2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級（下）學(xué)試卷一、選擇題（1020.0分下列計算正確的( )A.??2???3=??4C.(??+1)2=??2+1下列圖案中，是軸對稱圖形的( )

B.(??2)3=??5D.(??+2)(???2)=??2?4B. C. D.下列是隨機(jī)事件的( )5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球平行于同一條直線的兩條直線平行擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是74. 如圖直????⊥????于點C∠??????=則∠??????的度數(shù)( )A.65°B.55°C.45°D.35°5. 計(8×104)×(5×103)的結(jié)果( )A.4×107 B.13×107 C.4×108 D.1.3×1086. 如圖，已△??????△??????中，∠??????=∠??????，下列條件不能說△??????≌△??????的( )A.????=????B.∠??=∠??C.∠??????=∠??????D.????=????第1頁，共19頁李強同學(xué)去登ft，先勻速登上ft頂，原地休息一段時間后，又勻速下ft，上ft的度小于下ft的速度．在登ft過程中，他行走的路程S隨時間t的變化規(guī)律的大致圖象( )B.C. D.8.如圖，在????△??????中，∠??=90°，AD平分∠??????交BC于點D，????⊥????，垂足為點E，若????=2，則DE的長為()33226如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率( )1434123810. +??)=????+????；②??(?????)=?????????；③??5÷??2×??=??3；④(?????)÷??=??÷?????÷??(??≠0).其中一定成立的( )A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. 數(shù)0.0000108用科學(xué)記數(shù)法表示．第2頁，共19頁. △??和△????=????=????=128°，∠??°.13.為慶祝建黨100周年某校團(tuán)委給學(xué)生布置了一項課外作業(yè)從以下五個內(nèi)容中選一個內(nèi)容制作手抄報“北斗衛(wèi)星”B“G時代”.“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風(fēng)快遞、“高鐵統(tǒng)計同學(xué)們所選內(nèi)容的人數(shù)，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇、“高鐵”的頻率．14. 如圖，△??????中==62°，點D是BC邊上任意一點過點D??交AC于點E??的度數(shù) 如圖線段ABC的垂直平分1??2相交于點O連接OOA??=，則∠??????= °.(1)2b(2)那樣拼成一個正方形，中間空余部分的面積是16，??=7??，則原長方形的周長．5第3頁，共19頁三、解答題（本大題共9小題，共82.0分）17. +1)(???2)+2]÷??，其中??=6．()AB．求作：AB的垂直平分線．??????ABAC上的點，????//????，且????4????ECN的中點，MEBC??.若????=4，BC的長．第4頁，共19頁如圖，點=∠??E??CD于點PNCD????=??MMN∠??M??72.5°ABCD是否平行？并說明理由．8xyS．??與x之間的關(guān)系式為(2)??與x之間的關(guān)系式為；(3)當(dāng)??=80時，求y的值．第5頁，共19頁現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋子里裝有1個黃球；乙袋子里裝有1個白球，這些球除顏色外其余完全相同．從甲袋子里隨機(jī)摸出一個球，則摸到紅球的概率；顏色相同的概率是多少？. △????=BC的垂直平分線分別交ABC于點.??=??，求∠??????的度數(shù)．24. 在??????D，EAC，BCPAB上的一個動點，(1)如圖，若∠??????=90°，①當(dāng)∠??????=75°時，求∠??????+∠??????的度數(shù)；當(dāng)∠??????=60°時，∠??????+∠??????°；(2)若∠??????=??，當(dāng)∠??????=??時，請直接用含m，n的式子表示∠??????+∠??????的度數(shù)．第6頁，共19頁25. △??????=????，∠??????=⊥????于EADAEADAEF????=??E，∠E????=50°，EFABGBE，BF．(1)求∠??????的度數(shù)；BEBF是否相等？并說明理由；點M為BEDGMCE??E的度數(shù)．第7頁，共19頁答案和解析D【解析】解：A、原式=??5，不符合題意；B、原式=??6，不符合題意；C、原式=??2+2??+1，不符合題意；D、原式=??2?4，符合題意．故選：D．選項A、利用同底數(shù)冪計算，選項B、利用冪的乘方計算，選項C、利用完全平方公式展開，選項D、利用平方差公式展開，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．B【解析】解：??.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D.根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．重合．C【解析】【分析】819頁件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．根據(jù)隨機(jī)事件的定義判斷即可．【解答】解：??.口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，屬于不可能事件；B.平行于同一條直線的兩條直線平行，屬于必然事件；C.擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，屬于隨機(jī)事件；D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，屬于不可能事件；故選：C．D【解析】解：∵直線????//????，∠??????=55°，∴∠??????=∠??????=55°，∵????⊥????，∴∠??????=90°，∴∠??????=180°?90°?∠??????=90°?55°=35°，故選：D．由平行線的性質(zhì)可求∠??????的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可求解．本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．C【解析】解：(8×104)×(5×103)=40×107=4×108．故選：C．直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則進(jìn)而計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．A第9頁，共19頁【解析】解：??.????=????，????=????，∠??????=∠??????，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△??????≌△??????，故本選項符合題意；B.∠??=∠??，∠??????=∠??????，????=????，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△??????≌△??????，故本選項不符合題意；C.∠??????=∠??????，????=????，∠??????=∠??????，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△??????≌△??????，故本選項不符合題意；D.????=????，∠??????=∠??????，????=????，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△??????≌△??????，故本選項不符合題意；故選：A．根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．SAS，ASA，AAS，SSSHL．B【解析】解：因為登ft過程可知：先勻速登上ft頂，原地休息一段時間后，又勻速下ft，上ft的速度小于下ft的速度．所以在登ft過程中，他行走的路程S隨時間t的變化規(guī)律的大致圖象是B．故選：B．根據(jù)題意進(jìn)行判斷，先勻速登上ft頂，原地休息一段時間后，可以排除A和C，又勻速下ft，上ft的速度小于下ft的速度，排除D，進(jìn)而可以判斷．本題考查了函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想．C【解析】解：∵????平分∠??????交BC于點D，????⊥????，????⊥????，∴????=????=2．故選：C．直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．第10頁，共19頁D【解析】【試題解析】【分析】此題主要考查了幾何概率問題．根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：根據(jù)圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：616

=3．8故選：D．B【解析】解：①??(??+??)=????+????，原計算正確；②??(?????)=?????????，原計算正確；③??5÷??2×??=??3×??=??4，原計算錯誤；④(?????)÷??=??÷?????÷??(??≠0)，原計算正確．所以一定成立的是①②④．故選：B．此題主要考查了去括號法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，多項式除以單項式的運算法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．11.【答案】1.08×10?5【解析】解：0.0000108=1.08×10?5．故答案為：1.08×10?5．1??×10???n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)1119頁字前面的0的個數(shù)所決定．??×10??1≤|??|<為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．128【解析】解：在△??????和△??????中，????=????{????=????，????=????∴△??????≌△??????(??????)，∴∠??=∠??=128°，故答案為：128．由“SSS”可證△??????≌△??????，可得∠??=∠??=128°．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．0.15【解析】解：由圖知，全體人數(shù)為：25+30+10+20+15=100(人)，選擇E、“高鐵”的人數(shù)為15人，∴E15100

=0.15，故答案為：0.15．先計算出全體人數(shù)，然后用選擇E、“高鐵”的人數(shù)除以全體人數(shù)即可．本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應(yīng)頻率的計算，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．56°【解析】解：∵????=????，∠??=62°，∴∠??=∠??=62°，∵????//????，∴∠????E=∠??=62°，∴∠??E??=180° ∠E???? ∠E????=56°，∴∠??E??=∠??E??=56°，第12頁，共19頁故答案為：56°．由等腰三角形的性質(zhì)得出∠??=∠??=62°，由平行線的性質(zhì)得出∠??????=∠??=62°，再由三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)即可得出答案．握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．50【解析】解：連接OB，∵∠??????=40°，∴∠??????+∠??????=180°?40°=140°，∵??1，??2分別為線段AB，BC的垂直平分線，∴????=????，????=????，∴∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，????=????，∴∠??????=∠??????=1×(140°?40°)=50°，2故答案為：50．連接OB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠??????+∠??????，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到????=????，????=????，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．96【解析】解：由題意得：(??+??)2?2??×2??=16，∵??=7??，5∴(7??+??)2?2×7??×2??=16，5 5解得：??=10或?10(舍去)，∴??=14，原長方形的長為：2??=28，寬為2??=20，故原長方形的周長為：2×(28+20)=96．第13頁，共19頁故答案為：96．形的長與寬，即可求原長方形的周長．本題主要考查完全平方公式的幾何背景，解答的關(guān)鍵是明確中間空余部分的面積=大正方形的面積?原長方形的面積．17.【答案】解：[(??+1)(???2)+2]÷??=(??2?2??+???2+2)÷??=(??2???)÷??=???1，當(dāng)??=6時，原式=6?1=5．出答案即可．意運算順序．18.【答案】解：如圖所示，直線MN即為所求．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出圖形即可．本題考查了作圖?基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：∵????//????，∴∠????E=∠??，∵點E是CN的中點，∴E??=E??，在△E????和△E????中，∠????E=∠??{∠??E??=∠??E??，E??=E??∴△E????≌△E????(??????)，∴????=????=4，第14頁，共19頁∵????=4M??=4×4=16．??=??E是CN??=??，??M??≌??????M??????4BC的長．20.【答案】解：????//????，理由：∵????=??M，∠??M??=72.5°，∴∠????M=∠??M??=72.5°，∴∠M????=35°，∴∠??????=∠M????=35°，∵??M平分∠??????，∴∠????M=1∠??????=35°，2∴∠????M=∠??????，∴????//????．∠M????=35°，由對頂角相等∠??????∠M????EM∠??????得∠????M1∠??????2等，兩直線平行即可得出結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，角平分線的定義的運用，解決問題數(shù)學(xué)思想的運用．21.【答案??=16+2?? ??=8??【解析】解：(1)根據(jù)周長=2(長+寬)得，??=2(8+??)=16+2??；故答案為：??=16+2??．(2)根據(jù)面積=長×寬得，??=8??；第15頁，共19頁故答案為：??=8??．(3)把??=80代入??=8??得，80=8??，??=10，把??=10代入??=16+2??得，??=16+2×10=16+20=36．(1)根據(jù)周長=2(長+寬)，列式即可求得答案；(2)根據(jù)面積=長×寬，列式即可求得答案；(3)把??=80代入??=8??求x，再把x值代入周長=2(長+寬)即可得到答案．是解決此題關(guān)鍵．12【解析】解：(1)從甲袋子里隨機(jī)摸出一個球，則摸到紅球的概率為1，2故答案為：1；2(2)畫樹狀圖如圖：共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個球顏色相同的結(jié)果有1種，∴摸出的兩個球顏色相同的概率為1．4直接由概率公式求解即可；畫樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個球顏色相同的結(jié)果有1率公式求解即可．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．第16頁，共19頁DEBC．∵????=????，∴∠??=∠??????=26°，∴∠??????=∠??+∠??????=52°，∵????=????，∴∠??=∠??????=52°，∴∠??????=180°?∠???∠??????=76°，∴∠??????=76°+26°=102°．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到????=????，則∠??=∠??????，然后利用三角形外角性質(zhì)得到∠??????=∠??+∠??????=52°，由????=????得∠??=∠??????=52°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出∠??????=76°，于是得到∠??????=102°．直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．150【解析】解：(1)①∵∠??????=90°，∴∠??+∠??=180°?∠??=90°，∵∠??+∠??????+∠??????=180°，∠??+∠????E+∠??E??=180°，∠??????+∠????E=180°?∠????E=105°，∴∠??+∠??????+∠??????+∠??+∠????E+∠??E??=180°+180°，(∠??+∠??)+(∠??????+∠????E)+(∠??????+∠??E??)=360°，90°+105°+(∠??????+∠??E??)=360°，解得：∠??????+∠??E??=165°；②同理①可得：∠??????+∠????E=180°?∠????E=120°，可求得：∠??????+∠??E??=150°；故答案為：150；(2)①∵∠??????=??，∴∠??+∠??=180°???，∵∠??+∠??????+∠??????=180°，∠??+∠????E+∠??E??=180°，∠??????+∠????E=180°?∠????E=180°???，第17頁，共19頁∴∠??+∠??????+∠??????+∠??+∠????E+∠??E??=180°+180°，(∠??+∠??)+(∠??????+∠????E)+(∠??????+∠??E??)=360°，180°???+180°???+(∠??????+∠??E??)=360°，解得：∠??????+∠??E??=??+??．(1)①由三角形的內(nèi)角和定理可得：∠??+∠??=180°?∠??=90°，∠??+∠??????+∠????