空間幾何量的計(jì)算.板塊五.證明與計(jì)算（距離）.學(xué)生版_第1頁(yè)
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PAGE板塊板塊五.證明與計(jì)算（距離）典例分析典例分析已知三棱錐中，底面，，分別為的中點(diǎn)，于．⑴求證：平面；⑵求證：平面平面；⑶若，求截面分三棱錐所成兩部分的體積比．如圖，已知是正三棱柱，是的中點(diǎn)，，⑴證明：平面，平面；⑵求點(diǎn)到平面的距離．⑶證明：．（2010年二?！こ缥摹の摹ゎ}16）正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．⑴求證：直線(xiàn)平面；⑵求證：平面；⑶求三棱錐的體積．如圖，和都是直角三角形，，，把三角形沿邊折起，使所在的平面與所在的平面垂直，若．⑴求證：面⊥面；⑵求點(diǎn)到平面的距離．（2010年二模·東城·文·題17）如圖，四棱錐中，平面，底面為矩形，，，為的中點(diǎn)．⑴求證：；⑵求三棱錐的體積；⑶邊上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．已知長(zhǎng)方體中，棱，棱．⑴求點(diǎn)到平面的距離．⑵連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于，交于．①求證：⊥平面；②求點(diǎn)到平面的距離．（2010年一?！こ缥摹の摹ゎ}17）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是，的中點(diǎn)．⑴求證：平面；⑵求證：平面；⑶求三棱錐的體積．已知直三棱柱中，，，，是側(cè)棱的中點(diǎn)．⑴求證：；⑵求點(diǎn)到平面的距離．（2010年一?！|城·文·題17）三棱柱中，平面，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為邊中點(diǎn)，且．⑴求證：平面平面；⑵求證：平面；⑶求三棱錐的體積．如圖所示，正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為．分別為棱的中點(diǎn)，．⑴求證：平面平面；⑵求點(diǎn)到平面的距離；⑶求三棱錐的體積．（2008新課標(biāo)山東）如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．⑴設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；⑵求四棱錐的體積．如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，，，點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn)．(2010年一?！の目啤ゎ}17）如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，且．⑴證明：平面；⑵求三棱錐的體積；⑶在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長(zhǎng)；

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