數(shù)學(xué)七年級上：有理數(shù)大小比較 教案5

有理數(shù)大小比較一、教學(xué)目標(biāo)：1.從生活實(shí)例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律；2.通過觀察、猜測、驗(yàn)證、概括用絕對值比較有理數(shù)大小的法則；3.了解關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡單推理及書寫。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：比較有理數(shù)的大小的各條法則。．難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小的絕對值法則。．三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題。1．?dāng)?shù)軸怎么畫？它包括哪幾個(gè)要素？2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則。1、在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來：（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)。例1

觀察數(shù)軸，能否找出符合下列要求的數(shù)，如果能，請寫出符合要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)．在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的．3、課堂練習(xí)。例2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來。4.5，6，-3，0，-2.5，-4通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．（三）師生共同探索利用絕對值比較負(fù)數(shù)大小的法則。1、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負(fù)數(shù)，它們的絕對值哪個(gè)大?顯然＞|—3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了2、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。例3、比較-4與-|—3|的大小例4、已知a＞b＞0，比較a，-a，b，-b的大小例5、比較-與-的大小3、課堂練習(xí)（1）比較下列每對數(shù)的大?。号c；|2|與；-與；與（2）比較下列每對數(shù)的大?。?與-；-與-；-與-；-與-（四）、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號與絕對值兩方面來確定，學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。（五）布置作業(yè)六、練習(xí)設(shè)計(jì)1．比較下列每對數(shù)的大?。?．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來：(1)3，-5，-4；

(2)-9，16，-11；3．下表是我國幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列．4、判斷下列各式是否正確：(1)|-0.1|＜|-0.01|；(2)|-|＜；(3)＜；(4)＞-5、較下列每對數(shù)的大?。?1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)-與-；(5)-與-；(6)-與-6、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)。七、教學(xué)后記在傳授知識的同時(shí)，一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)，關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過精彩的論述，他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)，顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能