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探索圖形

用棱長(zhǎng)1cm小正方體拼成以下大正方體,說(shuō)一說(shuō)每個(gè)大正方體分別是由多少塊小正方體組成?一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入用棱長(zhǎng)1cm小正方體拼成以下大正方體后,把它們表面分別涂上顏色。①、②、③中,三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色小正方體各有多少塊?

①②③二、探究新知把問(wèn)題用列表方式表示出來(lái)。看看每類(lèi)小正方體都在什么位置,能否找到規(guī)律。三面涂色塊數(shù)在正方體頂點(diǎn)上,不論是哪一個(gè)正方體都是8個(gè)。紅色正方體有什么規(guī)律?黃色正方體有什么規(guī)律?1.在每條正方體棱上2.在兩個(gè)頂點(diǎn)小正方體之間。即(n-2)×12。藍(lán)色正方體有什么規(guī)律?在每個(gè)面中間位置正方體露出1個(gè)面,一面涂色塊數(shù)與面相關(guān),即(n-2)×(n-2)×6。用棱長(zhǎng)1cm小正方體拼成以下大正方體后,把它們表面分別涂上顏色。①、②、③中,三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色小正方體各有多少塊?

三面涂色塊數(shù)兩面涂色塊數(shù)一面涂色塊數(shù)沒(méi)有涂色塊數(shù)80008126182424883654278489664

按這么規(guī)律擺下去,第④、⑤個(gè)正方體結(jié)果會(huì)是怎樣呢?二、探究新知①②③①②③④⑤二、探究新知觀察上表,你能發(fā)覺(jué)什么?三面涂色塊數(shù)兩面涂色塊數(shù)一面涂色塊數(shù)沒(méi)有涂色塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤沒(méi)有涂色塊數(shù)是正方體隱藏部分。即(n-2)3

你能繼續(xù)寫(xiě)出第⑥、⑦、⑧個(gè)大正方體中4類(lèi)小正方體塊數(shù)嗎?三面涂色塊數(shù)兩面涂色塊數(shù)一面涂色塊數(shù)沒(méi)有涂色塊數(shù)80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知識(shí)利用①②③④⑤⑥⑦⑧

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