人教版初三數(shù)學(xué)一元二次方程最全面最經(jīng)典市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

一元二次方程復(fù)習(xí)課一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程應(yīng)用一個(gè)未知數(shù)，ax2+bx+c=0（a0）直接開(kāi)平方法配方法公式法

因式分解法定義：普通形式：最高次數(shù)是2，整式方程知識(shí)結(jié)構(gòu)4.根判別式、根與系數(shù)關(guān)系①直接開(kāi)平方法②配方法③公式法

④因式分解法選擇次序（五種問(wèn)題）2.方程解（兩個(gè)）1.以下方程是一元二次方程是（）A.B.C.D.一元二次方程概念B2.（06·甘肅）關(guān)于x一元二次方程一個(gè)根是0，則k值為

。1根與方程關(guān)系3.若x=1是方程根,則2a+2b=_____44.（07.江蘇淮安）6.寫(xiě)出以以下各數(shù)為根方程：X1=2，x2=3

整體思想X2-5x+6=0用適當(dāng)方法解以下方程解法訓(xùn)練因式分解法：1.用因式分解法條件是:方程左邊能夠分解為兩個(gè)因式積,而右邊等于0方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法普通步驟:一移-----方程右邊=0;二分-----方程左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫(xiě)出方程兩個(gè)解;直接開(kāi)平方法：1.用開(kāi)平方法條件是:缺乏一次項(xiàng)一元二次方程，用開(kāi)平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒(méi)有一次項(xiàng)).

a(x+m)2=k配方法：用配方法條件是:適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，不過(guò)在沒(méi)有尤其要求情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，普通不用;(即二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)。）配方法普通步驟:一除----把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a)二移----把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;三配----把方程左邊配成一個(gè)完全平方式;四開(kāi)----利用開(kāi)平方法求出原方程兩個(gè)解.★一除、二移、三配、四開(kāi)、五解.公式法：用公式法條件是:適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，先將方程化為普通形式，再求出b2-4ac值，b2-4ac≥0則方程有實(shí)數(shù)根，b2-4ac<0則方程無(wú)實(shí)數(shù)根;方程根情況與b2-4ac值關(guān)系:當(dāng)b2-4ac>0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac<0

時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.變式：（山東.威海）已知關(guān)于x一元二次方程根情況是（）A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判定

方程根情況是。有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B求根判別公式2.已知方程一個(gè)根為2，則k=

，另一個(gè)根為

。-71.設(shè)一元二次方程兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2=————x1·x2=——————

3.設(shè)一元二次方程兩個(gè)根為x1，x2，則=————=——————

，=——————

113-11根與系數(shù)關(guān)系應(yīng)用問(wèn)題1面積問(wèn)題

養(yǎng)殖戶(hù)王大叔有一塊面積為150米2長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另一邊用竹籬笆圍成，假如竹籬笆總長(zhǎng)35米,問(wèn)：雞場(chǎng)長(zhǎng)與寬各是多少？一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題18米雞場(chǎng)總結(jié)1：（1）列方程解應(yīng)用題普通步驟是：

→

→

→

→

→

。

（2）幾何圖形面積問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題

是等量關(guān)系。

審設(shè)列解驗(yàn)答面積公式變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練1】假如墻對(duì)面開(kāi)一個(gè)1米寬門(mén)，求雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬各是多少米?（只列方程，不求解）【變式訓(xùn)練2】假如圍成中間隔有一道籬笆長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，設(shè)雞場(chǎng)寬AB為x米，面積為s平方米。寫(xiě)出s與x函數(shù)關(guān)系式，并求出x取值范圍。雞場(chǎng)18米18米ABCD問(wèn)題2【銷(xiāo)售類(lèi)問(wèn)題】

經(jīng)計(jì)算肉雞成本7元／千克，若以8元／千克價(jià)格出售，天天可售出200千克，為了促銷(xiāo)，王大叔決定降價(jià)銷(xiāo)售。經(jīng)調(diào)查發(fā)覺(jué)，肉雞價(jià)格每降價(jià)0.1元／千克，天天可多售出40千克。王大叔要想天天盈利224元，并想使肉雞盡快銷(xiāo)售出去，應(yīng)將每千克肉雞售價(jià)降低多少元？

問(wèn)題3增加率問(wèn)題

王大叔算了算今年出售雞肉2500只，計(jì)劃后年出售肉雞3600只，假如每年增加率保持不變，求這個(gè)增加率。

總結(jié)3：處理增加率或降低率問(wèn)題普通關(guān)系：增加率問(wèn)題：若增加前量為a，平均增加率為x，則一次增加后值為

，二次增加后值為

。降低率問(wèn)題：若降低前量為a，平均降低率為x，則一次降低后值為

，二次降低后值為

。a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【變式訓(xùn)練】假如每年增加率保持不變，王大叔從今年到后年三年內(nèi)共可出售肉雞多少只？解：設(shè)每年增加率為x，依據(jù)題意，得2500(l+x)=3600解得x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）答：肉雞只數(shù)年平均增加率為20%。2解：2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）練習(xí)1（宿遷中考題）如圖，鄰邊不等矩形花圃ABCD，它一邊AD利用已經(jīng)有圍墻，另外三邊所圍柵欄總長(zhǎng)度是6m．若矩形面積為4m2，則AB長(zhǎng)度是

m。

（可利用圍墻長(zhǎng)度超出6m）鞏固提升練習(xí)2（1）(衡陽(yáng)中考題)某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)百分率相同，每次降價(jià)百分率為x，依據(jù)題意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1-x）2=128C．168（1-2x）=128D．168（1-x2）=128練習(xí)3（義烏中考題）商場(chǎng)某種商品平均天天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元.為了盡快降低庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)辦法.經(jīng)調(diào)查發(fā)覺(jué)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均天天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加

件，每件商品盈利

元（用含x代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可到達(dá)2100元？2x(50-x)由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100