2021年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.

8.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

25.

26.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

42.

43.

44.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.C

8.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.B解析：

10.C

11.A

12.A

13.D

14.

15.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

16.B

17.C

18.D

19.C

20.x=-2

21.

22.-3

23.

24.因為y’=a(ex+xex)，所以

25.

所以k=2．

26.-2xf'(-x2)dx

27.y3dx+3xy2dy

28.

29.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

37.