【名師導學】高考數學一輪總復習 計數原理、概率與統(tǒng)計同步 理

2015’新課標·名師導學·新高考第一輪總復習同步測試卷理科數學(十三)

【P277】(計數原理、概率與統(tǒng)計)時間：60分鐘總分：100分編輯ppt一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分．每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．某初級中學有學生270人，其中七年級108人，八、九年級各81人，現在利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按七、八、九年級依次統(tǒng)一編號1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.編輯ppt關于上述樣本的下列結論中，正確的是()

A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層抽樣C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層抽樣D編輯ppt2．設兩個正態(tài)分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函數圖象如圖所示，則有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A【解析】對應μ1的曲線對稱軸靠左邊，知μ1<μ2；又對應σ1的曲線更陡峭一些，知σ1<σ2，故選A.編輯ppt3．設集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，則滿足S?A且S∩B≠?的集合S的個數是()A．57 B．56C．49 D．8B【解析】∵S?A且S∩B≠?，∴S中至少含4，5，6三個數字中的一個，用間接法求解．A中共有子集26個，其中不含4，5，6三個數的子集有23個，∴A中至少含有4，5，6三個數中的一個的子集個數為26－23＝56(個)．本題也可用直接法，通過分類求解．編輯pptA

編輯ppt5．一個五位數abcde，當且僅當它滿足a<b<c，c>d>e時稱為凸數，則所有的五位數中凸數的個數是()A．8568 B．2142C．2139 D．1134B編輯pptD

編輯ppt編輯ppt(2，4)

編輯ppt8．為了了解高三學生的身體狀況，調查了部分男生的體重，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻數成等差數列，第2小組的頻數為12，則抽取的男生人數是____人．48編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt三、解答題(本大題共3小題，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)11．(16分)為迎接新年到來，某商場舉辦有獎競猜活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個選項，問題B有五個選項，但都只有一個選項是正確的．正確回答問題A可獲得獎金m元，正確回答問題B可獲得獎金n元．活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲得獎金額的期望值較大．編輯ppt編輯ppt編輯ppt12．(16分)盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數字－1，0，1，2.稱“從盒中隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數字后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結果互不影響).(1)在一次試驗中，求卡片上