人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 立方根(附習(xí)題)課件

6.2立方根6.2立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么是立方根,什么是開立方,并能運(yùn)用開立方與立方之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.

（2）知道立方根的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)正確表示一個(gè)數(shù)的立方根.

（3）能用計(jì)算器求立方根，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.

（4）類比平方根來學(xué)習(xí)立方根，體會(huì)類比思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)：情景導(dǎo)入問題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？情景導(dǎo)入問題要制作一種容積為探究新知知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念與性質(zhì)設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xm，則x3=27這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27，所以x=3.因此這種包裝箱的棱長(zhǎng)為3

m.探究新知知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念與性質(zhì)設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運(yùn)算.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)探究根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?3=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=0.064，所以0.064的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=0，所以0的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=-8，所以-8的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=，所以的立方根是（）.20.40.400-2-2探究根據(jù)立方根的意義填結(jié)論正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.結(jié)論正數(shù)的立方根是正數(shù)；類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指數(shù)3不能省略.類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“算術(shù)平方根的符號(hào)實(shí)際省略了中的根指數(shù)2，因此，也可讀作“二次根號(hào)a”.漲知識(shí)算術(shù)平方根的符號(hào)實(shí)際省略了因?yàn)?____，=____，所以____;因?yàn)?____，=____，所以____;探究–2–2=–3–3一般地，==因?yàn)?____，=例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）練習(xí)1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1練習(xí)1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.2.比較3，4，的大小.解：33=27，43=64因?yàn)?7<50<64所以3<<42.比較3，4，的大小.解：33=23.立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果一個(gè)正方體的體積為V，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為多少？解：3.立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，例如，等都是無限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們.一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）.知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有例如用計(jì)算器求依次按鍵=1845顯示：12.26494081這樣就得到的近似值12.26494081.例如用計(jì)算器求依次按鍵=1845顯示擴(kuò)充有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方根.例如用這種計(jì)算器求，可以依次按鍵1845，顯示12.26494081.2ndF=擴(kuò)充有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方探究用計(jì)算器計(jì)算…，，，

，，…，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，，

的近似值.探究用計(jì)算器計(jì)算…，=6=0.6=0.06=60小結(jié)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.=6=0.6=0.06=60小結(jié)練習(xí)1.利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13練習(xí)1.利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225誤區(qū)診斷誤區(qū)一：審題不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤錯(cuò)解：A或B或C正解：D例1的平方根和立方根分別是

（）

A.±4，B.±2，C.2，D.±2，誤區(qū)診斷誤區(qū)一：審題不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤錯(cuò)解：A或B或C正解：D例錯(cuò)因分析：選項(xiàng)A把的平方根與立方根看成16的平方根與立方根，選項(xiàng)B是沒有掌握任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，選項(xiàng)C是混淆了平方根與算術(shù)平方根這兩個(gè)概念.在計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根或立方根時(shí)，一定要先弄清是求什么數(shù)的平方根或立方根，如果它不是最簡(jiǎn)的，將其化簡(jiǎn)后，再按照定義去解答.錯(cuò)因分析：選項(xiàng)A把的平誤區(qū)二：求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，漏掉負(fù)號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤例2下列計(jì)算中正確的是

（）

A.=

B.=2C.=5

D.=錯(cuò)解：A或B或C正解：D錯(cuò)因分析：錯(cuò)解均為計(jì)算過程中漏掉負(fù)號(hào)，任何數(shù)的立方根的正負(fù)號(hào)與它本身的正負(fù)號(hào)一致.狀元成才路誤區(qū)二：求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，漏掉負(fù)號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤例2下列基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.審查下列說法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）

是

的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.審查下列說法：（1）22.下列各式：（1）

；（2）；（3）

；（4）中，有意義的有（

）DA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知=0.7，則=_____;=______.70﹣0.072.下列各式：（1）；（2）綜合運(yùn)用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====綜合運(yùn)用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–5.比較下列各組數(shù)的大小.（1）

與2.5; （2）

與.解：因?yàn)?92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因?yàn)?3所以3

<所以<5.比較下列各組數(shù)的大小.（1）與2.5; （課堂小結(jié)如果x3=a，那么x叫做a的立方根性質(zhì)定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.用計(jì)算器計(jì)算立方根課堂小結(jié)如果x3=a，那么x叫做a的立方根性質(zhì)定伸延展拓若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.伸延展拓若=2，=4，求習(xí)題6.2復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題6.2復(fù)習(xí)鞏固人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件拓廣探索拓廣探索人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立方根(附習(xí)題)課件6.2立方根6.2立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么是立方根,什么是開立方,并能運(yùn)用開立方與立方之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.

（2）知道立方根的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)正確表示一個(gè)數(shù)的立方根.

（3）能用計(jì)算器求立方根，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.

（4）類比平方根來學(xué)習(xí)立方根，體會(huì)類比思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)：情景導(dǎo)入問題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？情景導(dǎo)入問題要制作一種容積為探究新知知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念與性質(zhì)設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xm，則x3=27這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27，所以x=3.因此這種包裝箱的棱長(zhǎng)為3

m.探究新知知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念與性質(zhì)設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運(yùn)算.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)探究根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?3=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=0.064，所以0.064的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=0，所以0的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=-8，所以-8的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=，所以的立方根是（）.20.40.400-2-2探究根據(jù)立方根的意義填結(jié)論正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.結(jié)論正數(shù)的立方根是正數(shù)；類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指數(shù)3不能省略.類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“算術(shù)平方根的符號(hào)實(shí)際省略了中的根指數(shù)2，因此，也可讀作“二次根號(hào)a”.漲知識(shí)算術(shù)平方根的符號(hào)實(shí)際省略了因?yàn)?____，=____，所以____;因?yàn)?____，=____，所以____;探究–2–2=–3–3一般地，==因?yàn)?____，=例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）練習(xí)1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1練習(xí)1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.2.比較3，4，的大小.解：33=27，43=64因?yàn)?7<50<64所以3<<42.比較3，4，的大小.解：33=23.立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果一個(gè)正方體的體積為V，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為多少？解：3.立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，例如，等都是無限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們.一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）.知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有例如用計(jì)算器求依次按鍵=1845顯示：12.26494081這樣就得到的近似值12.26494081.例如用計(jì)算器求依次按鍵=1845顯示擴(kuò)充有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方根.例如用這種計(jì)算器求，可以依次按鍵1845，顯示12.26494081.2ndF=擴(kuò)充有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方探究用計(jì)算器計(jì)算…，，，

，，…，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，，

的近似值.探究用計(jì)算器計(jì)算…，=6=0.6=0.06=60小結(jié)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.=6=0.6=0.06=60小結(jié)練習(xí)1.利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13練習(xí)1.利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225誤區(qū)診斷誤區(qū)一：審題不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤錯(cuò)解：A或B或C正解：D例1的平方根和立方根分別是

（）

A.±4，B.±2，C.2，D.±2，誤區(qū)診斷誤區(qū)一：審題不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤錯(cuò)解：A或B或C正解：D例錯(cuò)因分析：選項(xiàng)A把的平方根與立方根看成16的平方根與立方根，選項(xiàng)B是沒有掌握任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，選項(xiàng)C是混淆了平方根與算術(shù)平方根這兩個(gè)概念.在計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根或立方根時(shí)，一定要先弄清是求什么數(shù)的平方根或立方根，如果它不是最簡(jiǎn)的，將其化簡(jiǎn)后，再按照定義去解答.錯(cuò)因分析：選項(xiàng)A把的平誤區(qū)二：求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，漏掉負(fù)號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤例2下列計(jì)算中正確的是

（）

A.=

B.=2C.=5

D.=錯(cuò)解：A或B或C正解：D錯(cuò)因分析：錯(cuò)解均為計(jì)算過程中漏掉負(fù)號(hào)，任何數(shù)的立方根的正負(fù)號(hào)與它本身的正負(fù)號(hào)一致.狀元成才路誤區(qū)二：求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，漏掉負(fù)號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤例2下列基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.審查下列說法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）

是

的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.審查下列說法：（1）22.下列各式：（1）

；（2）；（3）

；（4）中，有意義的有（

）DA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知=0.7，則=_____;=______.70﹣0.072.下列各式：（1）；（2）綜合運(yùn)用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====綜合運(yùn)用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–5.比較下列各組數(shù)的大小.（1）

與2.5; （2）

與.解：因?yàn)?92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因?yàn)?3所以3

<所以<5.比較下列各組數(shù)的大小.（1）與2.5; （課堂小結(jié)如果x3=a，那么x叫做a的立方根性質(zhì)定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左