2021年安徽省巢湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年安徽省巢湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

26.27.28.29.

30.三、計算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

38.

39.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

40.

四、解答題(5題)41.

42.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

43.

44.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.D

6.A

7.2

8.C

9.B

10.C

11.B

12.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

13.B

14.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.A

16.B

17.D

18.1/3x

19.2x

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.

22.

23.(1/2)ln22

24.

25.(31)

26.

27.

28.(31)(3,1)

29.

30.x-arctanx+C31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

4