(福建專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)理新人教A版

課時(shí)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、基礎(chǔ)鞏固組1.函數(shù)y=的定義域是()A.[1,2]B.[1,2)C.D.2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(1))+f的值是()A.2B.3C.4D.53.(2017廣西名校聯(lián)考，理7)已知x=lnπ,y=lo,z=，則()A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x4.(2017安徽淮南一模)已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a>0，且a≠1,b>0，且b≠1，則“l(fā)oga2>logbe”是“0<a<b<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.(2017福建龍巖模擬)已知y=loga(2-ax)(a>0，且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)6.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A.(1,+∞)B.(0,1)C.D.(3,+∞)7.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6，則a的值為()A.B.C.2D.48.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-29.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-，且在區(qū)間(0,1)內(nèi)f(x)=3x，則f(log354)=()A.B.C.-D.-?導(dǎo)學(xué)號(hào)21500710?10.(2017湖北荊州模擬)若函數(shù)f(x)=(a>0，且a≠1)的值域是(-∞,-1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.函數(shù)f(x)=log2·lo(2x)的最小值為.12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是.二、綜合提升組13.(2017全國(guó)Ⅰ，理11)若x,y,z為正數(shù)，且2x=3y=5z，則()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)，且x∈(-1,0)時(shí),f(x)=2x+，則f(log220)等于()A.1B.C.-1D.-15.若a>b>1,0<c<1，則()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=log2x，則不等式f(x)<-1的解集是.三、創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2017北京，理8)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080，則下列各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093?導(dǎo)學(xué)號(hào)21500711?18.(2017安徽馬鞍山一模)已知函數(shù)f(x)=x-alnx，當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(e,+∞)D.(-∞,e)課時(shí)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.D由lo(2x-1)≥0?0<2x-1≤1<x≤1.2.D∵log3<0，由題意得f(f(1))+f=f(log21)++1=f(0)++1=30+1+2+1=5.3.Dx=lnπ>1,y=lo<lo,z=x>z>y.故選D.4.B解當(dāng)a>1,0<b<1時(shí),loga2>0,logbe<0，推不出0<a<b<1，不是充分條件；當(dāng)0<a<b<1時(shí),loga2>logb2>logbe，是必要條件，故選B.5.C因?yàn)閥=loga(2-ax)(a>0，且a≠1)在[0,1]上單調(diào)遞減,u=2-ax在[0,1]上是減函數(shù)，所以y=logau是增函數(shù)，所以a>1.又2-a>0，所以1<a<2.6.D∵a>0，且a≠1,∴u=ax-3為增函數(shù),∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)=logau必為增函數(shù)，因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正,∴a-3>0，即a>3，故選D.7.C顯然函數(shù)y=ax與y=logax在[1,2]上的單調(diào)性相同，因此函數(shù)f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6，故a+a2=6，解得a=2或a=-3(舍去).故選C.8.A由題意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴l(xiāng)oga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.9.C由奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-，得f(x+4)=-=f(x)，所以f(x)的周期為4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-10當(dāng)x≤2時(shí),f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-∞,1)內(nèi)遞增，在(1,2]上遞減,∴f(x)在(-∞,2]上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-∞,-1],∴當(dāng)x>2時(shí),logax≤-1，故0<a<1，且loga2≤-1,a<1.11.-顯然x>0,∴f(x)=log2lo(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，有f(x)min=-12(1,+∞)令t=ax2-x+3，則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當(dāng)a>1時(shí),y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故t=ax2-x+3在[1,3]上也是單調(diào)遞增，所以可得a>1;當(dāng)0<a<1時(shí),y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故t=ax2-x+3在[1,3]上也是單調(diào)遞減，所以可得0<a故a>1或0<a13.D由2x=3y=5z，同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，得xln2=yln3=zln5.由>1，可得2x>3y；再由<1，可得2x<5z;所以3y<2x<5z，故選D.14.C由f(x-2)=f(x+2)，得f(x)=f(x+4).因?yàn)?<log220<5,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-f=-=-1.15.C(特殊值驗(yàn)證法)取a=3,b=2,c=，因?yàn)椋訟錯(cuò);因?yàn)?>2，所以B錯(cuò);因?yàn)?log2=-3<-2log32=2log3，所以C正確;因?yàn)閘og3=-log32>-1=log2，所以D錯(cuò)，故選C.16.(-∞,-2)由已知條件可知，當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=-log2(-x).當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)<-1,即為log2x<-1，解得0<x<;當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)<-1,即為-log2(-x)<-1，解得x<-2.所以f(x)<-1的解集為(-∞,-2)17.D設(shè)=x=，兩邊取對(duì)數(shù)，得lgx=lg=lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93.28，所以x≈1093.28，即與最接近的是1093.故選D.18.Df'(x)=1-,當(dāng)a≤1時(shí),f'(x