數(shù)學七年級上：有理數(shù)的乘方 教案3

PAGEPAGE-4-七年級數(shù)學上冊2.5.1有理數(shù)的【教學目標】知識目標：1．使學生理解乘、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，了解乘方概念的產(chǎn)生過程；2．掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號法則；3．學會相同因數(shù)的乘方與乘法的互相轉(zhuǎn)化，掌握有理數(shù)的乘方運算以及乘方、乘、除混合運算.【教學重點、難點】重點：乘方的概念及表示方法、有理數(shù)的乘方運算難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示和乘方、乘、除混合運算.【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引出課題提出課本中的問題：（1）如圖1，正方形的面積為5×5，是2個5相乘（2）如圖2，立方體的體積為5×5×5，是3個5相乘若6個5相乘，算式是5×5×5×5×5×5那么相同因數(shù)相乘，能不能用一個簡單的式子表示呢？二、交流對話，探究新知1．規(guī)定：相同因數(shù)相乘，可以只寫一個因數(shù)，而在它的右上角寫上相同因數(shù)的個數(shù).例如：5×5=52，5×5×5=53，5×5×5×5×5×5=56一般地，在數(shù)學上我們把個相同的因數(shù)相乘的積記作，即這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀做“的次方”或“的次冪”如，，反過來也成立，如，然后請學生分別說出上面三式中的底數(shù)、指數(shù)和讀法.注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)必須添上括號.一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪.讓學生完成課本中的做一做1，2，3三、應用新知，體驗成功1．講解例1(學生口述，教師板書并歸納符號的處理)計算：（1）（2）（3）（4）注：計算時提醒學生先把要求的式子寫成幾個相同因式相乘的形式，把問題轉(zhuǎn)化為多個有理數(shù)乘法的計算，底數(shù)是帶分數(shù)的要化成假分數(shù)，待熟練后，可先定符號，再算絕對值.從上面的計算中與學生一起歸納出冪的符號規(guī)律①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)②1的任何次冪都是1，-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1，零的任何正整數(shù)次冪都是零.完成課本中的做一做（學生模仿練習，教師作點評）2．講解例2計算：（1）（2）（3）（4）教師講評時要先讓學生分清每一題中有哪幾種運算，然后按照運算順序逐步進行計算.說明：上例是乘除和乘方的混合運算，計算時要注意運算順序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算.完成課內(nèi)練習1，2四、課堂小結(jié)（可與學生一起歸納）1．乘方是一種新運算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，寫成冪時底數(shù)要加括號.2．在進行乘除和乘方的混合運算時要注意運算的順序.3．至今已學了五種運算：加、減、乘、除、乘方，運算的結(jié)果分別是和、差、積、商、冪五、堂堂清檢查六、布置作業(yè)七年級數(shù)學上冊2.5．2有理數(shù)的乘方【教學目標】1.掌握科學記數(shù)法，會用科學記數(shù)法來表示一個數(shù)；2.了解乘方在生活實際中的簡單應用，能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷?！窘虒W重點、難點】重點：科學記數(shù)法難點：把一個數(shù)表示成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘的形式一、復習舊知,引入課題1．師問生答：什么運算叫乘方？什么叫冪？的底數(shù)、指數(shù)、冪各是多少？2．學生計算：102=（），103=（），104=（），105=（），……學生觀察思考可得出：指數(shù)為2，冪的最末有2個零，指數(shù)為3，冪的最末有3個零，指數(shù)為4，冪的最末有4個零，指數(shù)為5，冪的最末有5個零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個零，反之亦然。二、交流對話，探究新知1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，（師問生答師寫）例如：600000=6×100000=6×105，20000000=2×10000000=2×107，570000000=5.7×100000000=5.7×108把一個數(shù)表示成（1≤＜10，即帶一位整數(shù)的數(shù)）與10的冪相乘形式，叫做科學記數(shù)法。從上面三個例子（師生共同）歸納：第一因數(shù)是帶一位整數(shù)的小數(shù)，第二個因數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的位數(shù)小1。例如35800000用科學記數(shù)法表示為3.58×108-1=3.58×107而不能寫成35.8×106或0.358×108或358×105，因這三種表示法中的不符合條件1≤＜10三、應用新知，體驗成功1．講解例3(學生做后互換批改，再由教師講評)（1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：230000；；（2）下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？4.315×103；1.02×106；(3)（8.1×108）÷(9×105)思路（1）230000=2.3×105；=1.58×1033(2)4.315×103=4315；1.02×106=1020000；(3)（8.1×108）÷(9×105)=2．講解例4（先由教師分析，學生試著列式，最后生說師寫）如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？1年呢？（全國人口約1.3×109人，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）？分析全國每天大約需要糧食0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)1年大約需要糧食6.5×108×365=237250000000≈2.37×1011(kg)注意：解題時首先要列式，然后根據(jù)題目的要求把運算結(jié)果用科學記數(shù)法表示。四、課內(nèi)練習（抽學生板演，師生共同糾正）1．完成課內(nèi)練習1，22．完成課本中的合作學習