初中數(shù)學(xué) 拋物線知識點(diǎn)歸納總結(jié)與經(jīng)典習(xí)題_第1頁
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iia10?解析:設(shè)拋物線方程為X2二ay(aHO)，則準(zhǔn)線為y二-4?tQ(-3,m)在拋物a線上，二9二am.而點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)Q到準(zhǔn)線的距離，二|m-(-4)|二5.9a將m=a代入，得￡+才二5，解得，a=±2,或8二±18,二所求拋物線的方程為X2=±2y,或X2二±l8y.fy2=4x-解析:由|，消去y,得X2-5x+4=0(*),方程(*)的兩根為A、l2x+y—4=0B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故xi+x2=5,因為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F(1,0),所以|FA|+1FB\=(xi+1)+(x2+1)=7.解析:因線段AB過焦點(diǎn)F,貝則\AB\=\AF\+\BF\.又由拋物線的定義知\AF\=x1+1,\BF\=x2+1，故\AB\=x1+x2+2=8.-X2y213?解析:雙曲線方程化為9-話=1,左頂點(diǎn)為(-3,0),由題設(shè)拋物線方程為py2=-2px(p>0)，則-2=-3,「.p=6,「.拋物線方程為y2=-12x.⑵由于P(2,-4)在第四象限且拋物線對稱軸為坐標(biāo)軸，可設(shè)拋物線方程為y2二mx或X2=ny,代入P點(diǎn)坐標(biāo)求得m=&n=-1,???所求拋物線方程為y2=8x或X2二-y.14■解：設(shè)點(diǎn)，y)，y2)14■解：設(shè)點(diǎn)，y)，y2)，vP,M,A三點(diǎn)共線，「氣二kpM，即—￥+1y2遲即y^=^^，Ayiy2=4'4-4112OM-OP=Jy2+yiy2=5.v向量OM與OP的夾角為扌二\

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