間的距離為R8.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法中正確的是（）A.小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0B.小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為薪C.如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2*，則此時(shí)小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧.如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為0,則此時(shí)小球與管道間無相互作用力三、圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題.□1.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m/r/